实对称矩阵的拟特征值理论与应用

各种科研问题的研究方法，通常有理论分析、实际观测与模拟实验三种。模拟实验与前两种研究方法相比，其优点为可人为控制和改变实验条件，从而可确定单因素或多因素对比研究问题影响的规律，实验效应直观清楚、实验周期短、见效快、费用低。

20世纪60年代以来，模拟实验被我国广泛应用于水利、采矿、地质、铁道以及岩土工程等部门，并取得了显著的技术成就和经济效益，已成为一种有力的科学研究手段。相似材料模拟已成为国内外进行重大岩体工程可行性研究不可缺少的方法之一。

20世纪80年代初，清华大学水利系就为葛洲坝水库的建设进行了相似材料模拟实验研究，建筑系统也采用模拟实验方法研究上海黄浦江边的高层建筑物受台风的影响。在矿业方面，重庆大学矿山工程物理研究所以松藻矿务局打通煤矿南盘区工作面为模拟对象对上覆岩层冒落带、裂隙带与沉降带的宽度与岩层移动角以及回采工作面前后方与两侧（上下方）的压力分布规律及影响范围进行了探讨；武汉工业大学就湖南邵东石膏矿采场稳定性进行了相似材料模拟；重庆大学资环学院对四川自贡长业盐矿岩盐溶腔稳定性进行了相似模拟，探讨了1000 m采深溶腔围岩应力分布规律和溶腔极限跨距等特性。

同时针对层状复合岩体力学问题进行相似模拟研究，用因次理论分析了处于弹性和黏弹性状态下的单一岩层和层状复合岩体模拟实验的相似问题；长沙矿山研究院为了研究长锚索预控顶、连续分条开采，尾砂充填采矿法的采场地压显现规律，以湘西金矿沃西矿区实验采场的锚杆护顶及锚杆与锚索联合护顶为原型进行了相似模拟实验，依据实验结果，分析和检验在上述采矿方法和护顶条件下的采场稳定程度；焦作工学院材料工程系以义马常村煤矿开采条件为地质原型，采用中比例相似材料模型研究了近距离煤层上层煤开采时顶板岩层移动的特征；中国科学院地质研究所采用混凝土块和亚黏土型软弱材料对某露天矿地质结构进行相似模拟，研究了边坡破坏的形式与变形破坏的特征；重庆交通科研设计院利用相似模拟方法研究公路隧道施工力学形态，探讨了公路隧道围岩在隧道施工中位移的发展过程，隧道围岩最终位移及围岩的稳定性；中国科学院力学研究所根据气、液两相流体同心环状流线性稳定性分析的结果，对微重力气、液两相流地面模拟实验所应遵循的相似模拟准则进行了研究，取得了一个新的重力无关性准则。以上所列举相似模拟实验只是众多模拟实验的很少一部分，这足以说明相似模拟在国内的广泛应用。