CIC滤波器平滑作用

CIC滤波器是滑动平均滤波器的一种有效实现。考虑滑动平均滤波器的一般实现形式，将新的x[n]加到y[n-1]上，并减去上一时间的采样相加之和。可以用下图来表示:

上图中的第二个等式与梳状(c[n]=x[n]-x[n-RM])后接积分器(y[n]=y[n-1]+c[n])对应。常见的CIC滤波器都是将N个相同的梳状和积分器级联，并重新排列顺序，梳状和积分器各自放到一起，再排出先后顺序即可。可以这样重新排列是因为两种结构都是线性时不变的。

由于中间过程的累加，所以使用的数据位长可能需要延长，延长的位数满足使可能出现的最大位长也不溢出。使用位长的计算公式如下:L=l+N*log2(RM)。以输入位长为1为例，M=1，降采样倍数R为16，积分器级数N=3，则应该至少使用1+3*log2(16)=13位的数据，以避免溢出。

CIC滤波器的发明者是 Eugene B. Hogenauer，这是一类使用在不同频率的数字信号处理中的滤波器，在内插和抽取中使用广泛。与大多数FIR滤波器不同的是，它有一个内插或者抽取的结构。

下图展示了CIC滤波器的结构:

对于CIC滤波器的传递函数，可以用下图中的表达式表示:

下图展示用matlab中fdatool工具，进行CIC滤波器设计得到的响应曲线，以及相应的参数:

其中R表示升采样或降采样的倍数，

M表示每个微分环节延迟的个数，通常为1，有时是2。

N表示积分/梳状器的个数。

CIC滤波器被应用在变频过程处理中，FIR滤波器有着多种应用，可以应用在不同采样频率的升采样，降采样中。CIC滤波器有着低通滤波器的特性，其他的FIR可以呈现低通，高通，带通等多种特性。和大多数FIR不同的是，CIC的实现只需要用到加减，不需要用到乘法。CIC滤波器会有特定频率的衰减，其他的FIR滤波器可以在任意频率衰减。

CIC滤波器比大多数FIR滤波器更加经济，但也有其不足。在需要少量升/降采样的场合中，FIR滤波器有其优点，但是如果采样频率的变化较大(如10倍以上)，实现一个抗混叠的滤波器需要很高的代价，此时CIC 便体现出其优越性。而且如果升/降采样的倍数发生变化，在数据位长足够的前提下，仅仅改变升/降采样环节的倍数即可。

FIR滤波器可以使用定点/浮点数，CIC滤波器只能使用定点数，因为作为递归实现的结构，非常依赖梳状和积分器的零极点相消。CIC滤波器所能提供的滤波器响应形状非常有限。通过增加极点，可以得到更多的阻带。但是这样做也会导致梳状器和积分器中数据位长的增加。由于CIC滤波器的设计自由度低，实际中很少单独使用，如果后接一个FIR或IIR校正相位，就会实用得多。

微波滤波器的分类方法很多，根据通频带的不同，微波滤波器可分为低通、带通、带阻、高通滤波器;按滤波器的插入衰减地频响特性可分为最平坦型和等波纹型;根据工作频带的宽窄可分为窄带和宽带滤波器;按滤波器的传输线分类可分为微带滤波器、交指型滤波器、同轴滤波器、波导滤波器、梳状线腔滤波器、螺旋腔滤波器、小型集总参数滤波器、陶瓷介质滤波器、sir(阶跃阻抗谐振器)滤波器、高温超导材料等。本文是按照传输线的分类来对各种微波滤波器的主要特性进行详尽的分析。

1 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。

2 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

低通滤波器:它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。

高通滤波器:它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。

带通滤波器:它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。

带阻滤波器:它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

3 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。

无源滤波器: 仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是:电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高;缺点是:通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

有源滤波器:由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器)组成。这类滤波器的优点是:通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件);缺点是:通带范围受有源器件(如集成运算放大器)的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。