钢结构高等分析的二阶非弹性理论与应用

高等分析是基于结构极限承载力的设计方法的理论基础，本书系统地论述了 。全书共13章，内容包括绪论、影响钢结构高等分析的主要因素、钢结构高等分析的关键技术、弯剪与翘扭稳定函数、三维梁柱单元与三维支撑杆元二阶弹性非线性刚度方程、基于弯剪与翘扭稳定插值函数的三维梁柱单元与三维支撑杆元二阶非弹性刚度方程、基于弯剪稳定函数的钢结构二维高等分析、基于弯剪与翘扭稳定函数的钢结构三维高等分析、基于纤维模型的钢结构高等分析、钢结构梁柱节点半刚性连接智能计算模型、半刚性连接钢结构的二阶非弹性分析、钢结构二阶非弹性分析算例分析和高等分析的设计方法应用、基于遗传算法与高等分析的钢结构优化等。

钢结构具有技术含量高、抗震性能好、高强轻质、材质均匀、塑性韧性好、工业化程度高、施工速度快和综合经济指标好等优点，且符合环保和可持续发展要求，是一种技术比较成熟的体系。因此，钢结构与其他材料（混凝土、砌体）的结构相比是一种比较理想的结构形式。另一方面，我国30多年来的改革开放和经济发展，为钢结构体系的应用创造了极有利的发展环境。1996年我国成为世界上钢产量最多的国家，钢产量已超过1亿t。近几年随着钢产量逐年上新台阶，2010年已突破6亿t，同时随着国家技术政策的扶持，我国已建成和在建的多高层建筑钢结构和钢混凝土混合结构在逐年增加，主要应用在住宅、办公和旅馆等建筑结构中，此外在桥梁建筑、电力塔桅结构、海洋平台、港口建筑、水工结构和矿山建筑等工程中也得到了广泛应用。然而，与钢结构的发展不相适应的是目前钢结构分析和设计方法还不完善，有时反而限制了钢结构的发展。"para" label-module="para">

钢结构高等分析方法是指对（二维或三维）钢结构计算模型直接进行整体结构二阶非弹性分析的一种全过程非线性数值计算方法。钢结构高等分析方法应能比较准确地反映影响结构极限承载能力的初始缺陷因素，包括构件的几何初始缺陷（如初弯曲）和截面上的残余应力。这种方法涉及的知识比较广泛，如连续介质力学、变分原理、非线性有限元分析技术和非线性方程组求解收敛策略技术等。对钢结构进行高等分析，需要考虑高等分析中用到的二阶非弹性分析方法是否合理、计算效率如何提高、影响结构极限承载力的主要因素有哪些。更为合理、精确的钢结构高等分析方法应该能考虑在结构达到结构极限状态时结构计算模型的一些主要特征如构件的初始缺陷、构件极限承载力和正常使用两个极限状态，以及结构的极限承载力和正常使用两个极限状态等。钢结构高等分析方法能充分考虑影响结构几何非线性（稳定性）和材料非线性（非弹性）等影响结构极限承载力的主要因素。钢结构高等分析能够比较真实地反映钢结构从开始加载一直到钢结构达到结构极限承载力的全过程分析中的结构和构件内力与变形状态，能较准确地评估结构极限承载力；钢结构高等分析和设计方法的最大优点是可以抛弃传统两阶段设计方法中需对组成结构的每个构件进行繁琐的包括构件稳定性和截面强度验算在内的构件承载力计算。通过选用恰当和合理的二阶非弹性分析方法和非线性方程组求解技术策略，从而使钢结构设计通过一次高等分析，就可以完成钢结构设计所需的各种信息。"para" label-module="para">

目前，越来越多的国家开始重视钢结构高等分析与设计研究，并开始在实际工程中实施和应用。澳大利亚极限状态设计标准AS4100（SAA,1990）中已经包含了高等分析或二阶非弹性整体分析的条款，被认为是目前国际上最为先进的钢结构设计规范，而且该规范是目前国际上唯一允许对整个结构系统进行二阶非弹性分析且不需要对组成结构的各个构件再进行构件承载力验算的规范。加拿大规范CSA-S16"para" label-module="para">

本书以作者近10年来在钢结构高等分析的二阶非弹性理论和应用的研究成果为主线，系统地阐述了钢结构二阶非弹性分析、高等分析和基于结构承载力设计方法。全书共13章。第1章首先回顾了主要钢结构体系在实际工程中的应用，评述了钢结构设计方法的发展过程，分析了现行钢结构设计方法存在的问题及解决办法；述评了国内外钢结构二阶非弹性非线性分析理论的发展现状和研究进展，提出了开展钢结构高等分析的进一步研究方向，阐述了基于结构极限承载力的高等分析计算方法、基于高等分析和结构可靠度的钢结构设计方法。第2章对影响钢结构高等分析的主要非线性因素进行了分析，探讨了考虑这些因素的方法，评述了各种因素(几何、材料非线性、残余应力、几何初始缺陷、构件截面剪切变形、节点域剪切变形、节点半刚性连接、局部屈曲、侧扭屈曲变形和翘曲变形等)对钢结构的受力变形和结构极限承载力的影响。第3章介绍了钢结构高等分析方法对初弯曲和残余应力的考虑、二阶弹性分析的描述方法、二阶弹性分析方法、材料非线性问题、屈服面选用、二阶非弹性分析方法和非线性方程组的求解技术等钢结构高等分析的关键技术问题，提出在钢结构高等分析中使用超级单元法并行计算等提高非线性求解效率新技术。第4章首先分析了考虑轴力和剪切变形影响的开、闭口截面弯剪稳定函数，归纳了弯剪稳定插值函数的一般表达式；首次提出了考虑轴力影响的开、闭口截面梁柱单元翘扭稳定函数概念和计算公式，推导了基于翘扭稳定函数的开、闭口截面三维梁柱单元翘曲扭转二阶弹性非线性刚度矩阵，并给出了相应的变换关系。第5章利用考虑剪切变形的弯剪位移场和考虑轴力的翘扭位移场，分别推导了考虑剪切变形的弯剪稳定插值函数和考虑轴力影响的翘扭稳定插值函数，之后，根据连续介质力学的理论方法，利用修正的拉格朗日列式法，基于增量虚功方程的严格形式，推导了基于梁柱理论的空间梁柱单元二阶弹性分析的刚度矩阵；利用修正的拉格朗日列式法，基于虚功方程的严格形式，首次推导了基于翘扭稳定插值函数的有限元形式的三维梁柱单元的翘扭线弹性刚度矩阵与翘扭几何非线性刚度矩阵；同时推导了基于翘扭稳定函数和梁柱理论的三维梁柱单元翘扭二阶弹性刚度矩阵，提出了三维梁柱单元侧扭几何非线性刚度矩阵，把有限元法与梁柱法相结合，建立了一种新的考虑剪切变形、侧扭屈曲变形影响的二阶弹性非线性分析方法。第6章在第5章介绍的采用有限变形理论推导的考虑剪切变形和轴力影响的剪弯及翘扭稳定插值函数的二阶弹性梁柱单元基础上，主要探讨基于集中塑性铰的三维空间二阶非弹性梁柱单元及三维二阶非弹性非线性支撑杆元，可采用这两种单元分别对纯钢框架结构、钢框架支撑结构进行比较精确的高等分析。第7章介绍基于弯剪稳定函数的钢结构二维高等分析方法，主要包括二维二阶非弹性非线性梁柱单元、二维二阶非弹性非线性支撑杆元，可采用这两种单元分别对规则的纯钢框架结构、钢框架支撑结构或者是可以化为二维计算模型的钢结构进行比较精确的高等分析。第8章在现有二维二阶精化塑性铰模型的基础上，对基于考虑剪切变形的稳定函数的二阶精化塑性铰法及其应用进行了分析，其中着重分析了残余应力和弯曲引起的渐进屈服的影响，增加了弯扭耦合项，以有效地考虑空间构件弯扭作用的影响；对基于刚性楼板假设的钢结构的三维二阶非弹性分析方法、基于超级单元法的钢结构的三维二阶非弹性分析方法进行了探讨，主要是为了提高钢结构二阶非弹性非线性分析的计算效率；另外，还对二阶非弹性三维支撑杆元进行了分析，主要是为了结合二阶非弹性三维梁柱单元对钢框架支撑结构进行高等分析。第9章对基于杆元纤维模型的二阶非弹性分析、基于梁柱纤维模型的三维二阶非弹性分析、基于梁柱纤维模型和柔度法的钢结构三维二阶非弹性分析等三种基于纤维模型二阶非弹性分析方法进行了探讨和发展。第10章对人工智能分析模型选用、BP算法人工神经网络模型进行了述评，还对梁柱节点连接的分类、受力性能和现有节点连接数据库进行了分析，比较了现有半刚性连接计算模型，分析了国外半刚性连接试验数据库中带双腹板顶底角钢半刚性连接、端板半刚性连接的影响因素，提出和建立了梁柱节点半刚性连接的人工智能分析模型；利用现有国外半刚性连接试验数据库，建立了腹板角钢半刚性连接、顶底角钢半刚性连接、双腹板顶底角钢半刚性连接和端板半刚性连接的人工智能分析模型，可用于半刚性连接钢结构的高等分析中；开发和研制了BP人工神经网络智能分析模型的预测软件。第11章对半刚性钢结构计算模型选用进行了详细的分析，述评了半刚性连接节点的滞回模型，探讨了半刚性连接钢结构计算方法选用，在前述关于刚性连接钢结构的三维二阶非弹性分析方法基础上推导了梁端带有半刚性连接的三维梁柱单元二阶非弹性刚度矩阵，探讨了半刚性连接钢结构的三维二阶非弹性分析方法，提出了半刚性连接钢结构的基本自振周期简化计算方法，可供初步设计时参考，之后分析了半刚性连接钢结构二阶非弹性时程分析方法。第12章通过一些算例分析，对刚性和半刚性连接钢结构的二维、三维高等分析进行了研究，说明实际钢结构工程中应用高等分析是可行的；然后通过钢结构工程算例分析比较了钢结构高等分析与现行钢结构两阶段设计方法的不同，阐述高等分析特点和工程应用优势，最后对两个典型钢结构工程实例进行了分析，为这种方法的工程应用提供了参考。第13章建立了钢结构遗传算法优化的数学模型，将遗传算法和钢结构高等分析理论方法相结合，提出了基于遗传算法和结构极限承载力的钢结构优化分析方法，研制了基于遗传算法的钢结构优化分析程序，在钢结构设计中实现了遗传算法优化，并用算例对程序和方法进行了验证。"para" label-module="para">

本书得到了广州大学周福霖院士，西安建筑科技大学郝际平教授，重庆大学李开禧教授、白绍良教授，广州大学禹奇才教授、周云教授、张俊平教授、崔杰教授的鼓励、支持和帮助，以及浙江东南网架有限公司周观根教授级高工、章启新高工，广州市设计院韩建强教授级高工，广东省建筑设计研究院周敏辉教授级高工的帮助和支持，作者在此表示由衷的感谢！感谢美籍华人科学家陈惠发（W. F. Chen）院士提供了有关半刚性连接数据库资料。感谢西安建筑科技大学博士后流动站及浙江东南网架有限公司博士后流动站在作者博士后研究期间所提供的良好的科研条件，本书部分研究内容就是在那一期间完成的。"para" label-module="para">

本书研究工作得到建设部科技攻关项目、住房和城乡建设部科技计划项目，国家自然科学基金项目和广州市教育局科技计划项目的资助，在此表示诚挚的谢意。书中部分内容和图表参考了相关文献，在此对原作者表示衷心的感谢。"para" label-module="para">

作者指导的研究生易凌、陈德磊、汪齐备、皮海平、吴昭慧、何林和张鸿雁等参加了书中部分算例的分析计算工作，陈娟、彭登峰、邢增林、李慧和高玥等协助完成了部分图文的编辑处理工作，特在此一并表示感谢。"para" label-module="para">

本书的出版得到了广州大学学术著作出版基金和结构工程市级重点学科建设经费的资助，在此表示衷心感谢。"para" label-module="para">

由于钢结构二阶非弹性分析、高等分析和基于结构承载力设计方法内容十分丰富，且处在不断发展中，书中不足之处在所难免，衷心希望有关专家和同行批评指正。"para" label-module="para">

刘 坚2011年6月于广州大学城

序"para" label-module="para">

前言"para" label-module="para">

第1章 绪论"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"_blank" href="/item/高层钢结构/796899" data-lemmaid="796899">高层钢结构的发展及结构体系简介"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"_blank" href="/item/结构可靠度/342563" data-lemmaid="342563">结构可靠度的钢结构设计方法"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

1"para" label-module="para">

第2章 影响钢结构高等分析的主要因素"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

2"para" label-module="para">

第3章 钢结构高等分析的关键技术"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"_blank" href="/item/非线性方程/4778289" data-lemmaid="4778289">非线性方程组求解技术"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

3"para" label-module="para">

目 录

第4章 弯剪与翘扭稳定函数"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

4"para" label-module="para">

第5章 三维梁柱单元与三维支撑杆元二阶弹性非线性刚度方程"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

5"para" label-module="para">

第6章 基于弯剪与翘扭稳定插值函数的三维梁柱单元与三维支撑杆元二阶"para" label-module="para">

6"para" label-module="para">

6"para" label-module="para">

6"para" label-module="para">

6"para" label-module="para">

6"para" label-module="para">

6"para" label-module="para">

6"para" label-module="para">

第7章 基于弯剪稳定函数的钢结构二维高等分析"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

7"para" label-module="para">

第8章 基于弯剪与翘扭稳定函数的钢结构三维高等分析"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

8"para" label-module="para">

第9章 基于纤维模型的钢结构高等分析"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

9"para" label-module="para">

第10章 钢结构梁柱节点半刚性连接智能计算模型"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"_blank" href="/item/BP神经网络/4581827" data-lemmaid="4581827">BP神经网络简介"para" label-module="para">

10"_blank" href="/item/人工神经网络/382460" data-lemmaid="382460">人工神经网络"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"_blank" href="/item/人工神经网络/382460" data-lemmaid="382460">人工神经网络预测的半刚性连接弯矩转角("para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

10"para" label-module="para">

第11章 半刚性连接钢结构的二阶非弹性分析"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

11"para" label-module="para">

第12章 钢结构二阶非弹性分析算例分析和高等分析的设计方法应用"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

12"para" label-module="para">

第13章 基于遗传算法与高等分析的钢结构优化"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

13"para" label-module="para">

附录1 基于剪弯稳定插值函数的三维梁柱单元二阶弹性刚度矩阵系数"para" label-module="para">

附录2 基于翘扭稳定函数的三维梁柱单元翘扭刚度矩阵系数"para" label-module="para">

附录3 半刚性连接智能模型的部分训练样本"para" label-module="para">

参考文献

《钢结构高等分析理论与实用计算》针对建筑钢结构的特点，全面、系统地阐述了近几年新兴的结构高等分析理论及其实用计算方法。《钢结构高等分析理论与实用计算》既注重学科前沿知识和方法的介绍，又注重理论的系统性和应用的可操作性。全书共分8章，内容包括钢结构的概论、三维梁柱单元二阶弹性刚度方程、三维梁柱单元二阶非弹性刚度方程、三维支撑单元的二阶弹性及弹塑性刚度方程、三维结构非线性平衡方程的建立与求解、半刚性连接的三维结构高等分析、考虑节点域变形效应的三维结构高等分析、结构的二阶实用分析。《钢结构高等分析理论与实用计算》可供高等院校的相关专业师生以及科研院所的科技人员参考，也可供土建类工程设计、制作与安装以及其他相关工程技术人员参考。

前言

第1章 概论

第2章 三维梁柱单元二阶弹性刚度方程

第3章 三维梁柱单元二阶非弹性刚度方程

第4章 三维支撑单元的二阶弹性及弹塑性刚度方程

第5章 三维结构非线性平衡方程的建立与求解

第6章 半刚性连接的三维结构高等分析

第7章 考虑节点域变形效应的三维结构高等分析

第8章 结构的二阶实用分析

附录一 空间钢框架结构二阶弹性分析的三维梁柱单元切线刚度矩阵［k_net］的上三角部分非零元素显式表达

附录二 空间钢框架结构二阶弹性分析的第i增量步开始时的已平衡节点力向量｛¹f｝的各元素显式表达

附录三 双重抗侧力结构体系二阶实用分析的解析方法中各水平受荷状态的内力与位移计算系数K₁、K₂、K₃、K₄

发生弹性形变的时候，机械能守恒，动量守恒；发生非弹性形变的时候，机械能不守恒，动量仍然守恒，此时机械能有损耗；发生完全非弹性形变的时候，机械能损耗最大，此时两个物体相撞后就粘在一起不会分开，即使说两个物体此时的速度一样大。