重力沉降颗粒的湍流相对扩散、焦散及聚集效应

携带颗粒的湍流在人们日常生活、环境和工业流动中广泛存在，例如河流中泥沙的输运，大气中污染物的扩散，大气中雨滴的形成，发动机喷雾燃烧等。研究湍流中的重颗粒在湍流涡结构离心力和重力双重作用下的聚团、相对运动以及焦散效应（流场中同一点具有多个不同的颗粒速度）机理具有重要的科学意义和应用价值。我们采用直接数值模拟的方法求解各向同性湍流场，采用拉格朗日方法跟踪颗粒，其中颗粒采用点力模型。主要研究内容包括不同湍流雷诺数、颗粒Stokes数及重力Froude 数下颗粒聚团、颗粒相对速度和焦散效应的物理机制；颗粒的正向、反向相对扩散时间的非对称性；反卷积与运动学合成湍流的颗粒亚格子模型等。通过该项目，我们提出了沉降颗粒对在湍流中沉降特征时间尺度模型，并利用该时间尺度提出了一个依赖于沉降速度的等效Kubo 数的概念。在大Stokes 数，小Kubo数下，湍流中在重力作用下增强颗粒聚团程度的机理是颗粒在无关联的随机场中运动过程中，在颗粒惯性和乘积放大机理作用下，颗粒的聚集增强。我们基于时间向后扩散，研究了颗粒相对速度概率密度分布函数的变化趋势。在大Stokes 下颗粒相对速度间歇性增强归因于颗粒无法有效分离，颗粒对倾向于遍历间歇性更强的小尺度湍流结构，最终导致颗粒的相对速度的间歇性增强。在小Stokes 数下，颗粒的聚集程度变弱，颗粒分布更加均匀，颗粒对遍历流场速度梯度也更加均匀，使得颗粒相对速度的间歇性变弱。 2100433B

重颗粒在湍流涡离心力和重力作用下，可表现出聚团和焦散效应（流场中同一点对应多个不同的颗粒速度）等显著特征，从而影响颗粒碰撞率及物理或化学反应速率。它们是颗粒对在湍流作用下相对扩散的结果。我们采用直接数值模拟的方法求解各向同性湍流场，采用拉格朗日方法跟踪颗粒，其中颗粒采用点力模型，同时考虑颗粒与湍流、颗粒与颗粒间4向耦合作用。重力的引入使得颗粒与各向同性湍流的作用时间变得各向异性。主要研究内容包括：不同湍流雷诺数、颗粒Stokes数及重力Froude 数下(1)颗粒聚团、颗粒相对速度和焦散效应;(2)颗粒的时间正向、反向相对扩散时间的非对称性；（3）相对速度概率密度函数动理学方程中各向异性扩散系数的构建；（4）反卷积与随机微分方程耦合的颗粒亚格子模型等。课题预期结果对加深理解沉降速度、颗粒惯性对湍流相对扩散、颗粒聚集和焦散效应及提高大涡模拟预测相对扩散的精度等方面有重要的科学意义。

扩散效应是与极化效应同时存在、作用力相反的增长极效应。其表现是，生产要素从增长极向周边区域扩散的趋势。为什么增长极的产业会向周边地区扩散呢？

第一， 经济上的互相依存，使增长极在产生伊始，就存在扩散效应。在极化区域的生产要素与增长极聚集的过程中，形成了一个连续不断的物流，由于市场交易的存在，增长极在获取物质资料的同时，资金也同时流向周边地区。只在两地建立了市场经济的贸易关系，生产要素就始终是双向流动的，所以极化效用和扩散效用也是同时存在的。

第二，由于技术发展水平的不断提升，增长极上的产业技术不断发生更替。增长极存在着产业不断更替的规律，被更替下来的产业向增长极周边地飞转移，随着增长极的规模扩大和技术水平提升，这种趋势越来越明显，表现出来的结果是扩散效应一天比一天增大。

点轴开发模式

第三， 随着社会经济发展水平的提高，产业部门存在扩散的趋势。对一些在增长极无法从事的产业的需求越来越大，加入到这些产业的生产要素从增长极向周边扩散，以促进这些产业的发展。例如，旅游业、资源开采业、仓储业、以及倾向于原料产地的制造业等。扩散效应又被称为“涓滴效应”，即生产的发展通过扩散而促进增长极周边所有地方的发展，从而缩小地区之间的差异。

扩散效应会不会产生“点轴模式”？这关键要看扩散的方向和强度。如果让生产要素沿着一个既定的方向大强度扩散，比如沿一条主要交通线扩散，就可以形成一个规划中的发展轴，形成“点轴模式”，但这只有在政府的强势引导条件下才能做到。

在一般的市场经济条件下，生产要素将向能够获得最大效益的最优区位的方向扩散，而其方向不是固定的。用韦伯的区位论的思想来解释，就是企业总是要获得运费最低的布局地点这一基本论断。这样人们也就可以解释为什么上海的产业扩散方向是江浙的长江三角洲地区，而不是沿长江溯江而上；目前形成的是长江三角洲都市圈，而不是沿长江发展轴。

为什么生产要素不会沿一条主要交通线扩散？因为人们的交通运输获得了长足的发展，一个交通运输的网络已经基本形成。假设对于两个面积和人口都相等的经济区域而言，如果人们舍去其他因素的影响，一个绵延千里的区域，单位产值的生产成本必然高于一个具有很大紧凑度的区域。（咸彤供）

悬浮在介质中的分散体系质点要受到重力和浮力的作用，其所受的净力为：

F=V(ρ-ρ0)g式中V为单个质点的体积；ρ和ρ0分别为质点与介质的密度;g为重力加速度。若ρ>ρ0,则质点下沉；反之则上浮。因此,只要质点与介质的密度不等,质点在重力场作用下就要朝一个方向浓集，或沉于容器的底部或浮于介质的上层。但另一方面,由于质点的浓集,体系出现浓差，因而产生扩散作用。扩散与沉降是两个相对抗的过程。沉降使质点沿着沉降方向浓集；扩散则相反，使质点在介质中均匀分布。质点小时,扩散起主要作用,因而分散体系在动力学上是稳定的。质点大时,沉降起主要作用,质点在重力场中沉降，体系不稳定，粗分散体系即属于这种情况。在中间状态,沉降与扩散成平衡,质点在介质中浓度随着高度不同有一平衡分布。

湍流流动的速度脉动所加强的热流密度中包含的热扩散系数。通常认为它和湍流黏度等值。