等效集总参数法

分类

实际应用时，可采用随频率变化的集总参数法（简称频变集总参数法）和不随频率变化的集总参数法（简称常集总参数法） 。

频变集总参数法

动力机器基础振动分析常采用质量-弹簧-阻尼器模型。这种模型常称为集总参数模型。当集总参数随扰力频率变化时，则称为频变集总参数模型。频变集总参数法对竖向谐和振动、水平谐和振动、回转谐和振动、扭转谐和振动有不同的计算模型。

常集总参数法

1. 不计地基土参振质量的常集总参数法：由于频变集总参数法的刚度及阻尼系数均随扰频变化，不便于在机器基础振动分析中应用。若保持振动体系的质量不变(不计参振地基土质量)，以动力反应曲线为拟合目标，反求出相应的不随频率变化的刚度和阻尼比，这种方法即为不计地基土参振质量的常集总参数法。

2. 方程对等法（计及地基土参振质量的常集总参数法）：对于谐和振动，若以原始运动方程对等为出发点，求出地基土参振质量刚度及阻尼比，而且使此三种集总参数不随扰频变化，这种方法即为方程对等法（或计及地基土参振质量的常集总参数法）。此法具有灵活性大，通用性强，精确度高，导出集总参数的过程简单明了等特点。对竖向、水平、回转及扭转振动，相应于高频因数(a₀>2)下的振动，考虑埋深及岩石上弹性层的振动等问题，此方法均适用。

集总元件是指元件大小远小于电路工作频率相对之波长时，对所有元件之统称。对于信号而言，不论任何时刻，元件特性始终保持固定，与频率无关。相反地，若元件大小与电路工作频率相对之波长差不多或更大的时候，则当信号通过元件之时，元件本身各点之特性将因信号之变化而有所不同，则此时不能将元件整体视为一特性固定之单一体，而应称为分布元件（Distributed element），例如微波电路就是其中一个例子。在此种电路中传统之导线很可能会成为具有电感及电容串并联特性之复杂组合 。

当实际元件的尺寸远小于工作波长才会被视为集总参数元件，若工作频率高于一定程度时候，就不可以忽略了元件产生的分布参数效应。对于集总元件而言，信号波长对于元件大小来说是相当长的，所以当信号通过元件时，信号在元件内部每点之变化相当小，可视为相同，所以元件的特性是一体成，因此集总元件之电流与电压关系可以明确定义。可以明确定义电流及电压关系特性之元件相当多，大致上可分为双端元件(two terminal)与多端元件。双端有电阻、二极管(Diode)、电容、电感等，而多端元件有变压器（Transformer） 、晶体管（Transistor） 。

等效替代法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程用等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程代替来研究和处理的方法。

等效替代法是物理方法既是科学家研究问题的方法，也是学生在学习物理中常用的方法，新课标也要求学生掌握一些探究问题的物理方法。

掌握等效替代法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高考生的科学素养，初步形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础。新高考的选拔愈来愈注重考生的能力和素质，其命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作为一种迅速解决物理问题的有效手段，仍将体现于高考命题的突破过程中。

在探究平面镜成像规律的实验中，有两处用了等效替代法。第一处用玻璃板替代了平面镜。为什么这样替代呢？因为用平面镜不便于确定虚像的位置，我们用玻璃板替代平面镜是为了获得视觉上的等效。因两者在成像特征上有共同之处——都能成像，不同之处是玻璃板是透明的，能通过它观察到玻璃板后面的蜡烛，便于研究像的特点，揭示规律。第二处用一根没有点燃的蜡烛放在成像点，来替代所成的像。

等效替代法还可应用于：等效电路图、物理合力、古代“曹冲称象”。