连通无向图

任意一条边都代表u连v以及v连u。无向图是相对于有向图来说明的，就是说每条边都是双向边，而有向图每条边都是单向边，也就是说只能由一个点指向另一个点。

因此连通无向图定义可推。同理，非连通无向图亦可推。

即是任何两个点都有路径相连。

在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径)，则称vi和vj是连通的。如果 G 是有向图，那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，则称为强连通图(注意:需要双向都有路径)。图的连通性是图的基本性质。

一个无向图 G=(V,E) 是连通的，那么边的数目大于等于顶点的数目减一:|E|>=|V|-1，而反之不成立。

如果 G=(V,E) 是有向图，那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目:|E|>=|V|，而反之不成立。

没有回路的无向图是连通的当且仅当它是树，即等价于:|E|=|V|-1。

连通分量:无向图 G的一个极大连通子图称为 G的一个连通分量(或连通分支)。连通图只有一个连通分量，即其自身;非连通的无向图有多个连通分量。

强连通图:有向图 G=(V,E) 中，若对于V中任意两个不同的顶点 x和 y，都存在从x到 y以及从 y到 x的路径，则称 G是强连通图。相应地有强连通分量的概念。强连通图只有一个强连通分量，即是其自身;非强连通的有向图有多个强连分量。

单向连通图:设G=<V,E>是有向图，如果u->v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径，则图G为单连通图。

弱连通图:将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。

初级通路:通路中所有的顶点互不相同。初级通路必为简单通路，但反之不真。