水电站非恒定流数值计算及程序设计

目录

前言

第1章 绪论 1

1.1 水电站的非恒定流问题 1

1.2 水电站非恒定流问题的研究方法 3

1.3 数值计算的方法 ．4

1.4 水电站非恒定流数值计算的特点 5

1.5 本书的主要内容 5

1.6 本章小结 6

第2章 水电站非恒定流问题的理论分析和数学基础 7

2.1 水电站非恒定流问题的理论分析方法 7

2.2 水电站非恒定流数值计算的数学基础 12

2.3 本章小结24

第3章 水电站非恒定流数值计算程序设计技术 25

3.1 水电站非恒定流数值计算采用Excel VBA的理由25

3.2 数值计算需要的Excel VBA语言基础 26

3.3 数值计算中Excel VBA输入和输出的技巧 38

3.4 水电站非恒定流数值计算的有效下具-Simulink 41

3.5 Simulink数值建模 43

3.6 综合应用实例 64

3.7 本章小结67

第4章 典型差分格式及程序设计 68

4.1维线性平流方程 68

4.2 显式差分格式 8

4.3 显式差分格式的程序设计与分析 71

4.4 隐式差分格式 87

4.5 隐式差分格式的解法 88

4.6 关于差分格式的讨论 92

4.7 本章小结 92

第5章 动力渠道涌波问题数值计算及程序设计 93

5.1 水电站的动力渠道及其水力计算 93

5.2 圣维南(Saint-Venant)方程 96

5.3 扩散差分格式 98

5.4 蛙跳格式 102

5.5 Lax-Wendroff格式 104

5.6 半离散化格式 108

5.7 bott隐式格式 112

5.8 Preissmann隐格式 115

5.9 初始水面线的变步长加速迭代算法 122

5.10 动力渠道涌波的算例及程序设计 128

5.11 本章小结 136

第6章 水电站调洪演算的数值解法及程序设计 137

6.1 调洪演算的原理 137

6.2 调洪演算的数值解法算例及程序设计 137

6.3 本章小结 143

第7章 调压室水位波动数值计算及程序设计144

7.1 调压室水位波动的基本方程 145

7.2 调压室水位波动的算例及程序设计 147

7.3 本章小结 158

第8章 压力管道水击的数值计算及程序设计 160

8.1 水击计算的基本方程式 161

8.2 特征线方程及特征方程组161

8.3 特征方程组的求解 163

8.4 边界条件 165

8.5 水击计算的特征线法算例及程序设计 171

8.6 综合算例189

8.7 本章小结 194

参考文献 195

本书共八章，主要包括水电站非恒定流数值计算的理论和数学基础、程序设计技术、典型差分格式及程序设计、动力渠道涌波问题数值计算及程序设计、水电站调洪演算的数值解法及程序设计、调压室水位波动数值计算及程序设计、压力管道水击的数值计算及程序设计等内容。　首先，本书希望把水电站非恒定流在理论上的来龙去脉讲清楚，并介绍了必要的数学知识。 其次，介绍了 Excel VBA 程序设计基础，鉴于 Excel 的广泛应用及强大功能，经过对算例的学习，即可快速把握一般数值计算所需要的计算机基础；而如果不想写代码，本书介绍的 MATLAB/ Simulink 也是不错的选择。 最后，本书重点阐述了有限差分法、特征线法等数值方法在水电站非恒定流计算中的具体应用和程序设计。 除绪论外，本书在每一章都给出了算例和程序代码？并给出了详细的注释。

管道非恒定流的水力要素如断面平均流速(V)、平均压强（p）等均为时间（t)和沿流程的距离(s)的函数：根据流体质量守恒和动量原理，同时计及流体的可压缩性和管壁材料的弹性时，管道截面积（A）和流体密度也是时间（t)和距离（s）的函数：

可以导出管道非恒定流的基本微分方程如图。

式中，g为重力加速度；α为管道轴线与水平面的夹角；λ为沿程水头损失系数：D为管道直径。

对于棱柱体管道和可压缩性较小的流体（例如水），并引入水击波速（a），连续方程可化为方程（3）

从运动方程、连续方程出发，经过不同程度的简化，可以得出不同的管道非恒定流计算方法。常见的方法有解析法、图解法、特征线法、隐式差分法、线性分析法等目前最常用的方法是特征线法，它把连续方程和运动方程这一组双曲型拟线性偏微分方程变换成四个全微分方程，然后沿特征线积分，离散为有限差分的形式，用规定时间间隔的方法，通过计算机进行求解。

管道非恒定流分析计算广泛用于水利水电、灌溉供水、能源化工、液压传动等工程中。例如：水电站、泵站的有压输水系统，供水管网，火、核电站的冷却水系统，化工流体、天然气和石油输运管路，液压装置，管路系统等 。

有压管道中液体流速急剧变化时引起管内液体压强大幅度波动的非恒定流现象称为水击或水锤。管道系统中阀门的快速关闭及开启，供水系统中水泵的突然停机或起动，以及水电站机组负荷变化使水轮机导水叶迅速启闭等，都会在管道系统中产生水击。水击可能导致管道系统振动、噪声和空化，甚至使管道严重变形、压瘪或爆裂。水电站压力引水道较长时，常在引水道未修建调压室，以减少水击的强度和作用范围。水轮机组引用流量变化时，除了在压力管道中发生水击外，引水道-调压室系统中还产生水体振荡，这种非恒定流现象常称为涌浪。运动要素变化快、幅值大、流体和管壁的弹性影响显著是水击与涌浪的主要区别 。