位能

运用统计相关和奇异值分解方法，系统地考察了非绝热加热对大气局地扰动位能的响特征和机理问题。分析结果表明，热带地区海表温度异常和扰动位能的耦合相关特征与厄尔尼诺和南方涛动变率的关系密切，扰动位能在热带外地区的耦合模态空间型呈现出与北太平洋—北美大气遥相关型极为相似的分布特征。

位能表面温度与扰动位能的相关关系

海表温度异常对于大气系统热力动力过程的影响是知道的，同样作为下垫面边界条件，陆面温度的异常变化也必然会对大气局部能量有效性造成影响。因此，在对SST场异常以及特征指数与大气扰动位能相关关系进行分析基础上，这里简要考察表面温度（SurfaceAirTemperature，SAT）与扰动位能的局地单点相关关系。

扰动位能和表面温度的点对点局地相关系数分布情况。可以看出，全球各个格点在四个季节PPE和SAT的相关系数均大于0，呈现正相关特征，相关不显著区域主要集中于夏半球，1月份分布在澳洲和南大洋以及热带地区，而月份则分布在北太平洋和北大西洋海区以及热带和南极附近；春秋过渡季节阴影区显著减小，主要集中于热带，但春季4月份南极大陆几乎都未通过严格的显著性检验。总体来看，陆面温度和扰动位能的相关要好于海面。

扰动位能反映的是局地能量的有效性，它与局地温度相对于全球平均的偏差有关，因而，表面温度与局地扰动位能的显著相关是容易理解的，这也反映出两者变化具有一致性。当然，在不同季节也会出现相关相对较弱的个别区域，这些情况可能与其它未知因素有关。

位能热带地区Q1和扰动位能的SVD分析

在单点相关分析基础上，进一步以Q₁为左场，以大气扰动位能为右场进行了SVD场相关分析，并按照热带地区Q₁和扰动位能之间，以及北半球热带外Q₁和扰动位能之间两种情况来分别开展研究。

首先，以冬季热带地区的视热源Q₁为左场，以该地区整层积分的扰动位能为右场进行SVD分析，其目的是考察低纬以潜热为主的非绝热加热率与局地能量有效性的相关关系。第一模态解释两个场之间的总协方差平方和的62.18%，能够代表两个场耦合变化型的主要特征，解释Q₁方差的27.02%，解释整层扰动位能方差的7.03%，两个场的耦合变化型显然在Q₁场中占较大的方差比例。第二耦合模态的方差贡献则远不及第一模态，其仍在Q₁场中的贡献很大。大部分耦合模态左右场展开时间系数之间的相关可达0.7以上，通过了99.9%的信度检验。

针对局地环流能量转换问题，该工作系列讨论扰动位能理论及其应用。提出了扰动位能的新概念，将其分解为大气扰动位能(简称扰动位能)和表面扰动位能两个部分，给出了扰动位能各阶矩项的数学表达形式，结合资料指出二阶以上的扰动位能高阶矩项相对于其一阶矩项和二阶矩项来说是小量，并指出扰动位能二阶矩项的全球平均恰好等于传统的有效位能，但两者在物理意义上明显不同。

位能扰动位能的季节变化

扰动位能有明显的季节变化。从冬季和夏季带面积加权的整层大气扰动位能一阶矩项、二阶矩项及它们总和的垂直平均的全球分布。可知无论是扰动位能的一阶矩项、二阶矩项还是它们的总和都是冬半球的分布与年平均的情形相似。

与年平均情况一样，扰动位能的冬夏分布形势和变化与扰动位能一阶矩项的相似。从冬夏扰动位能的差可以较好地反映其年变化。在热带地区，由于太阳辐射变化不大而整层大气扰动位能的一阶矩项、二阶矩项以及扰动位能本身的年变化较小，这些量的年变化在陆地上比在海洋上要大。扰动位能的一阶矩项和扰动位能由冬到夏在北半球基本上是增大(除了北半球热带地区)，而在南半球则相反，增大和减弱最显著的地区分别位于大陆的上空。

南、北半球和全球平均的整层大气扰动位能的季节变化，可见半球平均的整层大气扰动位能的季节变化是显著的，但全球平均的季节变化很小，基本稳定。对于一阶矩项，北半球平均值夏季最大，冬季最小，南半球平均值正好相反，它们季节变化的幅度约为70×10⁶J。对于二阶矩项，南、北半球平均值的变化与一阶矩项的相反，其季节变化的幅度约为3.5×10⁶J，约是一阶矩项的二十分之一。为了维持平衡，存在着平均一阶矩项从冬半球向夏半球、平均二阶矩项从夏半球向冬半球的越赤道输送。

位能扰动位能与动能之间的联系

南、北半球和全球平均的整层大气总动能的季节变化与扰动位能二阶矩项的变化情况极为相似，似乎呈一固定的比例。这一点可以通过提供的南半球、北半球和全球平均的整层大气总动能和扰动位能二阶矩项的比值得到反映，对于全球平均而言，它们的比值较半球尺度情况更稳定，平均而言约为20%,说明从全球尺度上大气总动能的季节变化与扰动位能二阶矩项的关系密切。但从区域尺度或局地上看，两者之间的关系不明确，年平均整层大气总动能与扰动位能的二阶矩项之比的分布，可以看出一些急流区和季风区内的情况，同时，可见有些地区大气动能比扰动位能二阶矩项的数值还大不少，特别是在南北两半球副热带急流区，而且在这些地区在不同的季节大气动能比扰动位能二阶矩项甚至大80～100倍以上，表明在区域或局地的尺度，扰动位能二阶矩项并不能代表全位能中可以释放的那一部分(即全位能变为动能的部分)。然而，大气动能却与扰动位能一阶矩项的关系密切，两者呈现非常清楚的反向变化关系，其实对于任何局地上的情况都是如此，这种结果是符合能量学观点的，说明扰动位能对于局地环流动能维持的重要性。

势场又称保守力场这些力都称为保守力，保守力的特点是它对物体或电荷做功的大小，只和物体或电荷的始点和终点的位置有关，而和所循的途径无关。即当始、终点固定时，循直线或循很复杂的曲线，保守力所作的功相同；循任意曲线回旋一周，保守力作功为零，物体或电荷恢复原来的能量状态，因此机械能守恒，并因此可用势能的变化来描述保守力作功的大小。非保守力也称耗散力，如摩擦力和粘性力等，其作功大小不仅和起、终点有关，也和所循途径有关，循曲线回旋一周，不能恢复原来的能量状态，即机械能有所损失或有所增加，存在机械能和其他能量的转换。分析质点在势场中的运动时，经常用到势能、动能的转换，因此势能是动力学中的一个重要概念。重力势能是物体因为重力作用而拥有的能量,公式为EP=mg△h)

弹性理论中的最小位能原理是用应变变分表示的弹性力学变分原理。

对于给定的弹性体，真实发生的位移使体系总位能的一次变分为零。记位移为u=(u₁,u₂,u₃)，应变为

以位移变分表示位能的变分，则有

最小位能原理哈密顿原理

哈密顿原理亦称最小作用原理，是力学中的一个变分原理。

拉格朗日函数L是质点组的动能与势能之差，即L=T-V，T为动能，V为势能。哈密顿原理断言：在一切容许的运动中，质点组的真实运动满足积分

最小位能原理定义

如同一般变分原理一样，从哈密顿原理可以等价地推出相应的质点组的运动方程，通常是微分方程。如果力学系统处于静力平衡稳定状态，则因动能为零，位能与时间无关，哈密顿原理转化为最小位能原理：

由于静电场是保守场，也即在静电场中移动电荷时，静电场力作功与路径无关，所以任一电荷在静电场中都具有势能，这势能叫静电位能（或静电势能）。

在力学中，重力是保力势能的概念；弹性力是保守力，可以引入弹性势能；由于静电场也是保守场，所以在研究静电力做功时，也可以引入相应的静电势能（简称电势能）的概念。