考虑热力耦合作用的薄膜褶皱分析稳定化算法研究中文摘要

柔性薄膜已经被用作太阳能电池帆板和充气反射天线等关键航天器部件，并且需要在热力耦合环境下服役。褶皱是薄膜结构的一种典型的非线性变形模式，数值算法的稳定性对于实现薄膜褶皱变形的高效数值模拟至关重要。本项目将基于参变量变分原理和有限单元法，开展热力耦合作用下薄膜褶皱变形精细分析的稳定化计算方法研究。首先，建立各向异性双模量材料的热力耦合模型及参变量变分原理，发展稳定的二次规划算法。其次，结合修正的双模量材料模型和薄壳稳定性理论，建立能够获取褶皱数目、幅值和波长的简化有限元模型。将该模型嵌入已发展的二次规划算法中，通过求解互补问题来确定单元的张紧、褶皱或松弛状态，从而改善算法稳定性，实现热力耦合作用下薄膜褶皱变形的高效数值模拟。进行薄膜褶皱典型实验，以验证模型与算法的正确性。最后，利用所发展的稳定化算法研究褶皱形成和发展的机理，为褶皱抑制方案的设计提供科学依据。

柔性薄膜已经被用作太阳能电池帆板和充气反射天线等关键航天器部件，并且需要在热力耦合环境下服役。褶皱是薄膜结构的一种典型的非线性变形模式，数值算法的稳定性对于实现薄膜褶皱变形的高效数值模拟至关重要。课题组首先测量了不同温度条件下薄膜材料的杨氏模量。进行了薄膜褶皱变形的三维散斑实验，测量了方形薄膜在对角拉伸条件下的全场三维变形形貌和应变场，定量地研究了褶皱幅值与波长随拉力、温度变化的变化规律。研究表明，在相同机械载荷作用下，温度越高，褶皱幅值越大。基于参变量变分原理，建立了三维双模量材料的最小势能表达式，通过变分计算和有限元离散，得了问题的有限元平衡方程，将原问题转化为标准的互补问题，很好地提高了该类问题非线性分析的算法收敛性和稳定性。该材料模型和算法被成功地应用到薄膜褶皱变形分析。利用ABAQUS软件，建立了多种形状的薄壳有限元模型，对薄壳进行了后屈曲分析，得到了褶皱变形形貌。将实验结果、ABAQUS模拟结果、程序计算结果三者进行了定量比较。室温条件下，三种结果在褶皱区域、方向、应力水平等指标上吻合良好。高温条件下薄膜褶皱变形的数值模拟并不能很好地重现实验所观测到的结果，有待进一步研究改进。对于具有大规模计算自由度的系统，算法的计算效率有待提高。 2100433B

在边坡稳定性的研究中，传统的极限平衡方法与近年来流行的强度参数折减有限元法都不能考虑初始地应力场的影响，通常只是考虑重力场、表面荷载以及地下水的作用。本项目旨在发展有效的数值分析方法，既能考虑地应力这个重要因素，又能对边坡的稳定性直接给出工程师们最关心的安全系数。 本项目首先在边坡稳定分析中引入了弹性补偿法，通过有选择性地调整材料的弹性模量来模拟极限状态的应力分布，同时由相应的速度场获得结构的上限载荷，最终经过迭代分别获得结构的极限下限和上限载荷。我们找到了一个简单而有效的途径，在线弹性有限元算法的基础上，以较小的计算代价实现了上述算法过程，而且还具有相当高的计算精度。通过对不同因素的考察，发现名义载荷和泊松比对计算结果的影响较大，并且名义载荷至少要比极限载荷大，才能使迭代计算很快地收敛于极限载荷。针对实际边坡为岩土类介质和主要承受重力或初始地应力载荷的特点，我们推导了弹性补偿法迭代过程中名义应力、等效应力、塑性耗散能、以及安全系数的表达式。同时，还实现了以强度折减步作为加载步的迭代算法。最终，通过弹性迭代直接求出边坡稳定的安全系数。通过考察初始地应力的影响发现，随着侧压力系数的增大，边坡的安全系数逐渐变小。 本项目还基于塑性力学上限定理的理论框架，推导了考虑附加应力场的新的功－能平衡方程，并且发展和完善了单元集成法，统一地考虑遇水膨胀应力和地质构造应力对边坡稳定的影响。它对膨胀土边坡的超低安全性，对由小范围局部滑动带动并逐渐扩展而形成的渐进式浅层滑坡现象，以及对高地应力区一些水电工程的坝基和坝址岸坡开挖后出现的浅层破坏现象，可以用定量的计算结果（而不仅仅是靠概念性的分析）给出解释。同时还发现，对干湿循环条件下评价边坡安全性的安定分析中，循环载荷部分所对应的纯弹性应力场也可以纳入这种改进的极限分析方法统一地实现。 我们还利用非线性有限元分析方法可以考虑初始地应力的特点，借用极限平衡的概念，给出了一个基于过载定义的安全系数。计算结果显示，不同初始地应力状态对安全系数的影响是不可忽略的。这从另外一个角度证实了本课题在立论时所提出的观点。 为了探索初始地应力状态对边坡安全性的影响，本项目还研制了一套微波反射测量装置，以求利用微波的反射特性进行应力测量。 本项目的研究，为评价初始地应力对边坡稳定的影响提供了一种有效的途径。 2100433B

电力生产过程中实时数据处理和应用的滞后不仅造成巨大的资源浪费，而且严重制约着电力生产过程数字化管理水平的提高。.在实时数据中学习和挖掘有关机组特性知识，既能够满足机组性能分析、运行优化和故障诊断的迫切需要，还能够浓缩信息。因此，本研究不仅具有明显的经济和社会效益，也是实现现代化管理的必由之路。.本研究选择凝汽器这一多输入、多输出、非线性和大惯性并具有特殊参量（排汽焓）的典型热力设备为研究对象，以知识样本的自主产生和自适应维护作为突破口，将数字信号处理技术、多元数理统计方法、运筹学优化方法、人工智能方法、蒸汽动力设备特性机理研究的成果交叉运用于动力设备特性知识的挖掘和学习，得到前期研究的有力支持。.研究成果不仅有助于解决汽轮机设备性能分析（低压缸效率）、运行优化（循环水优化调度）和故障诊断（真空系统故障诊断），还可以方便地推广应用于其他热力设备的知识发现和挖掘，具有便于移植应用等特点。 2100433B

褶皱是一个地质学名词，褶皱是岩石中的各种面（如层面、面理等）受力发生的弯曲而显示的变形。 它是岩石中原来近于平直的面变成了曲面的表现。形成褶皱的变形面绝大多数是层理面；变质岩的劈理、片理或片麻理以及岩浆岩的原生流面等也可成为褶皱面；有时岩层和岩体中的节理面、断层面或不整合面，受力后也可能变形而形成褶皱。因此，褶皱是地壳上一种常见的地质构造。 它在层状岩石中表现得最明显。有些褶皱的形成就像用双手从两边向中央挤一张平铺着的报纸。报纸会隆起，隆起得过高以后，顶部又会弯曲塌陷。这就说明了两种力对褶皱形成的作用。一是水平的压缩力，一是其自身的重力。另外，褶皱也并不都是向上隆起，褶皱面向上弯曲的称为背斜；褶皱面向下弯曲的称为向斜。一般褶皱很少由一种力量而形成，往往是多种力量造成的。有些褶皱并不明显，有些褶皱很显著。它们的大小也相差悬殊，大的绵延几公里甚至数百公里，小的却只有几厘米甚至只有在显微镜下才能看到。很多大的褶皱顶部因为表面被风化侵蚀掉而露出岩石的剖面，这样就可以清晰地看到褶皱的样子。

岩石是面状构造(如层理、劈理或片理等)形成的弯曲。单个的弯曲也称褶曲。褶皱中心部位为较老地层，两侧为较新地层，称为背斜；褶皱中心部位为新地层，两侧为老地层，称为向斜。在地层未发生倒转等其它特殊情况下，背斜呈背形，向斜呈向形，背斜和向斜是褶皱的两种基本形式。褶皱的规模差别极大，小至手标本或在显微镜下的显微褶皱，大至卫星相片上的区域性褶皱。

褶皱要素

褶皱要素是褶皱的基本组成部分，用以描述褶皱的形态和产状。包括：

①核（core），系值褶皱的中心部位的岩层。背斜的核是该褶皱中最老的地层，向斜的核是该褶皱中最新的地层。

②翼（limb），泛指褶皱两侧比较平直的部位。当背斜和向斜相连时，有一翼是两者共用的。

③转折端（hinge zone of fold），指褶皱面（如岩层面）从一翼过渡到另一翼的弯曲部分。转折端的的形态有圆弧状、尖棱状、箱状和膝状等，据此分别将褶皱描述为圆弧褶皱(a)、尖棱褶皱(b)、箱状褶皱(c)、扇状褶皱(d)和挠曲(e)等。

④枢纽（hinge zone of fold），指单一褶皱面（如岩层面）上最大弯曲点的连线。枢纽可以是直线，也可以是曲线和折线。枢纽的空间产状可以是水平的、倾斜的或直立的，它可以表示褶曲在其延长方向上产状的变化。

⑤轴面（axial plane），各相邻褶皱面（如岩层面）的枢纽连成的面称为轴面，轴面是一个设想的标志面，它可以是平直面，可以是曲面，轴面与地面或其他任何面的交线称轴迹。

⑥拐点，为连续地周期性波形曲线上，上凸与下凹部分的分界点。即褶皱翼部曲率为零的点。

⑦脊线和槽线，同一背形褶皱面的最高点的连线称为脊线；反之，同一向形褶皱面的最低点的连线称为槽线。

褶皱分类

一般依据褶皱的位态或其在空间的产状和褶皱的形态进行几何分类。

1、位态分类或产状分类根据单个褶皱的枢纽及轴面的产状分为：

①直立水平褶皱，轴面近于直立(倾角80°～90°)，枢纽近于水平(0°～10°)；

②直立倾伏褶皱，轴面近于直立，枢纽倾伏角10°～70°；

③倾竖褶皱，轴面和枢纽均近于直立；

④斜歪水平褶皱，轴面倾斜(倾角20°～80°)，枢纽近水平；

⑤斜歪倾伏褶皱，轴面倾斜，枢纽倾伏；

⑥平卧褶皱，轴面和枢纽均近于水平；

⑦斜卧褶皱，轴面和枢纽的倾向和倾角基本一致，轴面倾角20°～80°。

2、形态分类

以在与褶皱轴相垂直的正交剖面上的形态进行划分。根据组成褶皱的岩层厚度变化或各层的曲率变化，利用层的等斜线型式来表示。等斜线即同一翼的相邻褶皱面上其切线倾角相等的切点的联线。据此可分为3个类型：

1型，等斜线在背形中成正扇形向内弧收敛，即内弧的曲率比外弧的大。根据其收敛的程度和层的厚度变化可进一步分为3个亚类：IA型褶皱的等斜线强烈收敛，褶皱层的厚度在转折端比翼部的薄，也称顶薄褶皱；IH型是理想的平行褶皱，等斜线垂直层面，上下层面互相平行，褶皱层厚度在各处相等，也称等厚褶皱；IC型褶皱的等斜线略微收敛，层的厚度在转折端比翼部的略厚。

2型，等斜线互相平行，层的厚度在转折端明显大于翼部，但在平行轴面方向上测量的视厚度则各处相等。这类褶皱各层的曲率相同，各层形态相似，故称相似褶皱。

3型，等斜线在背形中呈反扇形向外弧收敛，层的厚度在转折端明显大于翼部，也称顶厚褶皱。

3、根据组成褶皱的各褶皱面之间的几何关系分类

①协调褶皱，各褶皱面的弯曲形态一致或作有规律的变化，如平行褶皱和相似褶皱；

②不协调褶皱，各褶皱面的弯曲形态彼此有明显的不同，层的厚度变化很不规则。

4:根据转折端形状及两翼特点分类：

①圆弧褶曲：转折端呈圆滑弧形

②箱形褶曲：转折端平直而两翼陡峭，在两翼转折处呈膝状弯曲，形似箱状。大型箱型褶曲的一翼可称挠曲，即岩层成一面倾斜的台阶状或膝状褶曲。

褶皱组合形式

在同一次构造变形中形成的有成因联系的一系列背斜和向斜组成有规律的几何型式。褶皱的组合型式是区域构造应力场、变形时的温压条件和组成褶皱岩层性质的综合反映。代表性的组合型式有3种：阿尔卑斯式褶皱，又称全形褶皱。由一系列线状褶皱组成褶皱带，所有褶皱的走向与褶皱带走向基本一致，背斜向斜连续波状的同等发育，不同级别的褶皱组合成巨大的复背斜和复向斜。侏罗山式褶皱，又称过渡型褶皱。由一系列近于平行而间隔的褶皱组成，背斜和向斜的发育程度不同。典型的侏罗山式褶皱是背斜紧闭而明显，但两个背斜之间的向斜平缓开阔而不显，褶皱层厚基本不变，为等厚褶皱，这种背斜紧闭而向斜开阔的褶皱也称隔挡式褶皱，如中国四川的华蓥山褶皱。反之，向斜紧闭而明显但两个向斜之间的背斜平缓开阔并常呈箱状的褶皱，称为隔槽式褶皱。日耳曼式褶皱，又称断续褶皱。发育于构造变形十分微弱的地台盖层中，以圆形的穹隆或长圆形的短轴背斜为主，翼部倾角极缓。它们可以孤立地产出于近水平的岩层中，也可以成群地出现并有规律的定向排列，如雁列式短背斜。

褶皱形成机制

褶皱的形成机制与其受力方式、变形环境及岩层的变形行为密切相关。不同的形成机制在不同的条件下起作用，常见的有：

1。纵弯褶皱作用岩层受到顺层挤压作用而形成褶皱。一般认为岩层在褶皱前处于初始的水平状态，所以纵弯褶皱作用是地壳受水平挤压的结果。岩层间的力学性质差异在褶皱形成中起着主导作用。如岩系中各层力学性质很不一致，则在顺层挤压下，强硬层就会失稳而发生正弦曲线状弯曲，形成等厚褶皱；相对软的层作为介质，在均匀压扁的同时被动地调整和适应由强硬层引起的弯曲形态。进一步挤压下，强硬层的褶皱变得越紧闭，可使翼部被压扁而成IC型褶皱。如岩系中各层力学性质差异较小且平均韧性较大，则强和弱的岩层在褶皱的同时共同受到总体的压扁，可形成IC型到3型的褶皱。纵弯褶皱的轴面垂直挤压方向，褶轴与中间应变轴一致。

2。横弯褶皱作用岩层受到与层面近于垂直的力而发生弯曲的作用。由于沉积岩层初始状态是水平的，因此，横弯褶皱作用的外力是垂向的。它可以是由于基底的断块升降引起盖层的弯曲，也可以由于岩层或其他高塑性层的重力上浮的底辟作用(见底辟构造)引起上覆地层的弯曲，也可由岩浆上涌所引起。其特点是受褶皱的岩层整体处于拉伸状态，常成IA型顶薄褶皱，或在顶部形成地堑。当基底的差异性升降与表层的沉积作用同时进行时，则为同沉积褶皱，背斜表现为水下隆起，向斜表现为水下凹陷，从而可引起沉积层的岩相和厚度的变化。

3。剪切褶皱作用又称滑褶皱作用，是岩层沿着一系列与层面交切的密集面发生不均匀的剪切而形成褶皱。它一般发生于韧性较大的岩系(如含盐层)或较深层次的层状岩系的韧性剪切带中。这时，各岩性层间的韧性差极小而趋于均一化，而整套岩系的平均韧性较大。在变形中，岩性差异和层面只作为标志而不再具有力学意义上的不均一性，由于受差异性剪切而被动地弯曲。其轴面平行于剪切面，因此沿轴面测量的层的视厚度相等，是典型的相似褶皱。

褶皱流褶皱

岩石在较高的温度和压力下可以成为具高韧性和低黏度的固态物质，呈类似于黏性流体的黏滞性流动而变形，形成形态非常复杂的褶皱。深变质岩和混合岩化岩石中常可见小型的流褶皱。在比较简单的层流条件下形成的流褶皱，实际上仍是一种剪切褶皱，仍有规律可循。在紊流条件下形成的复杂褶皱，已很难再造其运动学图像，对分析其所受的应力场已无实际意义，但说明了其生成时的条件。

由地表非构造运动的力的作用也可形成褶皱。这类褶皱仅限于地壳表层，属表生构造。如山坡上重力造成的蠕动构造，可使岩层发生膝状弯曲，甚至翻转成平卧式卷曲。地面及水下滑坡，沉积岩成岩过程中的差异压实作用等，都能使沉积岩层产生不同形态的褶皱。这类褶皱一般规模不大，往往局限于某一层或少数岩层中。

褶皱辨别褶皱构造

褶皱构造是地质构造的重要组成部分，几乎在所有的沉积岩及部分变质岩构成的山地都会存在不同规模的褶皱构造。小型的褶皱构造可以在一个地质剖面上窥其一个侧面的完整形态；而大型构造往往长宽超过数千米到数万米。在野外研究褶皱构造的方法有：

（一）地质方法

1. 岩层观察与测量

必须对一个地区的岩层顺序、岩性、厚度、各露头产状等进行测量或基本搞清楚 ，才能正确地分析和判断褶曲是否存在。然后根据新老岩层对称重复出现的特点判断是背斜还是向斜；再根据轴面产状、两翼产状以及枢纽产状等判断褶曲的形态（包括横剖面、纵剖面和水平面）。

2. 野外路线考察

一是采取穿越法，即垂直岩层走向进行观察，以便穿越所有岩层并了解岩层的顺序、产状、出露宽度及新老岩层的分布特征。二是在穿越法的基础上，采取追索法，即沿着某一标志层的延伸方向进行观察，以便了解两翼是平行延伸还是逐渐汇合等情况。这两种方法可以交叉使用，或以穿越法为主，追索法为辅，以便获知褶曲构造在三维空间的形态轮廓。

（二）地貌方法

各种 软硬薄厚不同，构造不同，在地貌上常有明显的反映。例如，坚硬岩层常形成高山、陡崖或山脊，柔软地层常形成缓坡或低谷，等等。与褶皱构造有关的地貌形态有：

1.水平岩层

有些水平岩层不是原始产状，而是大型褶皱构造的一部分，例如转折端部分，扇形褶皱的顶部或槽部，构造盆地的底部，挠曲的转折部分等，这样的岩层常表现为四周为断崖峭壁的平缓台地、方山以及构造盆地的平缓盆底。

2. 单斜岩层

大型褶曲构造的一个翼或构造盆地的边缘部分，常表现为一系列单斜岩层。这样的岩层，在倾向方向存在顺岩层层面进行的面状侵蚀，故地形面常与岩层坡度大体一致；而在反倾向方向进行的侵蚀，常沿着垂直裂隙呈块体剥落，形成陡坡和峭壁。因此，如果单斜岩层倾角较小（如20°~30°），则形成一边陡坡一边缓坡的山，叫做单面山；如果单斜岩层倾角较大（如50°~60°），则形成两边皆陡峻的山，叫猪背山或猪背脊。

3. 穹窿构造、短背斜和构造盆地

前二者常形成一组或多组同心圆或椭圆式分布的山脊，如果岩层产状平缓，里坡陡而外坡缓。有时在这样的地区发育成放射状或环状水系。在构造盆地地区，四周常为由老岩层构成的高山，至盆地底部岩层转为平缓，并且多出现较新的岩层。如四川盆地，北部大巴山主要由古生界和前古生界岩层组成，在盆地中心则主要由中生界及新生界岩层组成。

4. 水平褶皱及倾伏褶皱

在水平褶皱地区，常沿两翼走向形成互相平行而对称排列的山脊和山谷。在倾伏褶皱地区，常形成弧形或“之”字形展布的山脊和山谷。

5. 背斜和向斜

地形优势与地质构造基本一致，即形成背斜山和向斜谷。但在更多的情况下，是在背斜部位侵蚀成谷，而在向斜部位发育成山，即形成背斜谷和向斜山。这种地形与构造不相吻合的现象称地形倒置。2100433B