质量管理的七种工具

前言

目录

第一章 数理统计基本知识

第二章 质量管理中的常用统计方法

第三章 PDCA循环 2100433B

本书概括地叙述了基本数理统计知识，讲述了抽样和数据整理的方法，重点介绍了质量管理中常用的七种工具，用直接而易使读者了解的方式举了一些实例。它的特点是取材广泛且紧密联系实际问题，具有较高的实用价值。

本书可供工矿企业工人技术人员及干部参考学习。王人可把重点放在应用方面，数理统计基础理论部分供进一步学习使用。

1.因果图（石川馨图）

1953年由日本东京大学教授石川馨第一次提出。

a.因果图的作用：导致过程或产品问题的原因可能有很多因素通过对这些因素进行全面系统地观察和分析，可以找出其因果关系。

b.绘制因果图的方法和注意事项利用逻辑推理法；利用发散整理法。

注意事项：

确定时应通过大家集思广益，充分发扬民主，以免疏漏；

确定原因尽可能具体；质量特性有多少，就要绘制多少张因果图；

质量特性和因素尽可能量化；验证。

因果图又叫鱼刺图，用来罗列问题的原因，并将众多的原因分类、分层的图形。

2.排列图（柏拉图）

a.排列图的概念和种类

质量问题是以质量损失（缺陷项目和成本）的形式表现出来的，大多数损失往往是由几种缺陷引起的，而这几种缺陷往往又是少数原因引起的。因此，一旦明确了这些“关键的少数”就可以消除这些特殊原因，避免由此引起的大量损失。

排列图可分为二种：

1)分析现象用排列图；

2)分析原因用排列图。

b.排列图的作图步骤

1)确定所要调查的问题以及如何收集数据；

2)设计一张数据表；

3)将数据填入表中，并合计；

4)作排列图用数据表，表中有各项缺陷数、累计缺陷数、各项缺陷所占百分比，以及累计百分比；

5)按数量从大到小顺序填入表中，其它项的数据由许多小项目的数据合并在一起，不必计较他的大小排在最后；

6)画两根横轴和纵轴。左边纵轴标上件数（频数）右边纵轴标上比率（频率）最大为100%。横轴标上各因素。

7)由大到小依次排出各项；

8)在横轴上按频数的大小画出直方图；

9)在每个直方柱的右上方标出累计值（累计频数和累计频率百分数）描点，用实点连线，画累计频数折线（巴雷特曲线）。

10)在图上记入有关必要事项，如排列图缺陷名称，数据，单位，作图人姓名以及采集数据的时间，主题，数据合计数等。

排列图又叫帕累托图，它是将各个项目从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具。

3.直方图

a.直方图的概念：

直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量波动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格率的一种工具。

b.直方图的作图步骤

求极差R；

确定分组的组数和组距， K为组 h为组距=R/K；确定各组界限；作频数分布表；画直方图，以横坐标表示质量特性，纵坐标表示频数，在横坐标上标明各组组界，以组距为底，频数为高，画一系列的直方图。

在直方图的空白区域记上有关数据的资料，如收集的数据的时间，数据的个数n平均值x，标准差s等等。

c.常见直方图的类型

标准型：对称型；

锯齿型：分组过多；

偏峰型：频数突然增加或减少；

陡壁型：平均值远左离（或右离）直方图的中间值；

平顶型：几种平均值不同的分布混合在一起；

双峰型：靠近直方图中间值的频数较少；

孤岛型：工序异常，测量错误或混有另一分布的数据。

直方图是用来分析数据信息的常用工具，它能够直观地显示出数据的分布情况。

4.检查表

a. 检查表的作用

用来检查有关项目的表格，一是收集数据比较容易，二是数据使用处理起来也比较容易，因此检查表成了非常有用的数据记录工具。

b. 检查表的种类

工序分布检查表；不合格项检查表；缺陷位置检查表；缺陷原因检查表；

调查表又叫检查表、统计分析表等，用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。

5.分层法

a.分层法的原则

通常，通过分层可以获得对整体进行剖析的有关信息。但有时由于分层不当，也可以得出错误的信息，必须运用有关产品技术知识和经验进行正确分层。

b. 熟悉分层的方法

按操作者或作业方法分层；

按机器设备分层；

按原料分层；

按时间分层；

按作业环境状况分层。

6.散布图

在质量改进活动中，常常要分析研究两个相应变量是否存在相关关系。散布图的作法就是把由实验或观测得到的统计资料用点在平面图上表示出来，根据散布图，就可以为把握二者之间的关系。

散布图是用来发现和显示两组相关数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。

7.控制图（休哈特图）

休哈特于1924年提出来的，其目的是消除产品质量形成过程中异常波动。产品在制造过程中，质量波动是不可避免的，质量波动包括异常波动和正常波动，在质量改进过程中，控制图主要是用来发现过程中的异常波动。

控制图用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。

结合前面所提精益质量管理两层次任务，对基本任务而言，支持工具重点是直方图和控制图，相关理论是统计过程控制，即SPC；对第二层任务而言，在前面工具基础上，重点是6西格玛管理理论和方法。

1、直方图简介

直方图是将质量数据按顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的数据频数为依据，按比例构成的若干矩形条排列的图。

直方图的典型作用包括：观察与判断产品质量特性分布状况；通过直方图形状，判断生产过程是否正常，判断工序是否稳定，并找出产生异常的原因；计算工序能力，估算生产过程不合格品率。

在生产过程是否正常的判断上，通过直方图的典型形状就可判断。直方图典型形状包括：正常型、偏向型、双峰型、锯齿型、平顶型和孤岛型。通过已总结出的不同形状常见质量原因，这为迅速发现和解决质量问题提供了重要途径。

对正常型直方图再进一步与公差限的结合，可直观快速的判断工序能力和质量状况，直观发现工序异常。如典型图形有：理想型、偏心型、无富余型、富余型、能力不足型。

2、控制图简介

控制图是画有控制界限对生产过程中产品质量进行控制的一种图。控制图是直方图的一种变形，其将直方图顺向转90度再反转，再绘制中心线和上下控制限。中心线为样本某统计量的均值，上下控制限分别为均值基础上的正负三倍标准差。

当生产中不存在系统误差时，产品质量特性（总体）服从正态分布，样品值出现在均值加减3σ范围内的概率为0.9973。根据相关统计定理，如果生产处于受控状态，则认为样品值一定落在此3σ范围内。

控制图较直方图最大的特点是引入了时间序列或样本序列，通过观察样本点相关统计值是否在控制限内以判断过程是否受控，通过观察样本点排列是否随机从而及时发现异常。控制图较直方图在质量预防和过程控制能力方面大为改进。

控制图的主要用途有：分析判断生产过程是否稳定；及时发现生产中异常情况，预防不合格品产生；检查生产设备和工艺装备的精度是否满足生产要求；对产品进行质量评定。

3、六西格玛管理简介

在6西格玛管理中，通常使用西格玛水平Z作为满足顾客要求程度的质量水平度量。西格玛水平是综合了标准差与公差限的计算值，公式为Z=（USL- LSL）/2σ，即顾客要求的公差限除以两倍标准差。由于顾客要求是不断提高的，即公式中分子所代表的公差将不断减少，要求标准差应不断降低，以适应顾客要求提高企业质量竞争力。

达到6西格玛水平是指Z等于6。用正态分布来解释，就是在正态分布单侧从均值到公差上限或下限范围内可容纳6个标准差；传统控制图理论则是单侧3个标准差，不合格率控制在0.27%水平。6西格玛管理对控制图3倍控制限进行了彻底突破，将西格玛水平指标由3提高到6。我们应认识到，以3西格玛水平为标准的控制图及统计过程控制SPC理论和方法，在实际中仍是有效的。随着西格玛水平的提高，3倍标准差的控制限区间得到不断压缩，通过控制图仍能有效发现质量异常。

Z还有另一种表达形式：用百万分之缺陷率（ppm）来表示。一个服从正态分布的过程，其超出规范限的缺陷百分比与西格玛水平是一一对应的。根据这个规律，我们可以通过测量缺陷的比率，估算过程的西格玛水平Z，并以此考察过程满足顾客要求的能力。

当分布中心无漂移时，即样本均值与分布中心重合时，3西格玛水平对应的不合格率为0.27%，即2700ppm；6西格玛水平对应的不合格率为十亿分之二，即0.0024ppm。分布中心无漂移为理想状态。当分布中心上下漂移1.5σ时，3西格玛水平对应的不合格率为66807ppm；4西格玛水平为 6210ppm；5西格玛水平为233ppm；6西格玛水平为3.4ppm。GE采取了上下漂移1.5σ来设定西格玛标准，6西格玛水平为3.4ppm。这成为6西格玛管理的默认标准。

在企业追求由3西格玛向6西格玛的过程中，每提高1个西格玛水平，质量水平均呈数十倍的改善。据研究，对一个3西格玛水平的企业来说，提高一个西格玛水平可获得下述收益：利润率增长20%、产出能力提高12%—18%、减少劳动力12%、资本投入减少10%—30%。