液体压强公式的简单应用

底面积为50cm2的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、后，水对容器底部的压强变化了40Pa，g取10N/kg，则乙球的质量为______g．

解析：

当两球悬浮在水中时F浮=G甲+G乙

ρ水g2V=ρ甲gV+ρ乙gV

化简得 2ρ水=ρ甲+ρ乙 ①

当剪断细绳后,甲球漂浮解得ρ甲=0.6×103kg/m3 ②

由①②得ρ乙=1.4×103kg/m3

由于细绳剪断后,甲球漂浮

所以容器中水面下降,即水对容器底的压强减小．

△P=ρ水gh

h===4×10-3m

△V=Sh=5×10-3m2×4×10-2m=2×10-5m3

所以甲球的体积为

V甲=△V=×2×10-5m3=5×10-5m3

V乙=V甲=5×10-5m3

m乙=ρ乙V乙

=1.4×103kg/m3×5×10-5m3

=0.07kg=70g

故答案为 70g

编辑：木梓

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如图，A和B容器底部收到液体的压强相等，现分别从两容器中抽取相同深度的液体，则剩余部分液体的质量分别为mA′、mB′（　　）

习题答案

解析：

C

试题分析：由图可知，二容器内所装液体的深度关系hA＞hB，而二容器内液体对容器底部的压强相等，根据液体压强公式p=ρgh可得二液体的密度关系ρA＜ρB；从两容器中抽取相同深度的液体，根据液体压强公式p=ρgh可得得出抽取液体的压强△pA与△pB的关系，原来它们对容器底部的压强相等，从而得出剩余液体对容器底部的压强和压力的大小关系，由于容器是柱状容器，则液体的压力等于液体的重力，由此可判断剩余部分液体的质量．

试题解析：由图可知，A和B容器内所装液体的深度：hA＞hB，

∵p=ρgh，二容器内液体对容器底部的压强相等，

∴液体的密度：ρA＜ρB；

∵抽出相同深度的液体，即抽取的深度△hA=△hB；

∴由p=ρgh可知：抽取液体的压强△pA＜△pB，

又∵原来它们对容器底部的压强相等，

∴剩余液体对容器底部的压强：pA′＞pB′；

又因为S甲＞S乙；

根据公式F=pS可知剩余液体对容器底部的压力FA＞FB．

由于容器是柱状容器，则液体的压力等于液体的重力，

所以剩余液体的重力GA′＞GB′，

根据G=mg可知mA′＞mB′．

故选C．

编辑：木梓

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