弹性地基上四边自由矩形大挠度薄板复杂运动

选取带附加项的重三角级数为挠度函数,利用里兹法对无拉力文克尔地基上四边自由矩形薄板的弯曲问题进行分析.针对板与地基的接触区事先未知的情况,采用迭代法求解,通过算例,在迭代的第一步与经典的文克尔地基上的薄板结果进行比较,证明了里兹法的有效性.结果表明,文克尔地基上四边自由矩形薄板的弯曲与无拉力文克尔地基的解答有明显的差异,这对实际应用具有参考价值.

基于薄板的小挠度理论和混凝土材料的非线性,根据弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板在热载作用下的平衡方程和稳定方程,推导了弹性地基上四边简支钢筋混凝土矩形薄板在横向温度变化时临界屈曲温度变化的封闭解,得出了屈曲临界温度变化随初始弹性常数和长宽比的增大而减少,随基床系数、相对厚度和地温的增大而增大的变化规律.

研究了非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动特性和振动稳定性。在考虑了地基板阻尼和非线性效应的基础上,建立小挠度矩形板横向均布简谐激励作用下的非线性动力学方程;用谐波平衡法研究了其非线性振动特性;导出频率响应方程,研究了频率响应特性;讨论非线性因素的影响,得出了忽略地基板非线性因素的条件;分析地基板的非线性振动稳定性,得出了稳定区和不稳定区的分界线方程。

基于板的小挠度理论,考虑混凝土材料的非线性,推导了弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板在热载作用下的平衡方程和稳定方程,给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在均匀温度变化时临界屈曲温度变化的封闭解,讨论了板的材料常数、长宽比、相对厚度和基床系数等对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度的计算提供了理论计算依据。

双参数粘弹性地基矩形板的振动分析——建立了冲击荷载作用下双参数粘弹性地基上四边弹性嵌固矩形板的一种新型力学模型，利用laplace变换，变分原理及互等功定理求解了该系统的位移解析解，并进一步讨论了地基参数和弹性支撑刚性系数对板的位移的影响。经过实例...

四种粘弹性地基上弹性地基板的自由振动解——本文首先推出了四种粘弹性地基土弹性薄板在时间域上的动力学方程，并给出了三元件和kelvin粘弹性地基土矩形薄板的固有频率的解析解，然后对振动特性进行了分析和比较，最后给出了算例和结果讨论。

基于刚性板和小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的平衡方程和稳定方程。给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在横向变温和温度均匀变化时临界屈曲温度变化的封闭解,并对工程中常见的钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的临界屈曲温度变化进行了计算,讨论了板的材料常数、长宽比和相对厚度对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度变化的计算提供了理论计算依据。

工程实践中,复杂边界矩形板的内力变形相对比较复杂,尚无精确的分析方法。依据薄板理论,通过对原结构进行适当的分割及组装,并引入必要的相容条件,导得其级数解,为复杂边界矩形板的内力分析和工程设计提供了精确的理论计算方法。

从简化的reissner理论出发,将中厚板问题模拟成薄板问题,导出类似于求解弹性地基上薄板问题的边界积分方程.利用域外奇点法,提出的方法适用于弹性地基上的任意边界,任意荷载的薄板和中厚板的弯曲问题.该方法简单且易于编程序,能方便地应用于工程计算中.

本文从简化的reissner理论出发，将中厚板问题模拟成薄板问题，导出类似于求解弹性地基上薄板问题的边界积分方程。本文利用域外奇点法提出的方法适用于弹性地基上的任意边界，任意荷载的薄板，中厚板的弯曲问题。该方法简单，易于编程序，能方便的应用于工程计算中。

文克尔粘弹性地基上弹性地基板的解析解——弹性地基板的计算一直是学者和工程师们十分关注的问题，本文将文克尔弹性地基模型中的弹簧用粘弹性元件来代替。建立了kelvin和三元件文克尔粘弹性地基上弹性四边倚支矩形薄板的本构方程。采用对应性原理，运用拉普拉斯...

通过对孔内填充异种材料矩形板的应力—应变分析,导出了求解应力集中系数的精确公式,并根据该问题的特点和材料弹性常数变化对应力集中现象影响的规律,给出了应力集中系数计算的简化公式.通过与有限元结果的比较证明了本文精确公式与简化公式的精度和可靠性.

基于双参数pasternak弹性地基模型,将杂交边界点法与双互易法结合,用于弹性地基板弯曲问题的分析。将地基反力与横向载荷一起作为非齐次项,利用径向基函数插值得到特解,而齐次方程的通解则使用杂交边界点法求解。该方法无论插值还是积分都不需要网格,域内点仅用来插值非齐次项,因而仍是一种边界类型的无网格方法。数值算例表明:该文方法在分析弹性地基板弯曲问题时,具有计算精度高和收敛速度快等优点。

为研究winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论建立其动力学方程,并由galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析激励、几何参数、阻尼系数、非线性参数对共振响应曲线的影响。

为了得到工程结构中热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的自由振动规律,基于刚性板和小挠度理论,按照iliushin小弹塑性理论和hognestad等建议的混凝土本构模型,建立了混凝土薄板下应力-应变的非线性弹性本构方程,推导了热载作用下钢筋混凝土矩形薄板的动力方程.利用galerkin原理,得到了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在温度均匀变化时的非线性动力方程及其解析解.结果表明:板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度和温度对薄板的固有频率具有一定的影响.

p-th模型粘弹性地基上弹性地基板的解析解——首先推出粘弹性地基上弹性薄板在时问域上的动力学方程，建立了p—th文克尔粘弹性地基上弹性四边简支矩形薄板的本构方程。采用对应性原理，运用拉普拉斯变换推导出粘弹性地基上四边简支矩形薄板的粘弹性解。

本文先对受任意边界约束的正交各向异性矩形薄板,在各种形式荷载作用下的弯曲问题,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数新通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的弯曲问题求解统一化、简单化、规律化。然后将新通解与弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上受任意边界约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向荷载作用下的弯曲解析解。本文还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。

重点介绍在力法的基础上所建立的“弯矩分配法”和“角变分配法”的计算方法,以烟台市城市主干道新建工程为例进行了计算,并将计算值同有限元法计算所得值作了比较。

以非线性弹性地基上中厚矩形板为研究对象,探讨了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力特性.根据reissner中厚板理论,建立了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力控制方程,构造了一组满足全部边界条件的试探函数,并运用伽辽金法求解该组非性方程.根据数值计算的结果,讨论了中厚矩形板结构参数、地基参数及传力杆参数对非线性弹性地基上具有传力杆的中厚矩形板的非线性静力特性的影响.

粘弹性地基板上加铺层系统的动态设计——文章研究了移动荷载下粘弹性kelvin地基板上分离式加铺层的动态设计方法。基于线性系统的叠加原理和坐标变换，建立求解移动荷载下粘弹性地基板的动力响应积分公式，把运动荷载问题转化为获取位移脉冲响应函数。在柱坐标中...

基于弹性薄板理论和按龄期调整的有效模量法思想,分析钢筋混凝土矩形薄板徐变效应,建立了考虑混凝土徐变和钢筋约束影响的时变弹性曲面微分方程,并给出了四边简支和四边夹支的钢筋混凝土矩形薄板的徐变效应计算公式,可方便求解任意时刻薄板挠度和混凝土、钢筋的应力。

通过平面单元与梁柱单元相结合的方法,解决了内圆外城门洞形结构的模型建立问题,并通过积分线的概念得到了结构内力,为天津干线输水管涵进行断面形式比选提供了依据。