弹簧质点模型中弹簧力计算问题

认识弹簧铰链中弹簧钢的种类与用途

针对多分支电缆的柔性特征以及复杂拓扑结构导致的装配仿真困难的问题,提出一种面向电缆虚拟装配仿真的多分支弹簧质点模型,该模型在弹簧质点模型的基础上,通过增加分支点连接多个电缆分支,从而表达具有拓扑结构的电缆,同时考虑电缆的抗弯曲、拉伸以及重力等物理属性;提出经典控制理论与运动学相结合的模型求解方法,使用控制变量法拟合出经验公式来实现电缆装配仿真中的"定长约束",采用定点约束算法实现对电缆的固定与捆扎操作仿真;提出球体层次包围盒构造柔性电缆的碰撞模型,通过细分碰撞模型、剔除冗余碰撞等方法实现了柔性电缆的干涉检测,满足了柔性电缆碰撞检测的效率和精度要求。设计并开发了基于多分支弹簧质点模型的电缆虚拟装配仿真原型系统,并通过实例验证了相关算法的可行性。

g g=线材的钢性模数：7300 琴钢丝g=8000；不锈钢丝g=7300，65mn=7900 磷青铜线g=4500，黄铜线g=3500swc=75007300 线材的钢性模数g7900 线径d0.6k= 外径od7.1 中径dm6.5 有效圈数nc2 k值k0.23300.5142.283压力弹簧 11.41742376 弹簧长度l6.6 弹簧压缩至高度mm4.8 弹簧压缩距离mm1.81.95202529 0.4190.9254.110 kgflbsn0.885432863 线材的钢性模数g7300 线径d0.5 外径od3.65 中径dm3.15 有效圈数nc7 k值k0.26070.5752.555压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷 ·弹簧常数：以k表示

弹簧设计

第1页，共12页 弹簧专题 班级__________座号_____姓名__________分数__________ 一、知识清单 1．考虑外壳重力时弹簧秤读数 弹簧秤结构简图正测倒测平测 读数：f1 平衡f1=f2-m0g 读数：f1 平衡f1=f2+m0g 读数：f1 平衡f1=f2，右加速f2-f1=m0a 【提醒】若为轻质弹簧秤，则m0=0，无论如何测量，都有f1=f2。 2．弹簧连接物的静摩擦力的变化问题 【关键提示】物块不发生相对滑动，则弹簧弹力不变，切向其它外力变化则会引起静摩擦力变化。 3．弹簧长度的变化问题 4．瞬时加速度问题的两类模型 (1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形 变恢复时间． (2)弹簧(或橡皮绳)——两端

-1- 弹簧问题专题 一、弹簧弹力大小问题 弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即f=kx，其中x是弹簧的形变量（与 原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。 高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量）。 不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。证 明如下：以轻弹簧为对象，设两端受到的弹力分别为f1、f2，根据牛顿第二定律，f1+f2=ma，由 于m=0，因此f1+f2=0，即f1、f2一定等大反向。 弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。如果弹簧的一端和 其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。 在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小f=kx与形变量x成正比。由 于形变量的改变需要一定时间

1 常见弹簧类问题分析 河南省临颍县第一高级中学杨中甫 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念， 物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考 卷面均有所见，应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小 与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位 置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、 方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为 不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧

压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：k=(g×ｄ４)／（８×ｄｍ３×ｎｃ） g=线材的钢性模数：琴钢丝g=8000；不锈钢丝g=7300；磷青铜线g=4500；黄铜线g=3500 d=线径 do=od=外径 di=id=内径 dm=md=中径=do-d n=总圈数 nc=有效圈数=n-2 弹簧常数计算范例:线径=2.0mm,外径=22mm,总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 k=(g×ｄ４)／（８×ｄｍ３×ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ 拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同。 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧

机罩重量(kg)g25 重心到回转中心的距离(mm)l250 气弹簧杆臂伸展时有效力臂(mm)b321 气弹簧数量n2 安全系数(一般取k=1.1)k1.25 气弹簧最小伸展力(n)f119.2562305 气弹簧支撑力计算

弹簧垫圈弹簧垫圈

根据弹簧的需求如何选择弹簧的材料 弹簧材料的选择，应根据弹簧承受载荷的性质、应力状态、应力大小、工作温度、环境介质、 使用寿命、对导电导磁的要求、工艺性能、材料来源和价格等因素确定。在确定材料截面形 状和尺寸时，应当优先选用国家标准和部 弹簧材料的选择，应根据弹簧承受载荷的性质、应力状态、应力大小、工作温度、环境介质、 使用寿命、对导电导磁的要求、工艺性能、材料来源和价格等因素确定。 在高温下工作的弹簧材料，要求强度有较好的热稳定性、抗松弛或蠕变能力、抗氧化能力、 耐一定介质腐蚀能力。 弹簧的工作温度升高，弹簧材料的弹性模量下降，导致刚度下降，承载能力变小。因此，在 高温下工作的弹簧必须了解弹性模量的变化率（值），计算弹簧承载能力下降对使用性能的 影响。按照gb1239规定，普通螺旋弹簧工作温度超过60℃时，应对切变模量进行修正， 其公式为：gt=kt

球阀>>弹簧球阀>>弹簧球阀 产品名称：弹簧球阀 产品型号：htq11f 产品口径：dn15-20 产品压力：0.6~6.4mpa 产品材质：铸钢、不锈钢、合金钢等 产品概括： 生产标准：国家标准gb、机械标准jb、化工标准 hg、美标api、ansi、德标din、日本jis、jpi、 英标bs生产。阀体材质：铜、铸铁、铸钢、碳钢、 wcb、wc6、wc9、20#、25#、锻钢、a105、f11、 f22、不锈钢、304、304l、316、316l、铬钼钢、 低温钢、钛合金钢等。工作压力1.0mpa-50.0mpa。 工作温度：-196℃-650℃。连接方式：内螺纹、外螺 纹、法兰、焊接、对焊、承插焊、卡套、卡箍。驱 动方式：手动、气动、液动、电动。 产品详细信息 弹簧球阀尺寸图： 球阀系列价格 供用户或设计院工程项目做预算 球阀q41f-

地弹簧 地弹簧是一种液压式的闭门器，只不过其压紧弹簧的装置是蜗轮而不是齿轮齿条。 因为蜗轮可以正反向旋转，所以地弹簧可以用于双向开启的门，而闭门器则只能用于单 向开启的门。地弹簧的技术关键是主轴下部的承重座，它决定着地弹簧的承重等级。因为用 于双向开门的地弹簧要承载门体的重量，比较闭门器而言，门体的重量对地弹簧的选择起决 定性作用。在实际应用中，门扇重量一般都不会超，所以门宽和风压对地弹簧型号的选择就 是首选因素。另外还要注意纵横比，即高度和宽度的比例，如果太不成比例，门扇也是无法 正常使用的。 从制作的角度看，地弹簧的蜗轮结构使弹簧的压缩程度比齿轮齿条传动的闭门器小，地 弹簧关门的力臂也短，所以地弹簧的质量对结构设计和加工精度的依赖性更高。另外，由于 双向开门的门扇沿门扇平面对地弹簧有很大的作用力，所以低档地弹簧的使用寿命与高档地 弹簧的差距会很大。 地弹

动量守恒(二)——弹簧连接体模型 1、在如图所示的装置中，木块b与水平面间的接触面是光滑的，子弹a沿水平方向向射入木 块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此 系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中[??] a．动量守恒，机械能守恒? b．动量不守恒，机械能不守恒? c．动量守恒，机械能不守恒? d．动量不守恒，机械能守恒 2、如图所示放在光滑水平桌面上的a、b木块中部夹一被压缩的弹簧,当弹簧被放开时,它 们各自在桌面上滑行一段距离后,飞离桌面落在地上.a的落地点与桌边水平距离0.5米,b 的落点距桌边1米，那么 a．a、b离开弹簧时速度比为1：2??????? b．a、b质量比为2：1 c．未离弹簧时，a、b所受冲量比为1：2? d.未离弹簧时，a、b

在总结大量已有研究文献的基础上,结合填充墙的破坏特点,提出了一种考虑填充墙作用影响的简化的框架结构有限元分析模型,该模型可以分别模拟墙体无洞口和有洞口的情况。通过进行精细有限元分析,给出了模型中关键参数的计算公式;考虑墙体开洞影响,给出了折减系数的计算方法。最后,结合实验结果对计算模型及参数的适用性进行了验证。

1 弹簧类专题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型。在 《考试说明》中涉及它的知识点有： ①形变和弹力，胡克定律(该知识点为b级要求)； ②弹性势能(a级要求)、弹簧振子等 借助于弹簧问题，能将整个力学知识和方法有机地结合起来、系统起来，因此弹簧问题是高考命题的 热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对 静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重 要方法和思想的运用。 一、轻质弹簧的一些特性 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。 其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为f的拉力作用，而左

地弹簧是佛山市南海盐步横江致城移印设备经营部新开发的一个项目。符合国际标准,所有地弹簧均超过50万次开关测试,符合安全应用标准,内置减压阀,防止因处外来强压或强风状态下

针对任意单元形状和材料参数,通过引入附加节点和附加弹簧建立了一种三角形弹簧质点模型.首先给出弹簧刚度参数及附加节点坐标的解析公式,以实现有限元模型和弹簧质点模型三角形单元刚度矩阵的精确相等;然后考虑弹簧质点模型中可能出现的负刚度弹簧,进一步完善了弹簧质点模型形变计算方法.基于平面柔性体的数值模拟结果表明,文中提出的弹簧质点模型和形变计算方法精度好、效率高,且更具通用性.

翻开历年全国各省市高考物理试卷,弹簧类模型出现频率之高让人震惊.虽然大纲对胡克定律要求并不是很高,但是弹簧类模型能涉及力和加速度、功和能、冲量和动量甚至简谐运动等多个物理概念和规律.学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的分析,不能建立与之相关的物理模型和进行分门别类,导致解题思路不清、效率低下,错误率较高.

轻质弹簧（不计质量）是一种理想化的模型。由于其力学特征、能量特征，空间性、对称性、渐变性等方面的显著特点，使其成为考查分析能力、推理能力、判断能力的重要工具。而与弹簧有关的试题也成为各地历年高考中的热点。

轻弹簧不计自身质量，它的力学特征是：既可以发生拉伸形变，也可以发生压缩形变，弹力方向沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反．

弹簧类题目是高考中出现盎多的模型之一，在填空、实验、解答题中都经常出现，考查范围很广，笔暑经过总结，现分类归纳如下，仅供学习者参考．