SH波作用下地表覆盖层对浅埋圆孔散射与动应力集中的影响

研究了以任意方向入射的平面sh波在浅埋多个圆孔处的散射与地震动问题。利用sh散射的对称性和多极坐标方法构造了问题的位移解。当入射波的波长与圆孔的半径相比较小时,地震动将受到较大的影响。影响地震动有三个主要参数:(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波数η,即圆形孔洞的半径与入射波半波长之比;(3)诸圆孔的埋置情况,诸孔的埋深hi/ai、孔心距di/ai,即圆形孔洞至表面距离与圆半径之比和圆形孔洞中心的距离与半径之比。当η较大时,地震动幅值变化激烈,位移幅值可出现跳动和放大的现象。当诸圆孔的最小埋深量hi/ai和孔心距di/ai超过10-12时,位移幅值恢复至半空间单一圆孔散射的情况,表明圆形孔洞的影响可被忽略。

采用“契合”的思想,给出了地下多个孔洞与地面上的半圆形凸起地形对sh波散射问题的解答。将整个求解区域分割成两部分来处理,其一为包括半圆形凸起地形在内的一个圆形区域i,其余为区域ii。在区域i中,构造了一个上半部边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波解;在区域ii中,构造了半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求它满足水平界面上应力为零的约束条件。然后再通过移动坐标,满足“公共边界”的“契合”条件和地下孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了分析例题和数值结果,并对地表位移幅值进行了讨论。

用复变函数方法研究了浅埋椭圆柱形孔洞对任意角度入射的平面sh波的散射及其对地震动的影响.利用sh波的对称性构造了1个能够自动满足水平表面上应力自由边界条件的散射波函数,将半空间中的问题转化为求解1个全空间中椭圆形孔洞的散射问题,最终将问题归结为对一组无穷代数方程组的求解,给出了浅埋椭圆孔洞附近地面运动的数值结果.研究表明浅埋孔洞与水平表面存在强烈的相互作用,地震动将受到很大影响,在地面建筑物抗震设计时应对“隐蔽地形”的存在予以充分重视.

局部地形对地震动的影响是地震工程学研究的重要课题,文章应用“契合”与多极坐标的方法对由多个半圆形凸起构成的复杂地形及其附近的圆形孔洞对sh波的散射与地震动问题进行了研究.最后通过具体算例,讨论了半圆形凸起地形表面上的地震动、浅埋圆孔周边位移及动应力集中系数.结果表明:多个凸起与浅埋圆孔之间相互影响明显,应该引起重视.

采用green函数方法,研究浅埋裂纹和含有圆形凹陷的弹性半空间对入射sh波的散射。首先取含有半圆形凹陷的弹性半空间,任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数基本解作为green函数;然后求解含半圆形凹陷的弹性半空间对sh波的散射问题;最后在裂纹实际存在位置利用green函数实施裂纹的人工切割以恢复存在的裂纹,给出浅埋裂纹的半圆形凹陷弹性空间内的位移函数,进而求解裂纹存在对地表位移的影响。

研究了浅埋的圆柱形孔洞对以任意方向入射的平面sh波的散射与地震动问题。利用复变函数和多极坐标方法构造了问题的位移解。当入射波的波长与圆孔的半径相比较小时,地震动将受到较大的影响。影响地震动有三个主要参数:(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波数η,即圆柱形孔洞的半径与入射波半波长之比;(3)h/r,即圆柱形孔洞至表面的距离与圆孔半径之比。当η较大时,地震动幅值变化激烈,位移幅值可出现跳动和放大的现象。当h/r增大至10～12时,位移幅值变化恢复至半空间的情况,表明圆柱形孔洞的影响可被忽略。

采用辅助函数思想,利用复变函数和多极坐标的方法给出地下浅埋圆形夹杂与地面上半圆形沉积层对sh波散射问题的解答。在求解过程中,采用“分区”和“契合”的方法,分别构造各“分区”的位移场和应力场,并在对应的“公共边界”上分别实施位移和应力连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,给出分析例题和数值结果,并对其进行讨论。

采用green函数、复变函数和多极坐标等方法研究含圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中任意位置、任意方位有限长度裂纹对sh波的散射与地震动.构造了含圆柱形弹性夹杂的半空间对sh波的散射波,并求解了适合本问题green函数,即含有圆柱形弹性夹杂的半空间内(表面)任意一点承受时间谐和的出平面线源载荷作用时位移函数的基本解答.利用裂纹"切割"方法在任意位置构造任意方位的裂纹,可以得到基体中圆柱形弹性夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场.通过数值算例,讨论各种参数对夹杂上方地表位移的影响.

采用复函数、多极坐标法研究了含有可移动圆柱形刚性夹杂的弹性半空间对sh波的散射问题。构造一个能自动满足含可移动刚性圆柱的弹性半空间自由表面上应力为零的边界条件的散射波,应用可移动圆柱形刚性夹杂的运动条件来确定该散射波。最终则可将求解问题归结为求解一个无穷代数方程组,采用截断有限项的方法对其进行求解。给出了地表位移幅值的数值结果,并讨论了各种参数对它的影响。

为研究地震时局部地形与附近浅埋结构的作用,文中使用"分区"思想,复变函数法和移动坐标的方法,建立多个浅埋圆形孔洞附近的多个含孔半圆形凸起地形对sh波的散射的数学模型,并通过算例给出含孔半圆形凸起地形的地表位移,讨论了浅埋圆孔的深度、含孔半圆形凸起间距及浅埋圆孔间距对地表位移影响。

采用“契合”的思想,给出了sh波入射时多个半圆凸起地形附近单个浅埋圆孔的动力分析。将整个求解区域分割成2部分,分别构造预先满足凸起边界和水平边界应力自由的位移解,然后再通过移动坐标,使其满足“公共边界”的“契合”条件和浅埋孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。给出算例,并讨论了孔洞周边动应力集中系数的数值结果。

应用辅助函数的思想,通过复变函数和多级坐标的方法给出了sh波入射条件下多个半圆形沉积谷地附近多个浅埋圆形孔洞动力分析问题的解答。求解过程中将整个求解区域划分成两部分来处理:区域i为多个半圆形沉积谷地,区域ii为多个浅埋圆形孔洞附近带多个半圆形凹陷的半无限弹性空间。在区域i和ii中分别构造位移解,并在二个区域的“公共边界”上实施位移、应力的连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了分析例题和数值结果,并对其进行了讨论。

介绍了浅覆盖层地段地表预加固灌浆施工前的准备工作,从钻孔、灌浆、检查孔等方面,阐述了预加固灌浆施工的技术要点,并总结了施工过程中应注意的问题,为同类工程的施工积累了经验。

研究了sh波在无限弹性压电介质材料条中非周期裂纹处的散射,得到了压电材料在不同波数及不同裂纹间距情况下两裂纹尖端处的应力强度因子与电位移强度因子的变化规律.

本文利用复变函数和多极坐标的方法,给出了多个浅埋圆形衬砌结构附近半圆形沉积层的地表位移对sh波散射问题的解答.在求解过程中,将整个求解区域分割成两个区域,一个区域为半圆形沉积层,另一区域为多个浅埋圆形衬砌结构附近带半圆形凹陷的半无限弹性空间.在这两个区域和浅埋圆形衬砌结构内部分别构造满足水平界面上应力为零的位移解,并在半无限弹性空间和半圆形沉积层及浅埋圆形结构的公共边界上分别实施位移和应力连续条件,建立求解问题的无穷代数方程组.通过算例的数值分析表明,浅埋圆形衬砌结构的存在对沉积层附近位移有明显的放大作用,且这种作用随着浅埋衬砌圆形结构之间距离的增大而减小.

利用"契合"的思想,给出了地下弹性夹杂与地面任意三角形凸起地形对sh波散射问题的解析解答。将整个求解区域分割成三部分,区域ⅰ为带有半圆形弧底的三角形凸起,区域ⅱ为含半圆形凹陷和浅埋孔洞的弹性半空间,区域ⅲ为一圆柱形弹性体。在区域ⅰ中构造满足三角形两斜边应力自由的驻波函数,在区域ⅱ中构造出半圆形凹陷和浅埋孔洞的散射波,在区域ⅲ内构造一驻波函数,使得圆柱边界应力不受约束;利用复平面下坐标移动,通过区域ⅰ和区域ⅱ以及区域ⅱ和区域ⅲ的两个"公共边界"位移应力连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并截断有限项进行求解,最后通过具体算例及结果分析得出相应结论。

湛江项目主①施工巷道进洞点位于覆盖层中，洞顶地质条件为残积砂质粘性土，可塑~硬塑，围岩稳定性极差，进洞难度大。针对工程特点，采用大管棚超前支护，在巷道开挖弧线外形成棚护结构，有效防止了土层坍塌和地表下沉、保证了后续开挖的安全。

本文给出了地下圆形衬砌结构与地面上的半圆形凸起地形对垂直于地面入射的sh波散射问题的解答。方法是将求解区域分割成两部分。其一为包含半圆形凸起地形在内的圆形区域ⅰ,其二为带有一个半圆形凹陷和一个圆形衬砌结构的弹性半空间ⅱ,半圆形凹陷部分为其公共边界,在区域ⅰ和ⅱ中分别构造其位移解,然后再通过移动坐标,使其满足“公共边界”上的条件和地下衬砌的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,本文给出了算例,并讨论了数值结果,给出了圆形衬砌结构周边上的动应力集中系数变化规律。

为研究半空间内圆柱与裂纹同时存在时复合缺陷的动力学响应,采用复变函数、多极坐标方法,求解了与时间谐和的出平面线源荷载对含有弹性圆柱的半空间散射问题,给出了弹性圆柱周边的动应力集中与地表位移的数值结果.采用"分区"的方法,分别构造出含有弹性圆柱半空间内的散射波和弹性圆柱体内驻波的表达式,应用位移与应力边界条件求解出表达式中的未知数,确定散射波和驻波;从而给出含有弹性圆柱半空间的位移场与应力场.通过数值算例,讨论了各种参数对弹性圆柱周边的动应力集中系数与地表位移的影响规律.结果表明,线源荷载埋深大于60时,对地表位移就没有影响了.

采用波函数展开法给出了半空间中柱面sh波在圆形衬砌洞室周围散射的解析解,并对解答的精度进行了分析。通过数值算例分析了入射频率、波源与洞室的距离、洞室埋深、衬砌刚度等对洞室衬砌动应力集中因子的影响。研究表明,柱面波在地下衬砌洞室周围的散射与平面波情况有着显著的差别,衬砌动应力集中因子和波源与洞室的距离密切相关;柱面波在全空间衬砌洞室周围的散射与半空间情况有着显著的差别,半空间地表对动应力集中因子有着重要影响。

多个浅埋地三维介质体的是磁散射

利用“契合”思想,给出sh波作用下浅埋圆孔附近等腰三角形凸起地形表面地震动的解析解答.首先将整个求解区域分割成两部分,其一为半圆形弧底和等腰三角形组成的区域ⅰ,其余部分为区域ⅱ.在区域ⅰ中构造一个满足等腰三角形两斜边上应力自由的驻波函数,在区域ⅱ中构造出半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求其预先满足水平界面上应力为零的边界条件.利用复平面下坐标移动,利用“公共边界”的位移应力连续条件和浅埋孔洞内边界应力自由条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并截断有限项进行求解.最后给出算例及结果,并进行了分析.