工程制图直线与平面、两平面相对位置

实用标准文案 文档 平面和平面的位置关系 一、知识梳理 1.两个平面的位置关系 （1）两个平面平行：如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行． （2）两个平面相交：如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，称这两个平面相交． （3）两个平面的位置关系只有两种：①两个平面平行：没有公共点；②两个平面相交：有一条公共直线． （4）两个平面平行的画法：画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行 （图1，而不应画成图2那样）．平面和平行，记作//． 图1图2 2.两个平面平行的判定 工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡都在中央，就能判断桌面是水平的。该检 测原理就是： （1）[两个平面平行的判定定理]：如果一个平面内有两条相交直线都平

精心整理 第1题.已知a，m，b，且m//，求证：ab//． 答案：证明： m mmaab amb同理 ////// // ． 第2题.已知：b，a//，a//，则a与b的位置关系是（a） ａ．ab//ｂ．ab ｃ．a，b相交但不垂直ｄ．a，b异面 第3题.如图，已知点p是平行四边形abcd所在平面外的一点，e，f分别是pa，bd 上的点且peeabffd∶∶，求证：ef//平面pbc． 答案：证明：连结af并延长交bc于m．连结pm， adbc∵//，bfmf fdfa ∴，又由已知pebf eafd ，pemf eafa ∴． 由平面几何知识可得ef//pm，又efpbc，pm平面pbc， ∴ef//平面pbc． 第4题

工程制图08-平面立体的投影(含截交线)

【高考地位】 立体几何是高考的重点内容之一，每年高考大题必有立体几何题，尤其是第一问主要考查证明线面垂 直、平行，面面垂直等问题，解决这类问题的方法主要有：几何法和空间向量法.在高考中其难度属中档题. 【方法点评】 方法一几何法 使用情景：转化的直线或平面比较容易找到 解题模板：第一步按照线线平行得到线面平行，进而得出面面平行的思路分析解答； 第二步找到关键的直线或平面； 第三步得出结论. 例1如图，四棱锥pabcd的底面是边长为1的正方形，pa底面abcd，e、f分别为ab、pc 的中点．求证：//ef平面pad； 例2已知四棱锥p–abcd中，底面abcd为平行四边形．点m、n、q分别在pa、bd、pd上，且pm: ma=bn:nd=pq:qd．求证：平面mnq∥平面pbc． [

瓷砖墙面相对位移及防范措施

为防止发生地铁火灾时排烟风亭排出的烟气通过出入口倒流回车站,用fds(火灾动力学模拟器)场模拟软件对火灾发生时排烟口烟气蔓延、分布规律及其影响因素进行了研究.模拟结果表明:排烟风亭排出的烟气倒流回出入口的可能性大小与烟气温度、其与出入口的空间距离、自然风的方向和大小等因素有关.现场试验结果证实了模拟结果的正确性.

直线与平面平行的判定教学设计 一、教学内容分析: 本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中 起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、 面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操 作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学 习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平 行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语 言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手 段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与 平面平行的判定定理，将合情推理与演

2.3.3直线与平面垂直的性质 教材分析 本节内容是数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系直线、平面垂直的判定及其性质的 第三课时．本节课是在学习了直线、平面的位置关系及相关定理后进行的，是对前面学习内容的延续与深 入,也是空间中线线垂直、面面垂直关系的一个交汇点．空间中直线与平面垂直的性质定理不仅将线面关 系转化为线线关系，而且将垂直关系转化为平行关系，在教材中起着连接线线垂直和面面垂直、以及衔接 平面几何和立体几何的重要作用． 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解直线与平面垂直的性质定理以及直线与平面垂直的性质定理 的综合应用，通过学习更全面地把握空间中直线、平面的位置关系． 教学目标 重点:探究、发现直线与平面垂直的性质定理及性质定理的简单应用． 难点：直线与平面垂直的性质定理的推导证明以及灵活运用． 知识点：直线与平面垂直的性质定理． 能力

2.3.3直线与平面垂直的性质 教材分析 本节内容是数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系直线、平面垂直的判定及其性质的 第三课时．本节课是在学习了直线、平面的位置关系及相关定理后进行的，是对前面学习内容的延续与深 入,也是空间中线线垂直、面面垂直关系的一个交汇点．空间中直线与平面垂直的性质定理不仅将线面关 系转化为线线关系，而且将垂直关系转化为平行关系，在教材中起着连接线线垂直和面面垂直、以及衔接 平面几何和立体几何的重要作用． 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解直线与平面垂直的性质定理以及直线与平面垂直的性质定理 的综合应用，通过学习更全面地把握空间中直线、平面的位置关系． 教学目标 重点:探究、发现直线与平面垂直的性质定理及性质定理的简单应用． 难点：直线与平面垂直的性质定理的推导证明以及灵活运用． 知识点：直线与平面垂直的性质定理． 能力

直线与平面平行的判定教学设计 一、教学内容分析: 本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中 起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、 面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操 作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学 习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平 行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语 言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手 段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与 平面平行的判定定理，将合情推理与演

一、定义法 例1（如图1）四面体abcs中，sa,sb,sc两两垂直，∠sba=45°,∠sbc=60°,m为 ab的中点，求（1）bc与平面sab所成的角。 （2）sc与平面abc所成的角。 图1 2、在三棱锥abcp中，6,30,120abacbpcpbpa，则pb与平面abc 所成角的余弦值。 3、（2016年浙江高考）如图，在三棱台abc-def中，平面bcfe⊥平面abc，∠acb=90°， be=ef=fc=1，bc=2，ac=3. （i）求证：bf⊥平面acfd； （ii）求直线bd与平面acfd所成角的余弦值. 4、（2016年天津高考）如图，四边形abcd是平行四边形，平面aed⊥平面abcd，ef||ab， ab=2，bc=ef=1，ae=6，de=3，∠

以深圳地铁7号线笋岗-洪湖区间隧道重叠段为背景,采用室内相似模型试验,研究两隧道相对位置变化时新建隧道对既有隧道受力及位移的影响.试验结果表明净距一定,两隧道上下重叠时新建隧道开挖对既有隧道拱顶位移及拱顶、拱底附加内力的影响最大,且对拱顶内力的影响大于拱底;随两隧道角度的减小,既有隧道结构附加内力最大值由拱顶向拱腰转移.

标准 文案 平面与平面之间的位置关系 [学习目标]1.了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示.2.了 解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示. 知识点一直线与平面的位置关系 1.直线与平面的位置关系 位置关系定义图形语言符号语言 直线在平面内有无数个公共点a?α 直线与平面相交有且只有一个公共点a∩α＝a 直线与平面平行没有公共点a∥α 2.直线与平面的位置关系的分类 (1)按公共点个数分类 有无公共点 直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线在平面内——有无数个公共点 无公共点——直线和平面平行 (2)按直线是否在平面内分类 直线在平面内——所有点在平面内 直线在平面外 直线与平面相交 直线与平面平行 思考“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”是相同的意义吗？ 答不是.前者包括直线与平面平行及

简要介绍了世界主要先进国家标准中对便器冲洗水箱中各水位线的相对位置要求与对比分析。

压空 房 油库 临时仓库 废 弃 物 仓 库 临时仓库 危 险 品 仓 库 x x 公 路 上 海 水塔 配 所 电 车 棚 第四期工程 第四期工程 第四期工程 第三期工程 栋> 1f：仓库 2f：餐厅 1f：行政中心 2f：检查课 1f：仓库 2f：生五课 1f：生二课 2f：生三课 1f：生四课 2f：生技处 1f：生一课（1f：成型工程） 机工课 81,520㎡40,937㎡ 水库 蓝球场 足球场 宿舍第六期工程宿舍第五期工程 宿舍第三期工程宿舍第四期工程 宿舍第一期工程宿舍第二期工程 自行车棚自行车棚警卫室 规划中 ——污水排放源 ——废弃物放置场 污水汇总口 x x 车棚停车场警卫室 ——废气排放源 ——噪音排放源

洛阳三佳环保科技有限公司 办公平面图 办公面积：129㎡ 财务部经理办公室 展示区业务部 洛阳三佳环保科技有限公司 地理位置 中州路 凯旋路 八 一 路 公 司 北 洛阳三佳环保科技有限公司 仓库地理位置图 道南路 定 鼎 路 仓 库 北

（企业根据库房实际情况在此方框内画出 库房区域分布平面图，必须标注三区划分。） （注明库房使用面积：******m2） *******有限公司经营、库房场所平面图参考模版 要求：1、经营场所、库房平面图在一页内画出。 2、平面图中只画出与医疗器械经营相关区域，并注明使 用面积。 3、平面图应清晰、简单、明了。 （企业根据办公区域实际情况在此方框内画出区域分布平面图） (注明经营场所使用面积：******m2) *******有限公司注册地址地理位置图

合同号：　　　　　　　 编号：　　　　　　　 工程名称:　　　　　　　　　　　　　　　　　　工程部位：　　　　　　　　　　　　　　　　　　日期：　　　　　　　 p=　mmhg t=　℃ 仪高i=　　米 ｙ 观测：　　　　　　　记录：计算：复核：　　　　　　测量专业监理工程师： 气压 温度 里程桩号(墩 台编号)及位 置 ｘｙ 后视点 坐标 后视 极坐 标 s=　米 ɑ=°　′ ″ 南充～大竹～梁平高速公路工程项目 全站仪平面位置检测表 测表10 测站点 编号 测站 点坐 标 后视 点编 号 设计坐标 备注 ｘ ｘ＝ ｙ＝ ｈ＝ 　 ｘ＝ ｙ＝ ｈ＝ 实测坐标 △x 监理单位：四川国际工程监理有限公司 承包单位：四川

小明家 超市 1 2 3 七年级数学上期目标检测题 四、平面图形及其位置关系 （时间：90分钟总分：100分） 班级_姓名______学号成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的编号填在该小题后 的括号内。 1.下面表示abc的图是（） a (a)(b)(c)(d) 2.已知平面上bca、、三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数一共有（） (a)3条(b)1条(c)1条和3条(d)0条 3.下列说法错误的是（） (a)任何线段都能度量它们的长度 (b)因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 (c)利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小 (d)两条直线也能进行度量和比较大小 4.在右图的跳远比赛中，由点e跳到点f的跳远成绩应该是（

1 教学目的与要求：1、掌握投影法的形成 2、了解点的标记 3、掌握点的坐标形式 重点与难点：点的坐标形式 第2章点、直线及平面的投影 点、直线及平面是物体表面的基本几何要素。物体表面的投影是以点、直线及平面的 投影为基础的。 2.1投影法的基本知识 2.1.1．投影的概念（25分钟） 我们知道,物体在光源的照射下,在平面上产生图象，此图象为物体在平面上的投影。此 种方法称为投影法。工程上的图样，就是依据此法绘制的。 投影的形成中心投影法 投影法一般分为两类：中心投影法和平行投影法。 1.中心投影法 一组投射线都通过投影中心，有如灯光光源照射物体形成影子，称此投影法为中心投 影法。 2.平行投影法 一组投射线相互平行，有如阳光光源照射物体形成影子，称此投影法为平行投影法。 平行投影法可分为两种： (1)正投影法投射线方向垂直于投影面。 (2)斜投影法投射线方向倾斜于投

1 教学目的与要求：1、掌握投影法的形成 2、了解点的标记 3、掌握点的坐标形式 重点与难点：点的坐标形式 第2章点、直线及平面的投影 点、直线及平面是物体表面的基本几何要素。物体表面的投影是以点、直线及平面的 投影为基础的。 2.1投影法的基本知识 2.1.1．投影的概念（25分钟） 我们知道,物体在光源的照射下,在平面上产生图象，此图象为物体在平面上的投影。此 种方法称为投影法。工程上的图样，就是依据此法绘制的。 投影的形成中心投影法 投影法一般分为两类：中心投影法和平行投影法。 1.中心投影法 一组投射线都通过投影中心，有如灯光光源照射物体形成影子，称此投影法为中心投 影法。 2.平行投影法 一组投射线相互平行，有如阳光光源照射物体形成影子，称此投影法为平行投影法。 平行投影法可分为两种： (1)正投影法投射线方向垂直于投影面。 (2)斜投影法投射线方向倾斜于投

实用文档 标准文案 直线、平面平行的判定及其性质 1.下列命题中，正确命题的是④. ①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥; ②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行； ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平 行；④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. 2.下列条件中，不能判断两个平面平行的是（填序号）. ①一个平面内的一条直线平行于另一个平面 ②一个平面内的两条直线平行于另一个平面 ③一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 ④一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面答案①②③ 3.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题是（填序号）. ①若m⊥，m⊥n，则n∥ ②若m∥，n∥，则m∥n ③若m，n∥，则