给出一些线性化的时间差分/空间谱方法的数值格式,对非线性对流项进行了处理.格式的优点在于每次迭代只需要解一个线性方程.分析了格式的稳定性,并用数值结果证实了格式的有效性.讨论了K-S方程解的性质,及色散项对解的影响.
首先将指数变换u=pexpk2ε{x}以及降阶法和降维法相结合对常系数对流扩散方程构造了新的紧差分格式,给出了差分格式截断误差的表达式;并利用Fourier稳定性方法证明了该格式的稳定性,且收敛阶为O(τ2+h4).其次应用Richardson外推法对该紧差分格式外推一次得到O(τ4+h6)阶精度的近似解,最后通过数值算例说明该格式的有效性.
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