挠度横向分布出处

《公路交通科技名词》第一版。 2100433B

1996年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

轧制压力横向分布直接影响轧辊的弹性变形和轧件板形，同时还影响轧辊的磨损和使用寿命。分析轧制压力横向分布的影响规律是建立板形(板凸度)控制模型的前提。

轧制压力横向分布较精确的数值计算方法有：(1)有限元法；(2)影响函数法。前者计算精度高，但耗时大，不能在实时控制系统中采用。后者计算精度较高，与前者相比， 计算迭代收敛速度快， 方便进行大量的轧制工况计算和分析。

采用有限元方法模拟轧制过程， 由于不需要对实际问题做过多的假设，在轧制过程中得到广泛应用 。S.Chandra 利用刚塑性有限元法分析了平整轧制过程, 由于平整过程压下量微小，塑性区相对弹性区缩小，弹性变形区所占比例较大，刚塑性有限元法不能真实地描述平整轧制过程。

影响函数矩阵法是一种离散化方法, 最先由Shohet 等人提出并用于轧辊弹性变形的计算。其基本思想是将轧辊离散成若干个单元，将轧辊承受的载荷及变形也按相应单元进行离散化。依据数学物理方法中关于影响函数的概念， 确定对各单元施加单位力时在辊身各单元引起的变形，再将全部载荷在各单元引起的变形叠加， 得到各单元的总变形。最后通过轧辊受力弹性变形、辊间变形及工作辊与轧件间的变形协调方程等进行迭代计算， 求出轧制压力的横向分布及轧件出口厚度分布等 。

以检测桥梁挠度为例：将挠度探测器安装在探测器支架上，并接触放置在桥梁被测点上，同理根据要测量的点，顺序安装好其他挠度探测器。将挠度探测器通过传输线缆连接至终端控制器，当桥梁加载后桥梁发生挠度变形时，挠度探测器上放置了一个相应的位移变形传感器会测量出相应的变形位移，并传输至终端控制器。由终端控制器通过软件处理显示相应桥梁震动的最大挠度、最小挠度等。

像是光电型的桥梁挠度仪是将专用靶标固定待测桥梁被测点，使靶标与桥梁有机的结合起来形成共振，将桥梁震动转换成特定波长的光源震动，通过光学解析系统将待测光信号解析至专用高精工业CCD，检测靶标在CCD上成像的中心坐标的变化即可精确测量被测桥梁在载荷作用下产生的纵向和横向位移及其对时间的响应曲线。系统的K值（Kx，Ky），即CCD上每个象素代表的实际位移值，可在测量之前进行标定。

小挠度薄板理论字面上是指板在荷载下挠度w与板厚h相比是一个微小量（w< 小挠度薄板理论理论划分

弹性力学中，一般将板划分为：

1. 薄膜

2. 厚板

3. 大挠度薄板

4. 小挠度薄板

小挠度薄板理论具体含义

1. 薄膜理论是指板极薄，板几乎没有抗弯曲能力。

2. 厚板理论是指板很厚，板上作用一荷载时，不能忽视板垂直于板的应力、应变，板弯曲后法线不再是直线。

3. 大挠度薄板理论是指板厚介于薄膜与厚板之间，可以忽略中间面上的横向应力、应变，可假设成纯弯曲，但挠度w与板厚h是同一量级，其计算方法十分复杂。

4. 小挠度薄板理论是指板厚介于薄膜与厚板之间，可以忽略中间面上的横向应力、应变，可假设成纯弯曲，而挠度w远远小于板厚h，则可以大大简化计算。

小挠度薄板理论应用

道路工程设计时所采用的一种设计理论，其实质是对研究对象进行一些假设，忽略某些影响因素，实际意义是为了简化理论计算进而得到数值解答。

在路面设计的生产实践中，试验证明，支承在土基上的7cm厚混凝土板（大于3m×3m），在施加荷载时，破裂时的最大挠度不会超过7mm，即板厚的十分之一，故水泥混泥土路面板和工厂地坪一般都能符合小挠度薄板的假设。