【例题 5】现有 200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的 少，那么剩余的钢管有 () 。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【解析 5】将钢管堆成正三角形垛，如果堆 20层，则从上往下数：第 1 层 1 根、第 2 层 2 根⋯⋯第 20 层 20 根。一共有 1+2+3+⋯ +20 = （1+20） *20/2 = 210 根。 但现在只有 200 根钢管，堆 20层显然不够，所以少堆一层（在 210的基础上 减去最下 面那层 ）20根则是 190根。 200根钢管当然是剩 10根哟。 难点解析： 一是许多同学忘了 等差数列 A 1，A2，A 3 ⋯⋯ A n的求和公式 2 )( 1 nAAS n 二是、要减只能减最下面一层，否则就不是正三角形了。
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