精确数

近似值：近似于准确值的值称为近似值。较准确值小的近似值称为不足近似值，较准确值大的近似值称为过剩近似值 。

近似数：用来表示量的近似值的数叫做近似数。

误差：近似数与它的准确数之差称为误差。误差按其来源可分为测量误差、截断误差和舍人误差。

绝对误差：一个近似数与它的准确数的差的绝对值叫做这个近似数的绝对误差。用a表示近似数，A表示它的精确数，那么近似数a的绝对误差就是|a－A|。

相对误差：一个近似数的绝对误差对于它的准确数所占的百分数，叫做这个近似数的相对误差。用a表示近似数，A表示它的精确数，那么近似数a的相对误差就是

相对误差能确切地表示近似值的近似程度。在不知道准确数的情况下，我们就用绝对误差对近似数所占的百分数作为这个近似数a的相对误差。

截断误差：在一般计算问题中，为了便于计算，将复杂的表达式用一近似表达式来代替，而称正确表达式与近似表达式之差为截断误差。例如，用

舍入误差:在计算过程中出现的位数较多的数，往往为了计算方便或是受到计算工具的限制，要用位数较少的数来代替。代替的方式通常采用四舍五入、只舍不人等规则。由此产生的误差称为舍入误差。

例如，用3.14代替3.14159265 ...时，舍人误差为0.00159265...。

四舍五人法：一种近似数的截取法。其方法是把要处理的数保留到某一指定的数位为止，后面的数字全部舍去， 如果舍去的第一位数字是5或者大于5，在保留的最后一位数字上加1；如果舍去的第一位数字小于5，保留的数就不变。

去尾法：一种近似数的截取法。其方法是，把要处理的数保留到某一指定的数位为止，后面的数字全部舍去。

例如，3. 14159...用去尾法截取到千分位(即精确到0.001 )就得近似数3.141。

进一法：一种近似数的截取法。其方法是，把要处理的数保留到某一指定的数位为止，后面的数字全部舍去，但是如果舍去的数字不都是零，那么保留的最后一位数字上加1。

例如，5. 43106用进一法截取到千分位，就得近似数5.432

抹尾凑整法：一种近似数的截取法。抹尾凑整规则是:要把一个数抹尾凑整到n位有效数字，就须先把这个数的第n位右边的全部数字都抹去，(1)如果被抹去的部分大于第n位数字的半个单位，则在第n位数字上加1; (2)如果小于第n位数字的半个单位，则保持第n位数字不变；(3)如果恰好是第n位数字的半个单位，则当第n位数字为奇数时就加1；为偶数时就不变。当某一个数按此规则抹尾凑整时，我们就说它精确到n位有效数字。

例如，将1.34996抹尾凑整到5位有效数字为1.3500；4位有效数字为1.350；3位有效数字为1.35；2位有效数字为1.3(1.34996中4996小于1/10位的半个单位)。

上述抹尾凑整的方法可归结为“四舍六入，五凑偶”，这种规则比旧的四舍五人规则误差小。

有效数字：一个近似数的绝对误差，如果不大于它最末一位的半个单位，那么这个近似数从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。

例如，0.009995的近似值0.01000有四个有效数字1、0、0、0。

用四舍五人法截取得到的近似数，从第一个不是0的数字起到保留的数位为止，所有的数字都是有效数字。

例如，0.0016有两个有效数字1，6；1.60有三个有效数字1，6，0；1.6有两个有效数字1，6。这里1.60比1.6的精确度高。

如果一个近似数是整数，而且末尾带有几个0，则必须指明这个近似数精确到哪一位，才能确定它有几个有效数字。

例如，15000精确到百位，它有3个有效数字1，5，0；一般地用15000 (±50)或者1.50x10⁴来表示。

准确度和精确度：准确度一由有效数字的个数来确定；精确度——由末一位有效数字的单位来确定。如101.7就说它准确到四位有效数字；它的末一位有效数字是小数点后1位，就说它精确到小数后1位。又如，1.234，12. 34，123.4三个数都准确到四位有效数字，但它们的精确度不同，第1个数最精确; 而三个数1.234，0.234，0.034的精确度虽然相同，都精确到小数点后第3位，但准确度不同，第1个数最准确。

在进行近似数的加减时，我们应考虑精确度；在进行近似数的乘除运算时，决定结果的可靠程度是准确度(有效数字)。所以二者在近似计算中要结合起来运用。

科学计数法：是一种科学技术上常用的记数法。它是把一个正数记成ax10ⁿ的形式，其中1≤a<10，n是比原数的整数位数少1的正整数。

例如，57000000 = 5.7 x10⁷，84900=8.49 x10⁴。

用来表示量的准确值的数叫做准确数。

在计算中，我们遇到的数值通常有两种：一种是完全精确的数(真值)，称为精确数或准确数；一种是近似数(近似值)，，它是与精确数非常接近、相差很小的数。如用1.41、1.4142代替无理数

精确数是指没有误差的数。如某正方形的边长为a，则其周长为4a。其中的4即是精确数，它没有误差。常用整数或分数表示精确数，但精确数也可使用小数或无理数表示。如1mm=0.001m，此处的0.001即是精确数。直径为D的圆的周长为πD，边长为a的正方形的对角线长度为

精确管理精确管理的核心

精确管理以信息技术为支撑，从管理理念到方法手段全面创新，呈现出区别于传统管理的崭新特征。科学管理是生产力发展到一定阶段的产物，其发展水平是由生产力发展水平决定的。精确管理作为一种全新的管理理念，是信息时代的产物，是科学管理发展的高级阶段。它以当代高新技术特别是信息技术为平台，将当代自然科学、社会科学的最新发展成果充分运用到管理实践中去，使管理实效产生了质的飞跃。

精确管理采用数理方法

马克思说：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。”精确管理将数理方法全方位运用到管理工作中，在注重定性管理的同时，更加注重定量控制。它用具体、明确的量化标准，取代笼统、模糊的管理要求，改变了经验式的管理模式；它将量化标准渗透到管理的各个环节，以量化的数据作为提出问题的依据、分析判断的基础、考察评估的尺度，使无形的管理变成有形的管理；它利用量化的数据规范管理者的行为，并对管理进程进行导引、调节、控制，从而便于及时发现问题，及时矫正管理行为。

精确管理借助网络技术实现

精确管理通过实时的数据采集和网状的信息传递，彻底改变了数据的生成方式和以往的线性传递模式，缩短了决策时间，提高了反应速度。如，利用通信网络技术，可以对信息“实时传送”，实现管理者与被管理者的信息交流“无缝链接”，使管理指挥更加快捷。网络缩短了时空距离，便于管理者及时掌握各种情况，及时将管理指令下达到管理末端，使管理指挥更加直接；网络既可以传送文字材料，也可以传送声像资料，它可以将各个终端采集到的图文声像资料适时输送到管理者面前，使决策指令更具体、更形象。

精确管理精细和准确管理

精确管理是精细化管理的量化与改进，量化体现精确。精细管理是过程，它主要指过程的严谨，周密和细微，如工作的规范流程、财务的月度预算、策划方案等；精确管理是结果和目标，它主要指结果的完美、有效和最佳，如规范流程的高效性、预算的精确性、方案的效益性。精确管理的精髓可以概括为：控制成本，掌握收入，一切尽在掌控中。

“我很高兴看到很多企业能够与信息化时代的精确管理模式相结合，进行精确推进中国管理实践的有益尝试，这样的合作对于积极总结并推广企业的成功经验，共同推动中国企业的管理进步将起到重要作用。”——著名经济学家、原全国人大常委会副委员长成思危

“精确比精细好，对企业管理而言，精确比精细更具体。精细没有标准，领导倒是容易讲，但部下做起来就无法掌握分寸；而精确就要求领导明确每一项工作细到什么程度，最好还要有如何做的步骤，这样工作就有执行与检查的标准了。”——中国电信集团总经理王晓初

“精确管理软件，如同企业的智能CEO，它把IS09000管理的精确和OEC考核的关键点都精确系统化­­­——做你所写的，写你所做的；什么时间，什么人，做什么都十分透明，是一个企业有效沟通的大平台，实效管理的指挥棒。”——蒙牛集团副总裁孙先红

“精确管理为中国跨世纪管理的改善与创新插上了翅膀。”——北京大学光华管理学院副院长王其文教授

“精确管理思想已为世界企业所认可，已成为一门学问、一个课程，是一种对企业实践有指导意义的管理模式。”——《中外管理》杂志社社长杨沛霆

精确管理始创人简介

精确管理创始人栾润峰先生受到中央电视台、中央人民广播电台、北京电视台，《中国企业家》、《IT经理世界》、《中外管理》，新浪、搜狐、雅虎等数百家媒体多次关注，并开展了相关专题、专栏、访谈等形式的报道。在党和政府的关怀下，实现精确管理的金和管理软件作为中国历史上首份软件“国礼”远渡重洋19国，并吸引了IBM、微软等在内的国际IT企业结成“空前绝后”的三方战略合作联盟。

讲师：栾润峰

精确管理创始人，精确管理研究院院长、金和软件董事长、总裁、中国民主建国会中央委员会企业委员会副秘书长、北京大学、清华大学、中国人民大学、香港中文大学等知名高校特聘教授、中科院研究生院等特聘企业导师；电子信息工程专业高级工程师 1993年MBN（国内首届）毕业，北京大学EDP，清华大学EMBA；CCTV2008年度经济人物“中国十大成长之星”、CCTV青年创业中国强受聘特聘创业导师、中国MBA十大成就奖获得者、中国改革百名优秀人物，中拉友好协会理事、住房和城乡建设部多项信息化专家组特聘专家。

精确管理成就及个人著作

从1983年到1991年间，栾润峰先生在国内发表学术论文达80多篇；1993年12月，他作为国内首届MBA研究生之一，毕业于天津大学MBA研究生院，1994年创办金和，1996年起他先后在全国20多个省市，于国内各大学及企事业单位领导层作过管理培训如北大光华、清华经管、上海交大、中科院研究生院、中山大学、中国电信、松下、中国科协、中国诚通、中铁建集团、广东铁通、亚都科技、新东方教育集团、视野卫星课堂等达500多场次，正是因为这些演讲和培训所产生的影响，让这一优秀的管理理念登上了北京大学光华管理学院和清华大学经济管理学院等国内数十所高校的课堂，作为他们的专题讲座之一。

作为精确管理思想创始人的金和企业总裁栾润峰，同时被北大方正人教等多家知名企业聘为管理顾问。并着有《可操作的精确管理》、《精确管理与实现手段》《精确管理》《精确管理详解》等著作。