连续介质力学基础

常用符号表

第一章　张量初步

§1.1有限维欧氏向量空间

§1.2曲线坐标系中的基向量

§1.3张量的定义

§1.4张量代数

§1.5仿射量

§1.6张量分析

§1.7*正交曲线坐标系中的物理分量

§1.8*曲面几何

§1.9张量表示定理

习题

参考文献

第二章　变形和运动

§2.1参考构形和当前构形

§2.2变形梯度和相对变形梯度

§2.3代表性物质点邻域的变形描述

§2.4应变度量

§2.5物质导数

§2.6速度梯度和加速度梯度

§2.7输运定理

§2.8变形率和物质旋率的几何意义

§2.9rivlin-ehcksen张量

§2.10应变张量的物质导数

习题

参考文献

第三章　守恒定律和连续介质热力学

§3.1引言

§3.2质量守恒

§3.3动量守恒

§3.4动量矩守恒

§3.5功共轭意义下的应力张量

§3.6能量守恒

§3.7熵

§3.8clausius-duhem不等式

§3.9非平衡态热力学

习题

参考文献

第四章　本构理论

§4.1本构原理

§4.2简单物质

§4.3本构关系的具体形式

习题

参考文献

第五章　简单流体

§5.1引言..

§5.2无粘性流体

§5.3牛顿流体

§5.4量纲分析在粘性流体中的应用实例

§5.5恒定伸长历史运动

§5.6测粘流动中的不可压粘性流体

习题

参考文献

第六章　弹性体和热弹性体

§6.1引言

§6.2各向同性超弹性体的应力表达式

§6.3超弹性体的势函数

§6.4简单问题的求解实例

§6.5橡胶弹性变形的实验研究

§6.6热弹性体的本构关系

习题

参考文献

第七章　粘弹性体

§7.1引言

§7.2green-rivlin多重积分型本构理论

§7.3单积分型的本构关系

§7.4高聚物本构关系的瞬态网络模型

§7.5粘弹性本构关系的内变量理论

习题

参考文献2100433B

.作者自1986年以来为北京大学力学系研究生开设了“连续介质力学”课程，《连续介质力学基础》是在该课程讲稿的基础上经过进一步充实和完善写成的，已被列为“高等学校理科‘九五’教材建设规划”第一批立项编写的教材。全书共分九章，内容包括张量基础、变形几何学和运动学、守恒定律和非平衡态热力学、本构理论、流体、有限变形下的弹性体、粘弹性体和弹塑性体，以及间断条件等。书中强调了基本概念提法的准确性和理论体系的严密性，在给出精确的数学推导的详细过程的同时，还尽可能地阐明数学方程所具有的物理内涵。在介绍连续介质力学的最新研究进展的同时，还尽可能地澄清目前存在的尚有争议的基本而又重大的理论问题。为了加深对书中内容的理解，各章还给出了适量的例题和习题，并在书后附有部分习题的解答或提示。

序

前言

第1章 绪论

1.1 目的与范围

1.2 历史简顾

1.2.1 弹塑性应力一应变关系

1.2.2 塑性求解方法

1.3 连续与离散的方法

1.4 符号约定

参考文献

第2章 连续介质力学基础

2.1 引言

2.2 应力状态与平衡

2.2.1 二维单元

2.2.2 三维应力单元

2.3 应变和相容性

2.3.1 二维单元

2.3.2 三维单元

2.4 弹性应力一应变关系

2.4.1 平面应力条件

2.4.2 平面应变条件

2.4.3 三维条件

2.5 小结

参考文献

第3章 塑性理论基础

3.1 引言

3.2 屈服准则

3.3 塑性势和塑性流动法则

3.4 最大塑性功原理

3.5 应变硬化和理想塑性

3.6 德鲁克稳定性公设

3.7 等向硬化和随动硬化

3.7.1 等向硬化

3.7.2 随动硬化

3.7.3 混合硬化

3.8 一般的应力一应变关系

3.8.1 等向硬化

3.8.2 随动硬化

3.9 历史评述

参考文献

第4章 弹塑性问题的一般性定理

4.1 引言

4.2 虚功原理

4.3 唯一性原理

4.3.1 应力率和应变率的唯一性

4.3.2 应力唯一性

4.4 最小值和变分原理

4.4.1 弹性材料

4.4.2 弹塑性材料

4.5 极限分析的塑性破坏理论

4.5.1 引言

4.5.2 塑性破坏的恒应力理论

4.5.3 塑性破坏的下限定理

4.5.4 塑性破坏的上限定理

4.5.5 拓展至非关联塑性流动

4.5.6 历史简评

4.6 安定定理

4.6.1 Melan下限安定定理

4.6.2 Koiter上限安定定理

4.6.3 历史简评及展望

参考文献

第5章 理想塑性理论

5.1 引言

5.2 弹性模型

5.2.1 线弹性

5.2.2 非线性弹性

5.3 黏性土的塑性模型

5.3.1 Tresca模型

5.3.2 vonMises模型

5.4 摩擦材料的塑性模型

5.4.1 莫尔一库仑模型

……

第6章 等向硬化与临界状态塑性理论

第7章 多面和边界面塑性理论

第8章 非共轴塑性理论

第9章 无预先屈服准则的塑性理论

第10章 弹塑性问题的严格解析分析

第11章 滑移线分析

第12章 极限分析

第13章 安定分析

第14章 有限元分析

2100433B

范镜泓毕业于上海交通大学造船工程系，于美国辛辛那提大学先后获得硕士与博士学位。1983年回国后长期担任重庆大学教授，曾在上海交通大学、乔治亚理工学院担任兼职教授及高级科学家，现任美国阿尔弗雷德大学终生教授及重庆大学材料工程力学研究中心主任。研究领域包括材料本构关系理论、塑性力学及多尺度分析。主持过多项与上述领域相关的国家自然科学基金项目，发表论文140佘篇，出版了《非线性连续介质力学基础》，主持了国际非均质材料力学会议。