有质量的弹簧 放寒假回家， 爸爸说要抱我， 看看我长重了没有，我故意使劲想让他抱不动，我绷紧肌肉 爸爸费了好大力量也没抱起我。 “不要使劲，”爸爸说，“使劲我怎么抱得动！ ”我不想继续难 为他，便放松了肌肉，他果然轻松的举起了我， “还要多锻炼呀！太轻了！ ”爸爸对我说。 突然，脑中忽然闪过那个词， 使劲？我使得可是内力呀！ 为什么内力让自己显得更重了？ 于是便有了以下这些思考： 1． 有质量的弹簧 为了解决以上的问题，由于人体有弹性，不妨将人体看成一个有质量的弹簧，肌肉的 收缩改变弹簧的倔系数。下面我们的讨论对象就是这个有长度有质量的弹簧。当我研究 它时，发现这个由人体抽象而来的模型有很多很复杂的性质。 2． 质心的位置 设弹簧的原长为 L，质量为 M，倔强系数为 K，立于地面上，高为 h，线密度为 p 是 x 的函数，下面计算质心离顶端的高度 d。 考虑微元 dm，它上面的弹簧共重 m
第 1 页，共 12 页 弹簧专题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单 1． 考虑外壳重力时弹簧秤读数 弹簧秤 结构简图 正测 倒测 平测 读数： F1 平衡 F1=F 2-m0g 读数： F 1 平衡 F 1=F 2+m 0g 读数： F 1 平衡 F 1=F 2，右加速 F 2-F 1=m 0a 【提醒】若为轻质弹簧秤，则 m0=0，无论如何测量，都有 F 1=F 2。 2． 弹簧连接物的静摩擦力的变化问题 【关键提示】物块不发生相对滑动，则弹簧弹力不变，切向其它外力变化则会引起静摩擦力变化。 3． 弹簧长度的变化问题 4． 瞬时加速度问题的两类模型 (1)刚性绳 (或接触面 )——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断 (或脱离 )后，其弹力立即消失，不需要形 变恢复时间． (2)弹簧 (或橡皮绳 )——两端
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