骨架与连续体结构拓扑设计的统一映射模型化和最优化项目摘要

建立重量为目标、多工况下应力和位移等结构响应量为约束的模型，统一了骨架与连续体结构拓扑优化的表述，使截面、形状、拓扑、布局优化能遵循一致的提法，使连续体拓扑克服了柔顺性为目标不能处理多工况的困难，为拓扑优化的工程应用开辟了道路，关键技术包含独立和连续拓扑变量、过滤函数、关系映射反演方法、自适应的从连续到离散变量反演算法 2100433B

采用类桁架材料模型研究匀质各向同性带孔连续体和离散杆系结构的拓扑优化方法。首先建立拓扑优化类桁架连续体结构，实现理论上最优拓扑结构。考虑荷载的不确定性避免优化结构成为几何可变体系。推导类桁架连续体与匀质各向同性带孔连续体以及离散杆系结构的离散化误差关系。根据类桁架材料分布，通过控制离散化误差，在类桁架连续体中形成一些空洞，初步形成拓扑优化匀质各向同性带孔连续体；也可以在类桁架连续体中选取有限个杆件初步形成离散杆系结构。对带孔连续体或杆系结构进行形状优化最终形成拓扑优化匀质各向同性带孔连续体和离散杆系结构。类桁架连续体相对各向同性材料模型有更大的设计空间，可以形成理论上的拓扑最优结构。根据离散化误差，将类桁架中连续分布的杆件通过凝聚形成孔或离散杆件，并不抑制中间密度，不仅没有数值不稳定问题，而且可以合理控制结构拓扑，计算效率更高。

介绍了结构拓扑设计的发展过程和主要的数学模型;分析了目前存在的拓扑数值稳定性问题和这些问题的常用处理技术;描述了优化准则法、序列线性规划法和移动渐进线法三种常用的优化算法;举例说明了拓扑设计在静态结构、动态特性和柔性机构设计中的应用;根据国内外目前在结构拓扑设计领域的研究现状和笔者的科研经验,总结了拓扑设计今后研究的重点内容和发展方向。

朱灯林,陈俊伟,俞洁,冯春玲.结构拓扑优化设计的研究现状及其应用[J].机械制造与自动化,2005(06):7-11.2100433B