电力系统可靠性原理和应用（第2版）

自20世纪30年代，W. J. Lyman和S. M. Dean等人将概率统计理论应用于设备维修和备用容量确定等问题的研究以来，电力系统可靠性分析在概念、模型、算法、软件和工程应用取得了一系列成果，在理论上取得了显著进步，并成功应用于电力系统规划设计和运行分析等领域。近年来，随着风电、光伏等间歇式电源的规模化接入，电力系统规划和运行面临更大的不确定性，以概率方法和随机过程理论为基础的可靠性分析技术发挥着越来越重要的作用。

郭永基老师编著的《电力系统可靠性原理和应用》上、下册分别于1985年和1986年由清华大学出版社出版，是电力系统可靠性领域一套理论与工程应用相结合的经典教材。为了适应当前电力系统可靠性分析的需求，我们对该书进行了全面修订。本次修订在保持原书深入浅出、系统严谨、理论与工程结合紧密、便于自学等特点的基础上，从结构和内容上对原书进行了全面梳理和重新调整，包括对部分章节的合并、删减、补充和新编，其中主要的变化有：

（1） 原书分为上、下两册，上册主要介绍可靠性的基本理论和分析方法，下册着重介绍可靠性理论在电力系统各个环节的具体应用。修订后的版本将全书整合为一册，共14章，体系结构更加紧凑。其中，第1章为绪论，第2章为概率与随机过程的数学理论，第3~6章介绍可靠性的基本理论，第7~14章介绍电力系统可靠性原理及其工程应用。

（2） 删减了原书集合论的基本知识，补充了概率论的相关内容，并将其与随机过程合为第2章，系统地介绍了可靠性数学基础。

（3） 重新梳理了可靠性的基本理论，将原书上册内容整合成第3~5章。随着近年来计算机技术的广泛应用，蒙特卡洛法在复杂系统的可靠性分析中的优势日益突出，为此新增了第6章系统可靠性分析的蒙特卡洛法。

（4） 删减了原书发电系统、互联系统、配电系统和电气主接线系统可靠性评估的部分章节，补充完善了一些内容，例如删除了原书中苏联关于发电系统可靠性的估计方法等章节，增加了主接线可靠性评估的数学模型等内容。

（5） 重编了原书“大容量电力系统可靠性估计”章节内容，从充裕性和安全性两个方面重新编写了第9章发输电系统可靠性评估。

（6） 重编了原书“可靠性经济学”章节内容，从冗余经济学、停电损失评估、可靠性价值评估等方面重新编写了第12章可靠性与经济性的协调。

（7） 新增第13章电力系统运行可靠性评估，系统地介绍了电力系统运行可靠性的概念、指标、模型和评估方法。

（8） 删减了原书“电力设备可靠性数据的统计和处理”章节，新增第14章电力系统可靠性统计评价，结合我国现行可靠性统计评价标准介绍了发电设备、输变电设施、供电系统以及直流输电系统的统计评价体系。

（9） 新增了附录部分，详细介绍了国际通用的可靠性测试系统IEEE RTS和课题组结合中国国情提出的THRTS2000可靠性测试系统，以供读者在学习和研究中使用。

（10） 新增大量参考文献，力争反映可靠性领域的经典著作以及一些最新研究成果，以便读者了解本书内容的主要来源或进一步查阅某些感兴趣的问题。

先师已逝，音容宛在，对郭永基老师严谨的学风和高深的学术造诣致以崇高的敬意！衷心感谢郭永基老师夫人朱爱菁教授在本书修编过程中给予的大力支持！课题组的多位研究生对本书的文字校稿付出了努力，在此表示感谢！

在本书修编过程中，我们虽尽最大努力开展了体系安排、素材选取、文字校对等工作，但限于作者水平，书中错误和不当之处在所难免，恳请读者批评指正。

编著者2014年10月于北京

第1章绪论

1.1可靠性的基本概念

1.2可靠性工程在电工领域的应用简况

1.3电力系统可靠性的发展

1.4电力系统可靠性的基本概念

1.5电力系统可靠性学科的主要任务

第2章概率与随机过程

2.1概率的定义与性质

2.2随机变量及其分布

2.3随机过程

2.3.1确定性过程与非确定性过程

2.3.2随机过程的定义

2.3.3随机过程的分类及表示方法

2.4马尔可夫过程

2.4.1特征根法

2.4.2拉氏变换法

2.4.3平稳状态概率求解

2.5马尔可夫链

2.5.1一步转移概率矩阵和m步转移概率矩阵

2.5.2平稳状态概率

2.5.3短期状态概率的求法

第3章元件可靠性分析

3.1元件和系统

3.2不可修复元件的可靠性

3.2.1概率描述

3.2.2统计描述

3.2.3典型故障率函数

3.3可修复元件的可靠性

3.3.1元件状态划分

3.3.2元件工作寿命及故障率

3.3.3元件修复率

3.3.4元件可靠度与可用度

3.3.5元件状态分析

习题

第4章系统可靠性分析——网络法

4.1概述

4.2串联系统与并联系统分析

4.2.1串联系统

4.2.2并联系统

4.3储备系统

4.3.1完全切换的储备系统

4.3.2不完全切换的储备系统

4.4k/n(G)系统

4.5应用布尔展开定理分析复杂系统的可靠性

4.6应用全概率公式分析复杂系统的可靠性

4.7三态系统的可靠性

4.8用最小路集法求系统的工作概率

4.8.1图的基本概念

4.8.2求网络最小路的方法

4.8.3由最小路集求系统可靠工作概率的准确方法

4.9用最小割集法求系统的故障概率

4.9.1基本概念

4.9.2由最小路求最小割的方法

4.9.3由最小割集求系统失效概率的准确方法

4.9.4由最小割集求系统失效概率的近似方法

4.10用结构函数描述网络系统

4.10.1结构函数的定义

4.10.2单调结构系统和关联系统

4.10.3用结构函数描述系统

4.10.4关联系统的路集和割集表示

4.11可靠度分配

4.12故障树分析法

4.12.1概念

4.12.2FTA法的基本实施步骤

4.12.3用结构函数描述故障树

4.13故障模式和后果分析法

4.13.1概念

4.13.2FMEA法的基本实施步骤

4.13.3FTA与FMEA的简单比较

习题

第5章系统可靠性分析——状态空间法

5.1概述

5.2频率和持续时间法

5.3吸收状态及平均首次故障时间

5.3.1吸收状态

5.3.2由状态方程求系统的平均首次故障时间MTTF的方法

5.3.3由马尔可夫链求系统的平均首次故障时间

5.4状态的合并

5.5混合乘积法

5.6系统可靠性等值

5.6.1串联等值

5.6.2并联等值

5.6.3k/n(G)等值

5.7非指数分布的修复时间

5.7.1追加变量法

5.7.2分级法

5.8故障后果分析

5.9状态枚举法

5.10状态空间截断法

5.11最小割集状态法

5.12储备系统分析

5.13不可修复系统分析

5.14考虑天气影响时的故障分析

5.15计划检修停运

5.16过负荷停运

5.17共同模式故障分析

5.18网络法和状态空间法的比较

习题

第6章系统可靠性分析——蒙特卡洛法

6.1概述

6.2蒙特卡洛法的基本原理

6.2.1蒙特卡洛法的基本思想

6.2.2蒙特卡洛法的一般原理

6.2.3蒙特卡洛法的收敛性

6.3随机变量的模拟

6.3.1单位均匀分布随机数的产生

6.3.2连续随机变量的模拟

6.3.3模拟离散型随机变量的方法

6.4方差减小技术

6.4.1对偶变量法

6.4.2控制变量法

6.4.3重点抽样法

6.4.4分层抽样法

6.4.5匕首抽样法

6.4.6状态空间分割法

6.5可靠性评估中的蒙特卡洛法

6.5.1状态抽样法

6.5.2状态持续时间抽样法

6.5.3系统状态转移抽样法

习题

第7章发电系统可靠性评估

7.1概述

7.1.1发电系统可靠性评估的基本假定

7.1.2发电系统可靠性评估的应用

7.1.3发电系统可靠性评估的模型和基本步骤

7.1.4发电系统可靠性评估方法

7.1.5发电系统可靠性标准

7.2停运容量概率模型的建立

7.2.1建立模型时对一些工程问题的处理

7.2.2安装容量、可用发电容量和停运容量

7.2.3机组类型相同时停运容量概率表的制定

7.2.4用递推公式建立停运容量概率模型

7.3负荷模型

7.3.1一般考虑

7.3.2不同计算方法所使用的负荷模型

7.4发电系统可靠性指标的计算

7.4.1电力不足时间概率LOLP

7.4.2电力不足期望值LOLE和电力不足小时期望值HLOLE

7.4.3电量不足期望值EENS

7.4.4频率和持续时间

7.4.5裕度容量模型

7.5计划检修的处理方法

7.5.1发电机的有效容量与迦弗尔公式

7.5.2特征斜率的意义

7.5.3按等风险度法安排计划检修

7.6电源发展规划

7.7发电机组故障率和负荷预测的不确定性

7.7.1概述

7.7.2机组不可用率的不确定性

7.7.3负荷预测的不确定性

7.8随机生产模拟

7.9发电系统可靠性评估实例

7.9.1原始数据

7.9.2评估结果及分析

习题

第8章互联系统可靠性评估

8.1概述

8.1.1研究互联系统的基本假定

8.1.2研究互联系统的方法

8.2用LOLP法评估两个系统互联时的可靠性

8.2.1LOLP法

8.2.2联网效益的估算

8.3用频率和持续时间法评估两个系统互联时的可靠性

8.4具有相关负荷的两个系统互联

8.5多区域电力系统互联时的可靠性评估

习题

第9章发输电系统可靠性评估

9.1概述

9.2发输电系统充裕性评估

9.2.1充裕性评估的基本原理

9.2.2充裕性评估指标

9.2.3元件可靠性模型

9.2.4系统状态选择

9.2.5系统状态分析

9.2.6发输电系统充裕性评估整体流程

9.2.7可靠性灵敏度分析

9.2.8发输电系统充裕性评估算例分析

9.3发输电系统安全性评估

9.3.1安全性评估的概念

9.3.2概率稳定分析模型与分析方法

9.3.3安全性评估算法

9.3.4安全性指标体系

9.3.5安全性评估算例

习题

第10章配电系统可靠性评估

10.1概述

10.2配电系统的可靠性指标

10.3放射状配电系统的可靠性评估

10.4有备用电源、手动分段的配电系统可靠性评估

10.5不同停运模式重叠时等效故障率及持续停运时间的计算

10.6气象条件对配电系统可靠性的影响

习题

第11章发电厂及变电站电气主接线可靠性评估

11.1概述

11.2继电保护装置的可靠性

11.2.1继电保护装置的工作状态及其可靠性指标

11.2.2我国继电保护装置统计评价方法

11.2.3继电保护方案的可靠性评估

11.3电气主接线可靠性评估的数学模型

11.3.1元件的可靠性模型

11.3.2故障搜索与概率、频率的计算

11.4按不可修复系统评估电气主接线的可靠性

11.4.1基本原理和假定

11.4.2几种常用终端变电站电气主接线的分析

11.5按可修复系统评估电气主接线的可靠性

11.5.1计算方法及步骤

11.5.2详细计算步骤

11.5.3分析

11.6发电厂电气主接线的可靠性评估

11.6.1方法要领

11.6.2元件可靠性指标

11.6.3可靠性框图的建立

11.6.4求电源点到负荷点之间的最小路

11.6.5按给定的可靠性准则进行最小路的组合

11.6.6化相交最小复合路为不交最小复合路

11.6.7计算系统的可靠性指标

11.6.8算例

11.6.9可靠性指标与经济指标的联系

习题

第12章可靠性与经济性的协调

12.1概述

12.2冗余经济学

12.3修理和维修的经济学

12.4可用率分析

12.5货币时值的计算及经济分析方法

12.5.1货币时值的分类及折算

12.5.2经济分析中常用的比较方法

12.6停电损失

12.6.1停电影响

12.6.2停电损失的分类

12.6.3各国停电损失的估计

12.6.4停电损失的评估方法

12.6.5停电损失经济计算案例分析

12.7可靠性价值评估

12.7.1可靠性价值指标

12.7.2可靠性价值评估方法

12.8供电可靠性承诺与赔偿方案

12.8.1可靠性经济性的3个层次

12.8.2可靠性承诺与赔偿方法的条件和计算公式

12.8.3案例

习题

第13章电力系统运行可靠性

13.1概述

13.2电力系统运行可靠性的概念与理论框架

13.2.1运行可靠性的概念与特点

13.2.2运行可靠性的理论框架

13.3电力系统运行可靠性指标体系

13.3.1运行可靠性状态类指标

13.3.2运行可靠性程度类指标

13.4电力系统元件的运行可靠性模型

13.4.1保护动作致停运模型

13.4.2偶然失效模型

13.5电力系统运行可靠性评估

13.5.1运行可靠性短期评估

13.5.2条件相依的运行可靠性评估

第14章电力系统可靠性统计评价

14.1概述

14.2发电设备可靠性统计评价

14.3输变电设施可靠性统计评价

14.4用户供电可靠性统计评价

14.5直流输电系统可靠性统计评价

附录AIEEERTS测试系统数据

A.1系统概况

A.2负荷模型

A.3发电系统

A.4输电系统

A.5其他数据

附录BTHRTS2000测试系统数据

附录C部分习题答案

参考文献

近年来，以概率方法和随机过程理论为基础的可靠性分析技术在电力系统规划和运行中发挥着越来越重要的作用。本书系统地阐述了电力系统可靠性分析的原理和应用，内容包括：可靠性的基本概念；概率与随机过程；元件可靠性分析方法；系统可靠性分析的网络法、状态空间法及蒙特卡洛法；发电系统、互联系统、发输电系统、配电系统、发电厂及变电站主接线系统的可靠性评估；可靠性与经济性的协调；电力系统运行可靠性；电力系统可靠性统计评价。 本书可作为电力系统专业高年级本科生和研究生教材，也可供电力系统可靠性领域的广大科研和工程技术人员参考。

内容介绍

《高等学校规划教材:工程结构可靠性原理及其优化设计》论述了结构系统可靠性理论及其在船舶与海洋工程结构物、大型土建结构设计上的应用。《高等学校规划教材:工程结构可靠性原理及其优化设计》共6章，前两章在介绍结构可靠性理论的发展、意义、主要概念的基础上，重点讨论一次二阶矩法和蒙特卡洛法；第3章在全面介绍结构系统可靠性理论与计算系统失效概率的基本方法之后，着重介绍分支限界法和分解法；第4章介绍大型土建结构的可靠性分析方法；第5章介绍船舶与海洋结构物的可靠性分析方法；第6章介绍结构可靠性优化设计方法。

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本书将MATLAB工具与电力系统理论知识相结合，对MATLAB/SIMULINK在电力系统中的仿真与应用做了详细介绍。全书共分8章。第1章对MATLAB/SIMULINK进行了概述。第2章介绍了MATLAB的程序设计基础。第3章对SIMULINK的应用基础进行了阐述。第4章和第5章分别通过大量详尽的实例对电力系统主要元件和电力电子电路进行了说明。第6章和第7章讨论了利用MATLAB/SIMULINK构建复杂电力系统并进行稳态、暂态仿真，以及高压电力系统电力装置仿真的具体方法。第8章对利用模块集成和S函数编程两种定制非线性模块的方法进行了介绍。

本书可作为高等院校电气工程专业高年级本科生教材，也可作为电气工程专业研究生、电力工程技术人员和FACTS领域广大科研工作者的参考书。

电力系统继电保护（原书第3版）1.2.1 电力系统的多层次结构

从功能的角度讲，电力系统是由分别属于三个层次的相互连接的设备所构成的。

电力系统的一次设备位于最底层，它用于发电、变换电压和分配电能到负荷终端。其次是控制装置所在的设备层，这类装置用于保持电力系统运行在正常的电压和频率条件下，并产生足够的电能以满足负荷要求，同时保持电网的最优运行与安全性。控制装置有其自身的层次性，分别由本地和中央控制功能构成。最后还有继电保护装置所在的设备层。保护功能的反应时间一般比控制功能的要快。继电保护装置动作于跳闸和合闸断路器，从而改变电力系统的结构，而控制功能则通过连续的动作措施来调整系统变量，如电网中的电压、电流、潮流等。控制功能与保护功能的界限往往较为模糊，尤其是近年来随着变电所中微机保护系统的出现，这个问题变得更加明显。

为了清晰起见，我们可以将所有动作于电力开关和断路器的功能定义到继电保护的任务范畴，而将所有动作于只改变电力系统的运行状态（电压、电流、潮流等），而不改变电力系统的结构的功能定义到控制系统的范畴。

电力系统继电保护（原书第3版）1.2.2 电力系统的中性点接地

电力变压器和发电机的中性点可以有多种接地方式，这取决于电力系统中受接地方式影响部分的需要。由于接地方式影响到短路电流的大小，因此接地的问题对继电保护的配置有直接的影响。在本节中，我们将论述现代电力系统中的各种接地方式及其应用原因。在本书其他章节中，接地方式对继电保护系统设计的影响将在适当的部分给予说明。

显然，真正的中性点不接地系统中没有接地短路电流。这也是系统不接地运行的主要原因。由于电力系统中大多数故障是接地故障，因此，在不接地系统中，由于故障引起的供电中断现象被大幅减少了。但是，随着连接到电力系统的输电线路的增加，馈线对地之间的电容耦合形成了一个对地通路，于是这个系统中的接地故障就会产生一个电容性的短路电流。对地耦合电容 为故障电流提供了回路，相间电容 在这个故障电路中不起任何作用。当电容足够大时，这个容性接地故障电流就会自保持并难以自行消失。这样就有必要断开断路器以清除故障，而继电保护的技术难点就在于如何检测如此小幅值的故障电流。为了产生足够大的短路电流，中性点经电阻的接地方式常被采用。选择经电阻接地方式时需要考虑的问题之一就是通过持续接地短路电流的电阻的热容量问题。2100433B