C++数据结构原理与经典问题求解

内外兼修:精湛高超的C++编程技巧与级富魅力的算法合计艺术相得益彰

神形并重:生动的经典问题求解与丰富的数据结构原理娓娓道来

润物无声:编程技能的培养与抽象思维的训练浑然一体

由浅入深，通俗易懂，注重趣味性，避免枯燥说教

内容生动，结构合理，强调实践性，编程实例丰富

理念先进，方法为要，突出多角度，倡导正确思想

第1章绪论1

1.1数据与数据结构2

1.1.1数据及其类型2

1.1.2数据结构简介4

1.2算法6

1.2.1算法的概念6

1.2.2算法的分析8

1.2.3算法的设计12

1.3C++语言简介18

1.3.1C++的产生与发展18

1.3.2C++与面向对象思想20

1.3.3C++中的类和对象23

1.4本章小结28

第2章C++编程基础29

2.1开始C++编程30

2.1.1输入输出30

2.1.2预处理38

2.1.3名字空间44

2.2深入的类编程50

2.2.1访问控制50

2.2.2初始化与清除53

2.2.3动态创建对象57

2.2.4友元函数60

2.2.5拷贝构造函数61

2.3丰富的C++特性65

2.3.1常量65

2.3.2函数重载68

2.3.3运算符重载71

2.3.4异常处理77

2.4代码重用机制79

2.4.1继承80

2.4.2多态87

2.4.3模板90

2.5标准模板库93

2.5.1STL简介94

2.5.2STL构成95

2.5.3STL的不同版本97

2.6本章小结98

第3章指针、数组与字符串99

3.1指针100

3.1.1指针的概念100

3.1.2指针的语法102

3.1.3函数与参数传递103

3.2数组108

3.2.1数组定义与初始化109

3.2.2数组与指针113

3.2.3数组的抽象数据类型116

3.2.4大整数乘法问题120

3.2.5荷兰国旗问题121

3.3字符串124

3.3.1C++中的字符串124

3.3.2字符串抽象数据类型126

3.3.3字符串的匹配算法128

3.3.4字符串指数问题141

3.4动态内存管理142

3.4.1关键词new和delete143

3.4.2避免内存错误146

3.5本章小结152

第4章链表153

4.1单向链表154

4.1.1单向链表的结构154

4.1.2单向链表类的实现155

4.1.3有序链表的合并162

4.1.4多项式加法问题163

4.2单向循环链表164

4.2.1单向循环链表的结构164

4.2.2单向循环链表类的实现166

4.2.3约瑟夫问题169

4.2.4魔术师发牌问题170

4.2.5拉丁方阵问题172

4.3双向循环链表173

4.3.1双向循环链表的结构173

4.3.2双向循环链表类的实现174

4.3.3Vigenere加密问题182

4.3.4选美比赛问题184

4.4游标类的设计与实现186

4.4.1游标类的结构186

4.4.2游标类的实现187

4.5STL与链表191

4.5.1STL中链表类的接口191

4.5.2遍历194

4.5.3元素的插入与删除196

4.6本章小结196

第5章栈与队列197

5.1栈198

5.1.1栈的结构198

5.1.2栈的实现199

5.1.3括号匹配问题203

5.1.4停车场模拟问题204

5.2队列208

5.2.1队列的结构208

5.2.2队列的实现210

5.2.3舞伴问题214

5.2.4杨辉三角形问题215

5.2.5游程编码问题216

5.3优先级队列218

5.3.1优先级队列的结构218

5.3.2优先级队列的实现220

5.4STL中的栈与队列222

5.4.1STL中的stack222

5.4.2STL中的queue224

5.4.3STL中的priority_queue226

5.5本章小结229

第6章递归231

6.1递归的概念232

6.1.1递归的定义232

6.1.2应用递归的原则235

6.1.3递归和非递归的转化240

6.2分治法243

6.2.1分治法简述243

6.2.2汉诺塔问题244

6.2.3传染病问题246

6.3回溯法250

6.3.1回溯法简述251

6.3.2迷宫问题251

6.3.3八皇后问题255

6.3.4骑士周游问题258

6.4本章小结265

第7章树267

7.1树的概念268

7.1.1树的定义268

7.1.2树的术语271

7.1.3树的抽象数据类型272

7.2二叉树273

7.2.1二叉树的定义273

7.2.2二叉树的性质275

7.2.3二叉树的实现276

7.2.4二叉树的遍历285

7.2.5二叉树的线索化289

7.3树与森林291

7.3.1树的存储表示291

7.3.2树的实现294

7.3.3树与森林的遍历298

7.3.4森林与二叉树的转换300

7.4霍夫曼树304

7.4.1霍夫曼树的概念304

7.4.2霍夫曼树的构造方法305

7.4.3霍夫曼编码及其实现307

7.5堆313

7.5.1堆的概念314

7.5.2堆的建立314

7.5.3堆的操作316

7.6基于STL实现树结构317

7.6.1STL中的vector317

7.6.2STL中的map321

7.7医院建模问题323

7.8本章小结328

第8章图329

8.1图的基本概念330

8.1.1图的定义330

8.1.2图的术语331

8.1.3图的运算334

8.1.4图的抽象数据类型336

8.2图的存储与表示337

8.2.1图的邻接矩阵表示337

8.2.2图的邻接表表示339

8.2.3两种表示法的比较342

8.3图的遍历342

8.3.1欧拉路径与欧拉回路343

8.3.2哈密尔顿路径与哈密尔顿回路345

8.3.3广度优先遍历346

8.3.4深度优先遍历349

8.4最短路径问题353

8.4.1固定起点最短路问题353

8.4.2非固定起点最短路问题355

8.4.3最短路径的动态规划解法358

8.4.4旅游交通路线问题364

8.5最小生成树372

8.5.1最小生成树的定义372

8.5.2克鲁斯卡尔算法373

8.5.3普里姆算法375

8.6经典问题举例379

8.6.1文字游戏问题380

8.6.2道路修建问题382

8.6.3回家路线问题385

8.6.4水塘计算问题387

8.6.5棍子还原问题389

8.7本章小结392

第9章树形搜索结构393

9.1二叉搜索树394

9.1.1二叉搜索树的概念394

9.1.2二叉搜索树的操作395

9.1.3二叉搜索树的实现397

9.1.4二叉搜索树的分析400

9.2AVL树403

9.2.1AVL树的概念404

9.2.2AVL树的旋转405

9.2.3AVL树的实现410

9.3红黑树418

9.3.1红黑树的概念418

9.3.2红黑树的操作421

9.3.3红黑树的实现428

9.4Trie树433

9.4.1Trie树的概念433

9.4.2Trie树的表示434

9.4.3Trie树的实现435

9.5本章小结439

第10章集合与字典441

10.1集合论基础442

10.1.1集合的概念442

10.1.2集合的运算444

10.2集合的实现445

10.2.1位向量集合445

10.2.2链表集合451

10.3字典460

10.3.1字典的概念461

10.3.2搜索运算463

10.4散列467

10.4.1散列的概念467

10.4.2散列函数469

10.4.3处理散列冲突471

10.4.4散列的应用475

10.5经典问题举例476

10.5.1拼写检查问题476

10.5.2无线网络问题485

10.5.3第K个数问题488

10.6STL中的set490

10.7本章小结493

第11章排序495

11.1排序问题概述496

11.1.1基本概念和定义496

11.1.2排序算法的分类497

11.1.3排序算法分析与选择497

11.2插入排序498

11.2.1直接插入排序498

11.2.2二分法插入排序501

11.2.3希尔排序503

11.3选择排序506

11.3.1直接选择排序506

11.3.2堆排序508

11.4交换排序512

11.4.1冒泡法排序512

11.4.2Shaker排序514

11.4.3快速排序517

11.5归并排序522

11.6计数排序526

11.7本章小结531

参考文献533

……

该书是一部关于计算机科学与工程领域基础性核心课程--数据结构与算法的专著，本书《内容实用，体例新颖，结构清晰，既可以作为大、中专院校在校师生相关课程的参考书，也可以作为信息学竞赛中数据结构方面的辅导用书。此外，《C++数据结构原理与经典问题求解》也可供计算机科学与工程领域从业人员参考和查阅。

《C++数据结构原理与经典问题求解》全书以典型数据结构、程序设计方法及问题求解方法为研究对象，用C++面向对象程序设计语言作为描述语言，时刻突出对经典问题求解这一要旨，并将丰富的C++语言程序设计实践融入其中。

全书采用"数据结构原理描述→面向对象实现→解决经典问题→STL介绍"的基本架构，既强调理论的完整性，又突出实例引导的驱动性，用经典问题和大量背景描述提高读者的阅读兴趣，从而使原本枯燥的理论变得妙趣横生。基于上述框架，《C++数据结构原理与经典问题求解》简要回顾了基本C++程序设计方法后，又全面系统地介绍了链表、队列、栈、树、图等基本数据结构。此外，《C++数据结构原理与经典问题求解》还提供了近百个算法、数十个经典问题和十余个综合问题的完整实现代码近万余行。

第一篇 学习 辅 导

第1章 绪论3

1.1 本章导学3

1.2 重点难点释疑4

1.2.1 信息、数据与结构4

1.2.2 数据结构、数据类型和抽象数据类型5

1.2.3 逻辑结构与存储结构6

1.2.4 如何选择或设计数据结构6

1.2.5 算法设计的一般原则7

1.2.6 算法的时间复杂度分析8

1.3 习题解析9

1.3.1 课后习题讲解9

1.3.2 学习自测题及答案15

第2章 线性表17

2.1 本章导学17

2.2 重点难点释疑18

2.2.1 存储结构与存取结构18

2.2.2 头指针、尾标志、开始结点与头结点19

2.2.3 带头结点的单链表与不带头结点的

单链表的比较19

2.2.4 单链表的算法设计技巧21

2.2.5 有序单链表的算法设计技巧25

2.2.6 循环链表的算法设计技巧26

2.3 习题解析27

2.3.1 课后习题讲解27

2.3.2 学习自测题及答案36 数据结构（C++版）学习辅导与实验指导（第2版）目录 第3章 栈和队列41

3.1 本章导学41

3.2 重点难点释疑42

3.2.1 浅析栈的操作特性42

3.2.2 递归算法转换为非递归算法43

3.2.3 循环队列中队空和队满的判定方法44

3.3 习题解析47

3.3.1 课后习题讲解47

3.3.2 学习自测题及答案52

第4章 字符串和多维数组55

4.1 本章导学55

4.2 重点难点释疑56

4.2.1KMP算法中如何求next数组56

4.2.2 特殊矩阵压缩存储后存储位置的计算58

4.3 习题解析59

4.3.1 课后习题讲解59

4.3.2 学习自测题及答案64

第5章 树和二叉树67

5.1 本章导学67

5.2 重点难点释疑69

5.2.1 二叉树和树是两种不同的树结构69

5.2.2 二叉树的构造方法69

5.2.3 二叉树遍历的递归实现图解70

5.2.4 二叉树的算法设计技巧70

5.2.5 哈夫曼树的构造过程中应注意的问题73

5.3 习题解析74

5.3.1 课后习题讲解74

5.3.2 学习自测题及答案84

第6章 图89

6.1 本章导学89

6.2 重点难点释疑91

6.2.1 深度优先遍历算法的非递归实现91

6.2.2 图的遍历算法的应用92

6.2.3 有向图的强连通分量93

6.2.4 改进的拓扑排序算法94

6.3 习题解析94

6.3.1 课后习题讲解94

6.3.2 学习自测题及答案106

第7章 查找技术109

7.1 本章导学109

7.2 重点难点释疑111

7.2.1 折半查找判定树及其应用111

7.2.2 时空权衡112

7.2.3 平衡二叉树的调整方法113

7.2.4 散列查找的性能分析114

7.3 习题解析115

7.3.1 课后习题讲解115

7.3.2 学习自测题及答案124

第8章 排序技术127

8.1 本章导学127

8.2 重点难点释疑129

8.2.1 排序算法的稳定性129

8.2.2 如何将排序算法移植到单链表上130

8.2.3 二叉排序树与堆的区别131

8.2.4 递归算法的时间性能分析132

8.3 习题解析134

8.3.1 课后习题讲解134

8.3.2 学习自测题及答案144

第9章 索引技术149

9.1 本章导学149

9.2 习题解析150

9.2.1 课后习题讲解150

9.2.2 学习自测题及答案154

第二篇 实验 指 导

第10章 实验基础159

10.1 实验的一般过程159

10.1.1 本书的实验安排159

10.1.2 验证实验的一般过程160

10.1.3 设计实验和综合实验的一般过程161

10.2 VC++编程工具的使用162

10.2.1 控制台程序162

10.2.2 单文件结构162

10.2.3 多文件结构163

10.2.4 程序的调试166

第11章 线性表实验171

11.1 验证实验171

11.1.1 顺序表的实现171

11.1.2 单链表的实现174

11.2 设计实验178

11.2.1 约瑟夫环问题178

11.2.2 用单链表实现集合的操作180

11.3 综合实验182

11.3.1 大整数的代数运算182

11.3.2 一元多项式相加183

第12章 栈和队列实验185

12.1 验证实验185

12.1.1 顺序栈的实现185

12.1.2 链队列的实现187

12.2 设计实验191

12.2.1 汉诺塔问题191

12.2.2 火车车厢重排问题192

12.3 综合实验194

12.3.1 表达式求值194

12.3.2 迷宫问题195

第13章 字符串和多维数组实验197

13.1 验证实验197

13.1.1 串操作的实现197

13.1.2 对称矩阵的压缩存储199

13.2 设计实验200

13.2.1 统计文本中单词的个数200

13.2.2 幻方201

13.3 综合实验203

13.3.1 近似串匹配203

13.3.2 数字旋转方阵205

第14章 树和二叉树实验207

14.1 验证实验207

14.1.1 二叉树的实现207

14.1.2 树的实现210

14.2 设计实验214

14.2.1 求二叉树中叶子结点的个数214

14.2.2 二叉表示树215

14.3 综合实验216

14.3.1 信号放大器216

14.3.2 哈夫曼算法的应用218

第15章 图实验219

15.1 验证实验219

15.1.1 邻接矩阵的实现219

15.1.2 邻接表的实现222

15.2 设计实验225

15.2.1TSP问题225

15.2.2 哈密顿路径226

15.3 综合实验228

15.3.1 农夫过河228

15.3.2 医院选址问题228

第16章 查找技术实验231

16.1 验证实验231

16.1.1 顺序查找的实现231

16.1.2 折半查找的实现232

16.1.3 散列查找的实现234

16.2 设计实验235

16.2.1 二叉排序树的查找性能235

16.2.2 闭散列表和开散列表查找性能的比较236

16.3 综合实验236

16.3.1 个人电话号码查询系统236

16.3.2 斐波那契查找237

第17章 排序技术实验239

17.1 验证实验239

17.1.1 插入排序算法的实现239

17.1.2 交换排序算法的实现241

17.1.3 选择排序算法的实现244

17.2 设计实验246

17.2.1 直接插入排序基于单链表的实现246

17.2.2 双向起泡排序248

17.3 综合实验249

17.3.1 各种排序算法时间性能的比较249

17.3.2 机器调度问题249

附录A 实验报告的一般格式251

附录B 课程设计报告的一般格式253

参考文献255