最小二乘法在岩土三轴剪切实验中数据处理的应用

改进的最小二乘法计算固结系数——目前计算固结系数常用的方法是时间对数法和平方根法，这两种方法属于作图法，同时这两种方法仅利用了试样固结试验中沉降量与时间关系曲线中较少的数据，人为因素影响较大，确定固结系数有一定误差，因此，如果利用固结过程中的...

在计算地基沉降量过程中,根据已获得的沉降观测资料,找出具有一定实用价值的沉降规律,可以更准确地确定地基沉降与时间关系。采用线性回归(最小二乘法),确定最佳拟合曲线,从而计算出沉降规律具有十分重要的意义。

通过运用最小二乘法求残差二次型vtpv的极小值和极小值点,将经典的测量平差方法与工程应用紧密联系起来,评定测量结果的精度,消除测量中的不符值,得出最可靠的测量结果。并引例介绍了对汶川地震前、后一些点位观测,通过最小二乘原理平差求出最可靠值,对这些点位加以分析,评定该区域的地形沉降变化情况。

对外型为曲线的钢筋混凝土结构,施工放线前,利用最小二乘法原理,根据已给出的工程数据,确定出构件轮廓曲线的近似函数,使该函数所代表曲线上各点精度满足施工要求,再利用这个近似函数对构件进行放线。

１概述 ２最小二乘法原理 随着公路大规模建设的开展，桥梁数量迅猛增长，由 于使用荷载、环境因素以及结构本身缺陷等的作用，桥梁 使用性能衰退、结构安全和耐久性降低，致使桥梁适应性 不足，甚至出现安全事故。从发达国家桥梁使用状况看， 混凝土桥梁使用２０～３０年后，即出现安全与耐久性方面的 问题。桥梁性能退化、承载能力不足、适应性不够，已成 为世界各国普遍关心的问题，而通过先进、适用、有效的 方法对桥梁结构进行合理的试验检测与诊断评定是对在用 桥梁进行预防性养护管理，科学维护加固的重要手段。在 此介绍最小二乘法及它在ｅｘｃｅｌ程序中的应用。（本文只 针对数据的处理方法予以阐述，对于检测过程不再作说 明。） 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技 术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹 配。利用最小二乘法可以简便的求得未知的数据，并使得 这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和

为了解决传统算法电梯停站数不准确的缺点,本文建立了一种基于移动最小二乘法（mov-ingleast-squares,mls）的曲面拟合方法来建立大楼一天中最大5min客流量模型.这种方法对传统的客流量算法及停站数算法作了比较大的改进,并用验证了这种方法的可行性,与传统算法比较具有精度高的优点.

采用有效通流面积参数描述比例阀阀口流量与阀口压降之间的关系并建立其模型。基于festo液压实验平台搭建液压回路,根据采集的实验数据,采用最小二乘法辨识模型参数,得到比例阀的有效通流面积和控制信号的二阶传递函数。实验结果证明了该方法的正确性和可行性。

论最小二乘法回归分析中的几个问题——针对最小二乘回归方法，分析了水文计算中判断相关是否密切的临界值０．８的来历和使用条件，并指出这一判别标准不具备普遍意义。结合实例论述了回归系数出现错误符号的原因和分析方法。

用最小二乘法确定竖井地基平均固结度——基于成层竖井地基固结理论，分析了竖井地基沉降随时间变化的一般表达式，提出了利用最小二乘优化方法根据实测数据拟合沉降曲线，进而确定竖井地基平均固结度的方法。通过应用于一真空预压作用下竖井地基的工程实例，对该...

为综合研究城市轨道交通引起的环境振动及传播规律,基于北京城市轨道交通地面运行线路沿线环境振动的现场观测,在最小二乘准则条件下,采用数理统计回归方法,在时域和频域内对观测数据进行分析,提出地面垂向振动衰减的经验公式,并与多项式拟合结果进行了比较.分析结果表明:垂向振动水平高出水平向较多,评价环境振动水平时,应以垂直方向的振动为主,近轨区域,地面振动以高频为主,远轨区域,地面振动以低频为主.荷载的变化会使列车对轨道的激励成分发生了改变,环境振动的幅值及其传播规律也发生变化.

基于成层竖井地基固结理论,分析了竖井地基沉降随时间变化的一般表达式,提出了利用最小二乘优化方法根据实测数据拟合沉降曲线,进而确定竖井地基平均固结度的方法。通过应用于一真空预压作用下竖井地基的工程实例,对该方法的适用性作了分析,结果表明实例沉降数据与理论曲线吻合较好。

遗传算法的基本思想是基于模仿生物界一种的遗传过程,把问题的用基因代表参数,把问题的用染色体代表二进制解从而得到一个群体,主要由三个基本操作构成:选择、交叉、变异。最小二乘法则为已知一组实验数据(x_i,y_i),i=0.1,…,m,求自变量x与因变量v之间的函数关系y=f(x),只要求在给定点的误差δ=f(x_i)y_i,残差的平方和最小,∑_(i=0)~mδ_i~2=∑_(i=0)~m(y_i-f(x_i))~2=min。本文基于2015年全国大学生数学建模获奖作品提出了一种改进遗传算法,结合最小二乘法,利用ivlktlab,java软件对太阳影子定位问题进行数学建模分析。

在参数求解过程中,经常遇到参数估计模型的观测向量和系数矩阵都可能存在误差的情况,于是人们在20世纪80年代提出了整体最小二乘方法。近几年,整体最小二乘才被引入测量领域。本文详细阐述了整体最小二乘法平面坐标转换基于奇异值分解原理的解算过程。在此基础上,把整体最小二乘法平面直角坐标转换应用到基坑水平位移监测中,改进了传统的变形监测数据处理方法,并运用工程实例验证了该方法的可行性。

本文应用最小二乘法曲线拟合理论，对埋地钢质管道腐蚀防护工程检验标准gwr19285—2014中未列出的较小管径外防腐层检测评级表进行插值，经实践验证，可以满足实际检验需求，并与实际情况相符合。

基于矮寨连续刚构桥悬臂施工中主梁挠度测试结果,对实测值和仿真计算理论值之间存在偏差进行了分析,结果表明,由于施工中存在胀膜等因素影响,导致砼实际密度与设计取值存在偏差,而这个偏差是不容忽略的。为此,运用总体最小二乘法(tls)对原模型中砼密度参数进行识别,识别后的结果较识别前更加符合实际情况。

本文介绍了如何将最小二乘法引入水电工程管理的方法。从水电工程管理的五个最重要的部分,即成本控制效果、质量控制效果、进度控制效果、现场管理效果以及安全管理效果进行研究计算。得出每个部分的各阶段的优化权重。其优点是非常明显的,既克服了专家评分的主观性,又考虑了所有专家给出的珍贵数据,解决人为的主观性和不能完全利用所有数据的不足,这样更能够给予一个水电工程管理中优先决策的目标权重,制订相关的对策使工程项目合理有效的完成,并创造最大效益,这种方法具有一定的理论依据和推广意义。

针对常规最小二乘法回归难以有效识别和消除自变量因子间的多重相关性影响这一不足,对偏最小二乘法回归在水利工程安全监测数据分析中的应用进行了研究。采用偏最小二乘法进行回归建模分析,将模型拟合与非模型式的数据内涵分析有机结合,同时实现回归建模、数据结构简化以及因子间的多重相关性分析,并通过交叉有效性检验来确保模型精度。对绕坝渗流地下水位实测资料的建模分析表明,偏最小二乘回归法能有效克服因子间的多重相关性影响,所分离出的因子变量对实测结果具有更好的物理成因解释能力,因而在水利工程安全监测及有关数据的统计分析方面具有广阔的应用前景。

为解决原材料计量磅差和管理等原因造成的物资出库量与实际消耗量间的差异问题,提出了一种基于最小二乘法的差异调整方法。该方法根据生产工况和产品工艺特征的实际要求,基于最小二乘法理论,以产品原材料的成分含量(或消耗量)最接近其标准含量(或额定消耗量)为依据构造了目标函数,抽取了横向平衡、纵向平衡和成分含量平衡等规则,建立了差异调整数学模型,并采用粒子群优化算法进行了求解,避免了按照消耗比例调整差异结果偏离生产实际工况、产品含量不符合标准的问题。通过钢铁行业的应用实例,给出了该方法的具体实现过程,并与以往方法的调整结果进行对比分析,验证了方法的可行性。

针对等流量柱塞泵凸轮轮廓运动规律复杂、加工编程要求高的状况,提出了对轮廓曲线进行最小二乘法拟合与数控编程的方法。首先根据凸轮运动规律按等间隔参数法对凸轮曲线进行了分段离散,对离散点用最小二乘法拟合出凸轮的第一段圆弧;再根据所计算的拟合圆与凸轮曲线的偏差用最小二乘法拟合以得到其余各圆弧段;最终完成了整个轮廓拟合及数控编程。研究结果表明,用该方法进行等流量柱塞泵凸轮的数控编程,拟合圆弧段少、光顺性好,避免了在数控加工时产生振动,可提高加工质量。

采用全站仪自由设站获取轨道测点的坐标数据，使用matlab软件拟合最小二乘法圆，得到拟合圆半径与圆心坐标，然后进行偏差计算，最后将偏差值与起重机轨道跨度标准进行对比即可判定轨道的圆度是否合格。

三轴固结不排水剪切实验研究——通过对三轴固结不排水试验中土样固结后试件的实测下沉高度与两个经验公式算出的结果进行比较，从而建立一个更准确的计算试件固结后面积的公式。

提出了用递推最小二乘法辨识连续带钢热镀锌退火炉模型参数。在已建立的连续带钢热镀锌退火炉数学模型的基础上,经过分析计算确定模型参数。考虑到最小二乘法的缺陷,选用递推最小二乘法进行参数辨识,并结合实例给出辨识结果和分析,证明了该方法的可行性。