卷积编码器

卷积码拥有良好的纠错性能，是一种被广泛应用于移动通信的信道编码系统。一个（n，k，m）卷积码编码器由k个输入，具有m阶存储的n个输出的线形时序电路实现。通常， n和k是较小的整数，且

反向CDMA信道使用（3，1，8）卷积码，码率

该电路由一个八位寄存器、三个码生成逻辑、一个时隙发生器和一个四选一复用器构成。mux的输入为

卷积编码器的初始状态用rst异步清零信号置为0，

卷积码解码

①代数解码：利用编码本身的代数结构进行解码，不考虑信道的统计特性。大数逻辑解码，又称门限解码，是卷积码代数解码的最主要一种方法，它也可以应用于循环码的解码。大数逻辑解码对于约束长度较短的卷积码最为有效，而且设备较简单。

②概率解码：又称最大似然解码。它基于信道的统计特性和卷积码的特点进行计算。针对无记忆信道提出的序贯解码就是概率解码方法之一。另一种概率解码方法是维特比算法。当码的约束长度较短时，它比序贯解码算法的效率更高、速度更快，目前得到广泛的应用。

在数字传输系统中，因为存在噪声，信道衰落等干扰因素，会使传输的信号发生错误，产生误码。虽然数字信号的传输为了防止误码而会进行信道编码，增加传输码的冗余，例如增加监督位等来克服信号在信道传输过程中的错误，但这种检错纠错能力是有限的。例如当出现突发错误，出现大片误码时，这时信道的纠错是无能为力的。而卷积交织器可以将原来的信息码打乱，这时尽管出现大面积突发性错误，这些可以通过解交织器来进行分散，从而将大面积的错误较为平均地分散到不同的码段，利于信道纠错的实现。利用相关技术构建卷积编码器，可以对信号进行卷积码编码，使信号在通信的工程中具有良好的纠错性能。

卷积运算是线性时不变系统分析的重要工具，很多滤波器的设计中都要用到卷积运算。下面给出线性卷积运算的定义。设有离散信号x(n)和y(n)，其线性卷积为：

与线性相关运算不同的是：

①卷积运算时，y（n）要先反折得到y(-n)。

②m>0表示y(-n)序列右移，m<0表示左移，不同的m得到不同的

式中的

令

则有

因而线性卷积运算结果序列点长也是序列x(n)的长度加上y(n)长度再减去1。

再令

得

因而卷积运算交换先后不影响结果。 2100433B

空间域滤波: 以像元与周围邻域像元的空间关系为基础，通过卷积运算实现图像滤波的一种方法。频率域滤波: 对图像进行傅里叶变换，将图像由图像空间转换到频域空间，然后在频率域中对图像的频谱作分析处理，以改变图像的频率特征。

交换律卷积和定义

与连续时间信号的卷积积分相对应和类似，离散信号有卷积和的运算。其定义为

交换律卷积和性质

与卷积分的性质相对应和类似，卷积和也有一些同样的性质，如图2所示；

交换律卷积和表

常用信号的卷积和如图3所示；

交换律求卷积和常用方法

(1)单位序列卷积和法；

(2)直接求累加和法；

(3)图解法；

(4)解析法(配合查卷积和表)；

(5)排表法；

(6)利用差分性质求。