纵向数据

计量经济学中有三种统计数据可用于实践分析：

(1) 时间序列数据

(2) 横截面数据

(3) 合并数据(时间序列数据与横截面数据的联合

其中合并数据(pooled data)中既有时间序列数据又有横截面数据。例如，如果我们收集20年间10个国家有关失业率方面的数据，那么，这个数据集合就是一个合并数据，每个国家的20年间的失业率数据是时间序列数据，而10个不同国家每年的失业率数据又组成横截面数据。

在合并数据中有一类特殊的数据，称为panel数据(panel data)，又称纵向数据(longitudinal or micropanel data)。即同一个横截面单位，比如说，一个家庭或一个公司，在不同时期的调查数据。例如，美国商业局在一定时期间隔内对住房的调查。在每一时期的调查中，同样的(或居住在同一地区的)家庭被调查，以观察自上一次调查以来，其住房和经济状况是否有变化。纵向数据就是通过重复上述过程而得到的，它可对研究家庭行为的动态化提供非常有用的信息。

纵向冗余校验的异或校验和可以简单快速的计算出来，将一个数据块的所有数据字节递归，经过异或选通后即可产生异或校验和。由于算法简单，可以快速简单地计算纵向冗余校验。然而，LRC并不很可靠，多个错误可能相互抵消，在一个数据块内字节顺序的互换根本识别不出来。因此LRC主要用于快速校验很小的数据块儿（如32B）。在射频识别系统中，由于标签的容量一般较小，每次交易的数据量也不大，所以这种算法还是比较适合的。

纵向混合，污水进入宽浅河道后,先在垂向混合,然后沿横向扩散,当在横断面上均匀混合后,向下游扩散的现象。此时,已不存在横向展宽,主要是沿纵向扩散,且以纵向离散为主。发生在离排污口较远的区域,属于污水进入河道后混合的一维纵向离散阶段。

由于纵向数据中混合效应模型结构特别复杂，非正态假设下似然方程不容易建立，这使得模型的估计和变量的选择问题变得十分困难。 基于Wu and Zhu (2009)提出的正交矩估计方法，首先用分位数回归方法取代最小二乘方法，给出模型中未知参数的稳健估计，提高估计的效率；其次，我们拟采用复合似然方法（Composite likelihood method）给出新的估计方法，并研究估计的渐近性质；而后给出Scad, Lasso等惩罚准则进行选变量；接着， 再深入研究样本量较少而固定效应或者随机效应的维数较大(小n大p)时，混合效应模型中随机效应和固定效应的估计和变量选择问题；最后，我们把以上研究的结果推广到半参数混合模型等。