1 / 14 惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式 截面图形的几何性质 一 . 重点及难点： (一). 截面静矩和形心 1.静矩的定义式 如图 1所示任意有限平面图形，取其单元如面积 dA，定义它对任意轴的 一次矩为它对该轴的静矩，即 y ydAdSx xdAdSy x dA 整个图形对 y、z轴的静矩分别为 x ×C y A Ay ydASx xdAS （I-1） 0 A y x 2.形心与静矩关系 图 I-1 设平面图形形心 C的坐标为 CC zy , 则 0 A S y x ， A S x y （ I-2） 推论 1 如果 y轴通过形心（即 0x ），则静矩 0yS ；同理，如果 x 轴 通过形心（即 0y ），则静矩 0Sx ；反之也成立。 推论 2 如果 x、y轴均为图形的对称轴，则其交点即为图形形心；如果 y轴为图形对称轴，则图形形心必在此轴上。 3.组合图形的
梁的强度条件 1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力： (1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴 Wz—— 抗弯截面系数 (2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等 (3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算： (a) 校核强度 (b) 选择截面尺寸或型钢号 (c) 确定许可荷载 2. 横力弯曲的梁 注意： (1) 一般的梁， 其强度主要受到按正应力的强度条件控制， 所以在选择梁的截面尺寸或确定 许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。 (2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力； 在剪力为最大的横截面的中 性轴上各点处有最大切应力。 轴惯性矩及抗弯截面系数 (1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数 (2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数 (3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数 (4) 空心圆截面的惯性矩
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