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更新时间：2024.05.11
根据分维数的求解方法及其意义,将颗粒分维数分为颗粒数量–粒径分布分维数、颗粒质量–粒径分布分维数、颗粒体积–粒径分布分维数、颗粒原状面积(体积)分布分维数和颗粒表面分布分维数;将孔隙分维数分为孔隙数量–粒径分布分维数、孔隙体积–粒径分布分维数、孔隙原状面积(体积)分布分维数和孔隙表面分布分维数。首先总结了各种分维数的求解方法并作了简要评述,指出各种分维数间的联系与差别。然后总结了分形理论在岩土体孔隙率、水分特征曲线、渗透性、土体强度方面的主要研究成果。用不同的方法得到了与Rieu等人相似的孔隙率表达式,与徐永福等人相似的水分特征曲线,用与Bonala不同的方法解释了土体凝聚力与尺寸之间的关系。
介绍了相关分形几何的发展历程,归纳了分形理论中所涉及的数学基础及研究方法,阐述了应用于岩土工程中的分形损伤和分形断裂理论,以及分形理论(力学)在相关岩土工程中的应用。
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