索支撑径向开合屋盖结构体系及其运动过程研究

开合屋盖结构是一类可以自由地大尺度改变几何构形的结构，它们可以从闭合状态变换到开启状态。为了实现大跨度空间结构的多功能性，本项目针对开合屋盖结构的共性问题及关键技术，采用理论分析、数值模拟、物理模型实验相结合的研究手段，对多种新型开合屋盖结构的几何构成、运动过程以及受力性能进行了深入的研究。结合螺旋互易定理，利用两个连杆公共节点处约束螺旋相等，证明了Hoberman连杆机构、交叉以及非交叉成角度剪式单元的可动性。随后，利用剪式单元组成连杆机构体系，其自由度为体系约束方程Jacobian矩阵的零向量空间数量。在对由Hoberman剪式单元组成的多种径向可开启屋盖结构进行运动特性分析的基础上，深入研究了体系闭合后的受力性能以及开启闭合过程中的受力性能。 提出了基于体系约束方程的可动性判别方法；通过约束方程的一阶分析确定体系为无穷小机构或者结构，从而完整地区分了有限机构、无穷小结构、结构。对有限机构进行研究，通过约束方程的求解，分析了有限机构的运动分岔现象。 利用四元数表示空间定点旋转的理论对圆管状折叠结构能否刚性展开和折叠进行判定并对非刚性可动圆管的展开和折叠过程中产生的应力应变进行分析。以球面四连杆机构为基本单元，提出了一种环向运动的开启屋盖体系。利用两种改进的Miura折纸模型——变角度Miura折纸模型和变长度Miura折纸模型，制作成在运动过程中具有一定曲率的折叠体系，并结合球面三角学理论对四折痕折纸单元进行研究。以动力学普遍方程和第一类拉格朗日方程为理论基础，采用有限元分析方法，以节点坐标作为广义坐标，研究折叠板壳结构展开过程的动力特性。提出了圆柱形充气索膜结构的构形，并重点对其找形过程、展开过程以及荷载态进行研究。在总结国内外薄膜反射面结构研究现状的基础上，进行了对薄膜结构展开过程的数值模拟和空间剪式铰结构展开过程的数值模拟，并重点对其展开过程的评价指标进行研究。 本项目的完成将对我国多功能建筑、新型空间结构体系的发展起到重要作用。 2100433B

为了实现大跨度空间结构的多功能性，本项目基于体系约束条件Jacobian矩阵的符号运算分析开合屋盖的自由度，提出一种索支撑径向开合屋盖结构。利用向量式有限元，在研究多折角梁、拉索及剪铰节点内力计算方法的基础上，建立一种同时考虑刚体位移和弹性变形的开合屋盖结构运动过程分析方法，并提出一种剪式铰中销轴和孔体间相互接触和碰撞的判断方法及其响应计算方法，从而研究剪式铰间隙对整个径向开合屋盖运动过程的影响。建立考虑摩擦的滑移索单元嵌入到有限元程序中；提出一种空间网格结构的对称性搜索和判断方法；应用群论将刚度矩阵约化为一系列不可约矩阵的组合，将结构计算时结构整体刚度矩阵的求逆过程转化为多个不可约矩阵的求逆，提高计算效率。对各种荷载作用下径向开合屋盖结构的受力性能进行详细的分析；在模型试验的基础上，提出相应的设计、施工建议。本项目的完成将对我国多功能建筑、新型空间结构体系的发展起到重要作用。

结构失稳问题制约着单层网壳结构的发展和应用，而在普通单层网壳结构中引入索支撑体系形成索支撑网壳结构这一新型结构体系则可以有效地改善其稳定性能。本项目对引入索支撑体系形成的索支撑单层网壳结构进行了系统的理论推导、数值分析和模型试验研究以考察其静力稳定性能。通过理论推导构建了其屈曲荷载的近似计算公式，从而实现了由结构参数直接估算其承载能力的简便方法。与数值分析结果的对比发现该近似计算公式具有较高的精度，即使对于非线性屈曲荷载，该近似计算公式的最大误差也不超过20%。数值分析发现现行规范中建议的“一致缺陷模态法”可能会高估索支撑单层网壳结构的承载能力，本项目提出了可以确定对应着结构实际承载能力的初始缺陷分布的新方法，并以此方法为基础对索支撑单层网壳结构进行了一系列非线性屈曲分析。分析表明，通过布置合理的索支撑体系可以将单层网壳结构的承载能力提高至原来的3倍以上。数值分析还发现引入索支撑体系后可以降低结构对节点形式的敏感性，据此提出了索支撑单层网壳结构中可以采用施工便捷的剪铰式节点这一建议。同时，参数分析还明确了各结构参数对索支撑单层网壳结构稳定性能的影响规律，这些结论可以直接用以指导工程实践。本项目首次对索支撑单层网壳结构展开了系统的模型试验研究，证实了这种结构体系在不同荷载分布作用的工况下均能有效地改善结构的稳定性能。 2100433B

单层网壳结构网格内外配置拉索可以有效提高网壳结构的稳定承载力，这种索支撑单层网壳结构拉索配置方式自由、形成的曲面适应性强，国外已有成功工程实例，但系统研究还未开展，本项目对此类结构的体系构成及稳定承载力性能开展研究。对典型单层网壳拉索可能的配置形式进行分类，推导等效刚度及利用壳体古典屈曲荷载构建线性屈曲荷载近似公式，利用数值计算统计得到考虑几何非线性及初始几何缺陷后弹性屈曲荷载的折减系数并将其应用于弹性屈曲荷载的近似计算。进行极限承载力数值分析，考虑材料弹塑性及几何非线性，研究初始几何缺陷模态和大小、荷载分布、索配置方式、索截面积及预张力、撑杆长度、节点刚性等对极限承载力的影响，统计分析材料弹塑性及节点刚性对极限承载力的折减系数，研究根据屈曲模态以及变形特点进行拉索局部配置的优化设计方法。最后进行索支撑单层网壳结构模型弹性屈曲加载试验，试验研究稳定承载力。

在曲面空间结构中，以单一的几何形状来实现预定的结构合理性是相当困难的，为了满足自由曲面结构受力的合理性，本项目提出了具有多个稳定状态以及不同几何外形的索杆式可变结构。采用理论分析、数值模拟、物理模型实验相结合的研究手段，对多种多稳态结构的几何构成、运动过程以及受力性能进行了深入的研究。引入群集理论方法，基于对称群不可约表示及舒尔正交定理，建立了判定动不定体系平衡态稳定性的方法，并根据分块矩阵关联的物理意义，得到了索杆体系稳定的必要条件，并建立了结构可动性统一判别准则。研究了节点坐标、几何拓扑、外荷载、边界约束等因素对结构形态的影响，系统分析了多种因素作用下结构静动特性、稳定性等的变化，讨论了机构位移模态、自应力模态在不同因素影响下的演变规律。根据整体平衡矩阵第一分块子矩阵关联的物理意义，建立了有效求解结构整体自应力模态的对称法。从能量的角度出发，建立了基于梯度优化的索杆体系找形方法。利用Lagrange乘子法将约束条件添加到目标函数中，并应用梯度法进行优化，从而得到考虑约束条件索杆张力结构的形状。分别基于CP和DP索杆单元，提出了新型索杆式折叠网格体系，给出了关键节点的设计方案，利用模型试验验证了理论分析的正确性。建立了双稳态杆件主要受力元件的受力模型。分别利用Mises桁架模型、曲梁（浅拱）模型来模拟双稳态杆件的受力元件，浅拱模型中考虑了屈曲前非线性对浅拱失稳的影响。将常规剪式单元的销接节点改为铰接节点，将增加其组成体系的自由度，从而可以使体系运动至多个几何状态，然后通过施加外部约束，使这些构形成为可以承受外荷载的稳定状态。利用拉索长度的变化规律，得到了多稳态滚动节点运动过程中的受力性能，并讨论了不对称构形以及倒角对节点受力性能的影响。本项目的完成将对我国智能屋盖结构、新型空间结构体系的开发起重要作用。 2100433B