软岩工程力学

• 前言

• 目录

• 第一章 绪论

• 第二章 软岩的概念及其分类

• 第三章 软岩的物理力学特性

• 第四章 软岩工程岩体力学基础

• 第五章 软岩工程稳定性控制理论

• 第六章 软岩巷道支护荷载的确定

• 第七章 软岩工程非线性大变形力学设计方法

• 第八章 软岩工程稳定性控制新技术

• 第九章 软岩巷道支护工程实践

• 第十章 软岩工程新技术展望

• 参考文献

本书共十章，内容包括：软岩的概念及其分类、软岩的物理力学特性、软岩工程岩体力学基础、软岩工程稳定性控制理论、软岩巷道支护荷载的确定、软岩工程非线性大变形力学设计方法等。

1　软岩的概念及工程分类

关于软岩的概念，国内外有十几种之多[8,9]，大体上可分为描述性定义、指标化定义和工程定义，且各有其优缺点。本文在研究前人关于软岩概念的基础上，提出了新的软岩概念及其分类体系[10]。

1.1　地质软岩的概念

人们普遍采用的软岩定义基本上可归于地质软岩的范畴，按地质学的岩性划分，地质软岩是指强度低、孔隙度大、胶结程度差、受构造面切割及风化影响显著或含有大量膨胀性粘土矿物的松、散、软、弱岩层，该类岩石多为泥岩、页岩、粉砂岩和泥质砂岩等单轴抗压强度小于25 MPa的岩石，是天然形成的复杂的地质介质。国际岩石力学会将软岩定义为单轴抗压强度（σc）在0.5～25 MPa之间的一类岩石[1]，其分类依据基本上是依强度指标。

该软岩定义用于工程实践中会出现矛盾。如巷道所处深度足够的浅，地应力水平足够的低，则小于25 MPa的岩石也不会产生软岩的特征；相反，大于25 MPa的岩石，其工程部位足够的深，地应力水平足够的高，也可以产生软岩的大变形、大地压和难支护的现象。因此，地质软岩的定义不能用于工程实践，故而提出了工程软岩的概念。

1.2　工程软岩的概念

工程软岩是指在工程力作用下能产生显著塑性变形的工程岩体。流行的软岩定义强调了软岩的软、弱、松、散等低强度的特点，同时应强调软岩所承受的工程力荷载的大小，强调从软岩的强度和工程力荷载的对立统一关系中分析、把握软岩的相对性实质。

该定义的主题词是工程力、显著变形和工程岩体。工程岩体是软岩工程研究的主要对象，是巷道、边坡、基坑开挖扰动影响范围之内的岩体，包含岩块、结构面及其空间组合特征。工程力是指作用在工程岩体上的力的总和，它可以是重力、构造残余应力、水的作用力和工程扰动力以及膨胀应力等；显著塑性变形是指以塑性变形为主体的变形量超过了工程设计的允许变形值并影响了工程的正常使用，显著塑性变形包含显著的弹塑性变形、粘弹塑性变形，连续性变形和非连续性变形等。此定义揭示了软岩的相对性实质，即取决于工程力与岩体强度的相互关系。当工程力一定时，不同岩体，强度高于工程力水平的大多表现为硬岩的力学特性，强度低于工程力水平的则可能表现为软岩的力学特性；对同种岩石，在较低工程力作用下，表现为硬岩的变形特性，在较高工程力的作用下则可能表现为软岩的变形特性。

1.3 　软岩的两个基本力学属性

软岩有两个基本力学属性：软化临界荷载和软岩临界深度[8]。它揭示了软岩的相对性实质。

1.3.1　软化临界荷载

软岩的蠕变试验表明，当所施加的荷载小于某一荷载水平时，岩石处于稳定变形状态，蠕变曲线趋于某一变形值，随时间延伸而不再变化；当所施加的荷载大于某一荷载水平时，岩石出现明显的塑性变形加速现象，即产生不稳定变形，这一荷载，称为软岩的软化临界荷载，亦即能使岩石产生明显变形的最小荷载。岩石种类一定时，其软化临界荷载是客观存在的。当岩石所受荷载水平低于软化临界荷载时，该岩石属于硬岩范畴；而只有当荷载水平高于软化临界荷载时，该岩石表现出软岩的大变形特性，此时该岩石称之为软岩。

1.3.2　软化临界深度

与软化临界荷载相对应地存在着软化临界深度。对特定矿区，软化临界深度也是一个客观量。当巷道的位置大于某一开采深度时，围岩产生明显的塑性大变形、大地压和难支护现象；但当巷道位置较浅，即小于某一深度时，大变形、大地压现象明显消失。这一临界深度，称之为岩石软化临界深度。软化临界深度的地应力水平大致相当于软化临界荷载。

1.3.3　软岩两个基本属性之间的关系

软化临界荷载和软化临界深度可以相互推求，在无构造残余应力的矿区，其公式为：

(1)

(2)

在构造应力或其他附加应力均存在矿区，其公式为：

(3)

(4)

式中：HCS为软化临界深度，m； σCS为软化临界荷载，MPa； ΔσjCS 为残余应力，MPa； j=1为构造残余应力； j=2为膨胀应力； j=3为动载荷附加应力； γi为上覆岩层第i岩层容重t.m－3； H为上覆岩层总厚度，m； hi为上覆岩层第i层厚度，m； N为上覆岩层层数。

1.4　软岩的工程分类

按照工程软岩的定义，根据产生塑性变形的机理不同，将软岩分为四类，即膨胀性软岩(或称低强度软岩)、高应力软岩、节理化软岩和复合型软岩。具体的分级分类指标如表1所示。

表1　 软岩工程分类与分级总表

Table 1　Classification and grading of soft rock

软岩分类 分类指标 软岩分级 分级指标

σc/MPa 泥质含量 结构面

膨胀性软岩 <25 >25% 少 　 蒙脱石含量/(%) ω0/（%） 自由膨胀变量/(%)

弱膨胀软岩 <10 <10 >15

中膨胀软岩 10～30 10～50 10～15

强膨胀软岩 >30 >50 <10

高应力软岩 ≥25 ≤25% 少 　 工程岩体应力水平/MPa

高应力软岩 25～50

超高应力软岩 50～75

极高应力软岩 >75

节理化软岩 低～中等 少含 多组 　 JS/条.m－2 节理间距 完整指数Kv

较破碎软岩 0～15 0.2～0.4 0.55～0.35

破碎软岩 15～30 0.1～0.2 0.35～0.15

极破碎软岩 >3 <0.1 <0.15

复合型软岩 低～高 含 少～多组 根据具体条件进行分类和分级

1.5　 我国膨胀型软岩的地质力学化学特征

不同地质时期的软岩由于其成生环境不同，矿物成分与含量也不同，表现在工程上其水理性质、化学性质和力学性质都存在较大的差别(表2)[11～12]。

表2　 我国膨胀型软岩的地质力学化学特征

Table 2　 The geomechanical and chemical Characteristics of the swelling soft rocks in China

软岩性质 类别 古生代软岩 中生代软岩 新生代软岩

水理性质 基本不含蒙脱石，吸水量低，岩块吸水率小于10%，膨胀性、崩解性和软化性质不明显。 含少量蒙脱石和大量伊/蒙混层矿物，吸水量明显，岩块吸水率为10%～70%，有较强的膨胀性和吸水软化性不明显，少量软岩膨胀性和吸水力低。 含大量蒙脱石和大量伊/蒙混层矿物，吸水量强，岩块吸水率为20%～80%，膨胀性和吸水软化性显著。

化学性质 pH值 5.4～10.1，最小为4.98，最大为10.38 7.1～10.1，最小为6.82，最大为10.18 7.8～10，最小为4.4，最大为10.02

比表面积/

m2.g－1 20～100 100～350，最小24.27，最大为717 150～450，最小为18.15，最大为555.4

阳离子

交换量/

meg.100g－1 10～20，最小为5.09，最大为38.07 20～50，最小为8.13，最大为86.73 25～60.最小为7.02，最大为79.8

力学性质 抗压强度/

MPa 24～40 15～30 小于10

抗拉强度/

MPa 1～2 0.4～1 小于0.5

(长期强度)/(瞬时强度)/

(%) 40～70 30～60 10～40

弹性模量 较大 较低 很低

泊松比 较小 比较大 较大

2　 软岩变形力学机制及其转化对策

2.1　软岩变形力学机制

软岩巷道支护盲目性的表现之一是对其变形力学机制不清楚。不同的软岩在其特定的地质力学环境中所表现出的变形机制不同。软岩巷道之所以具有大变形、大地压、难支护的特点，是因为软岩巷道围岩并非具有单一的变形力学机制，而是同时具有多种变形力学机制的“并发症”和“综合症”—复合型变形力学机制。软岩变形力学机制可分为三类十三亚类(图1)。每种变形力学机制有其独特的特征型矿物、力学作用和结构特点，其软岩巷道的破坏特征也有所不同(表3)。

表3　软岩巷道变形机制及破坏特点

Table 3　 Deformation mechanism and failure characteristics of adit in soft rocks

类型 亚型 控制性因素

特征型 软岩巷道破坏特点

Ⅰ型

ⅠA型 分子吸水机制，晶胞之间可吸收无定量水分子，吸水能力强 蒙脱石型 围岩暴露后，容易风化，软化，裂隙化：Ⅰ型巷道底鼓、挤帮、难支护，其严重程度从 ⅠA、ⅠAB、ⅠB依次减弱；ⅠC型则看微隙发育程度。

ⅠAB型 ⅠA & ⅠB决定于混层比 伊/蒙混层型

ⅠB型 胶体吸水机制，晶胞之间不允许进入水分子，粘粒表面形成水的吸附层 高岭石型

ⅠC型 微隙-毛细吸水机制 微隙型

Ⅱ型

ⅡA型 残余构造应力 构造应力型 变型破坏与方向有关，与深度无关

ⅡB型 自重应力 重力型 与方向无关，与深度有关

ⅡC型 地下水 水力型 仅与地下水有关

ⅡD型 工程开挖活动 工程偏应力型 与设计有关，巷道密集，岩柱偏小

Ⅲ型

ⅢA型 断层、断裂带 断层型 塌方、冒顶

ⅢB型 软弱夹层 弱层型 超挖、平顶

ⅢC型 层理 层理型 规则锯齿状

ⅢD型 优势节理 节理型 不规则锯齿状

ⅢE型 随机节理 随机节理型 掉块

图1　 软岩巷道变形力学机制

Fig.1　Deformation mechanism of adit in soft rocks

因此，要想有效地进行软岩巷道支护，单一的支护方法是难以奏效的，必须“对症下药”,采取符合这种“综合症”、“并发症”特点的联合支护方法。为此，要对软岩巷道实施成功支护，须运用以下3个技术关键：

2.1.1　软岩变形力学机制的确定

通过野外工程地质研究和室内物化力学试验分析以及理论分析，可正确地确定软岩巷道的变形力学机制类型。I型变形力学机制主要依据其特征矿物和微隙发育情况进行确定；II型变形力学机制主要是根据受力特点及在工程力作用下巷道的特征来确定；III型变形力学机制主要是受结构面影响的非对称变形力学机制，要求首先鉴别结构面的力学性质及其构造体系归属，然后再依据其产状与巷道走向的相互交切关系来确定。

2.1.2　复合型变形力学机制的转化

软岩巷道的变形力学机制通常是三种以上变形力学机制的复合类型。不同复合型具不同的支护技术对策要点，因此，其支护的关键技术对策是有效地把复合型转化为单一型。

2.1.3　合理地运用复合型转化技术

要做好软岩支护工作，除了正确地确定软岩巷道变形力学机制类型、有效地转化复合型的变形力学机制之外，要十分注重、合理地运用复合型向单一型转化技术。即软岩变形过程中的每个支护力学措施的效果与时间、支护顺序密切有关，每个环节都将是十分考究，必须适应其复合型变形力学机制特点。只有这样，才能保证支护做到“对症下药”，才能保证支护成功。

2.2　软岩软化路径及状态方程

岩石在工程力的作用下进入软岩状态的途径，从理论上可分为四种类型，即初始软化型、强度软化型、应力增长型、强度降低与应力增加复合型。

2.2.1　初始软化型

在工程开挖之初（T=0），岩石软化临界荷载（σcs）小于围岩应力（σmax），巷道持续变形不止，表明岩石即进入软岩状态。该种类型称为初始软化型。其状态方程为：

(5)

式中 U=Uc Upo Upr； U为总变形，mm； Uc为弹性变形，mm； Upo为与时间无关的塑性变形，mm； Upr为与时间有关的塑性变形（如流变等），mm。

2.2.2　强度软化型

在工程开挖一段时间以后（T=t），围岩应力为常量，围岩的软化临界荷载由于风化、裂隙化等影响不断降低，使得fs<1，巷道围岩持续变形。这种类型称为强度降低型。其软化状态方程为：

(6)

2.2.3　应力增长型

随着工程开挖的不断进行（T≥t），围岩的最大应力值不断增加，()，围岩的软化临界荷载保持不变（σcs=C），在某一时刻，围岩开始进入软岩状态（fs≤1）,巷道围岩持续变形不止。（），表明围岩进入了软岩状态。该种类型称为应力增长型，其状态方程为：

(7)

2.2.4　 强度降低和应力增长复合型

随着工程开挖的不断进行(T≥t),围岩最大应力值不断增加(），围岩的软化临界荷载不断降低(σcs=f2(t),≤0),在某一时刻,围岩开始进入软岩状态(fs<1),巷道持续变形.该种类型称为强度降低和应力增长复合型,其状态方程为：

(8)

3　软岩巷道支护原理

3.1　软岩巷道支护原理

软岩巷道支护和硬岩巷道支护原理截然不同，这是由它们的本构关系不同所决定的。硬岩巷道支护不允许硬岩进入塑性，因进入塑性状态的硬岩将丧失承载能力。而软岩巷道另一个独特之处是，其巨大的塑性能(如膨胀变形能等)必须以某种形式释放出来[13]。假设巷道开挖后使围岩向临空区运动各种力(包括重力、水作用力、膨胀力、构造应力和工程偏应力等)的合力T(图2)，则软岩巷道支护原理可以表示为：

T=D R S　(9)

式中：T为挖掉巷道岩体后使围岩向临空区运动的合力，包括重力、水作用力、膨胀力、构造应力和工程偏应力等；D 为以变形的形式转化的工程力，可以包括①弹塑性转化(与时间无关)；②粘弹塑性转化(与时间有关)；③膨胀力的转化(与时间有关)。对于软岩来讲，主要是塑性能以变形的方式释放；R 为围岩自撑力，即围岩本身具有一定强度，可承担部分或全部荷载；S 为工程支护力。

图2　PT合力示意图

Fig.2　Scheme of resultant force PT

式(9)和图2表示如下意义：

(1)巷道开挖后引起的围岩向临空区运动的合力T并不是纯粹由工程支护力S全部承担，而是由三部分共同分担。T首先由软岩的弹塑性能以变形的方式释放一部分，亦即T的一部分转化为岩体形变。其次，T的另一部分由岩体本身自承力承担。如果岩体强度很高，R>T－D，则巷道可以自稳。对于软岩，R较小，一般R

①PD→max；

②PR→max；

③PS→min。

实际上，要使PD→max，PR就不能达到最大；要使PR→max，PD就不能达到最大。要同时满足PD→max，PR→max，关键是选取变形能释放的时间和支护时间。

3.2　 最佳支护时间和最佳支护时段

岩石力学理论和工程实际表明，巷道开挖以后，巷道围岩的变形会逐渐加大。以变形速度区分，可划分三个阶段：即减速变形阶段、近似线性的恒速变形阶段和加速变形阶段。当进入加速变形阶段时，岩体本身结构改组，产生新裂纹，强度就大大降低。显然，加速变形阶段可以使D→max，但却大大降低了R，这不满足优化原则。解决这个问题的关键是最佳支护时间概念的建立和最佳支护时段的确定。

3.2.1　最佳支护时间和最佳支护时段的概念

最佳支护时间系指可以使(R D)同时达到最大的支护时间，其意义如图3所示。图3表明，最佳支护时间就是(PR PD)-t曲线峰值点所对应的时间TS。实践证明该点与PD-t曲线和PR-t曲线的交点所对应的时间基本相同。此时，支护使PD在优化意义上充分地达到最大，最佳支护时间点的确定，在工程实践中是难以办到的，所以提出了最佳支护时段概念，最佳支护时段的概念如图4所示。

图3　 最佳支护时间Ts的含义

Fig.3　 The meaning of optimum supporting time Ts

图4　最佳支护时段的含义

Fig.4　 The meaning of optimum supporting period

3.2.2　 最佳支护时间(TS)的物理意义

巷道开挖以后，原有的天然应力状态被破坏，围岩中应力重新分布，切向应力增大的同时，径向应力减小，并在硐壁处达到极限。这种变化促使围岩向巷道临空区变形，围岩本身的裂隙发生扩容和扩展，力学性质随之不断恶化。在围岩应力条件下，切向应力在硐壁附近发生高度集中，致使这一区域岩层屈服而进入塑性工作状态。进入塑性状态的围岩称为塑性区。塑性区的出现，使应力集中区从岩壁向纵深偏移，当应力集中的强度超过围岩屈服强度时，又将出现新的塑性区，如此逐层推进，使塑性区不断向纵深发展。假若不采取适当支护措施，临空塑性区将随变形加大而出现松动破坏。塑性区和松动破坏区截然不同，松动破坏区没有承载能力，而塑性区具有承载能力。

塑性区可分为稳定塑性区和非稳定塑性区。出现松动破坏之前的最大塑性区范围，称为稳定塑性区；出现了松动破坏区之后的塑性区，称为非稳定塑性区。稳定塑性区所对应的宏观围岩的径向变形称为稳定变形；非稳定塑性区所对应的围岩的径向变形称为非稳定变形。 塑性区的出现改变了围岩的应力状态，这种变化对支护来讲具有两个力学效应：(1)围岩中切向应力和径向应力降低，减小了作用于支护体上的荷载；(2)应力集中区向深层偏移，减小了应力集中的破坏作用。在巷道两帮发生应力集中时，两帮岩石处于极不利的单轴受力状态条件，极易产生片帮破坏。

应力集中偏移深部后，一方面应力集中程度降低，另一方面深部岩石处于三轴受力状态，其破坏可能性大大减小。因此，对于高应力软岩巷道支护来讲，要允许出现稳定塑性区，严格限制非稳定塑性区的扩展。其宏观判别标志就是最佳支护时间Ts。Ts之前出现的变形称稳定变形，对应的塑性区称稳定塑性区。所以最佳支护时间的力学含义就是最大限度地发挥塑性区承载能力而又不出现松动破坏时所对应的时间。它可以通过计算机监控得到，也可以通过现场特征判断直接得到。

3.2.3　 最佳支护时间的确定

研究表明，变形力学状态进入图4中A区时，支护体多产生鳞状剥落；变形力学状态进入B区时，伴随着片状剥落；进入C区后，将产生块状崩落和结构失稳。因此，判别最佳支护时间(段)就是鳞、片状剥落的高应力腐蚀现象出现的时间。

根据现场调查研究，张性、张扭性裂缝，宽度达到1～3 mm，即已进入A区和B区，即进入耦合支护的时间；巷道表面各点变形量达到设计余量的60%，即进入耦合支护的时间。

4　 关键部位耦合支护理论

研究发现，无论是新开巷道、还是翻修巷道，其破坏是一个渐进的力学过程，是从某一个或几个部位开始变形、损伤、破坏，进而导致整个支护体失稳。这些首先破坏的部位，我们称为关键部位。

4.1　 关键部位产生的力学机理

关键部位的产生是巷道围岩和支护相互作用的工程力学破坏现象。其机理是软岩巷道已进入非线性塑性大变形阶段，变形场是非线性力学场。众所周知，线性力学的变形场是协调的、可以叠加的，是能量保守场；而软岩非线性力学的塑性大变形场则是不协调的、力学量不可叠加，是能量耗散场。因此，软岩巷道的支护与围岩相互作用后出现关键部位的机理颇为复杂，有如下4种类型(图5)。

图5　 关键部位的产生机理

Fig.5　Mechanism for formation of key blocks

Ⅰ型关键部位是指支护体和围岩的强度不耦合，非均匀的荷载作用在等强的支护体上，形成局部过载，产生局部破坏，最终导致支护体失稳；

Ⅱ型关键部位是指支护体和围岩的刚度正向不耦合，支护体刚度小于围岩刚度，围岩产生的过量变形得不到限制，使围岩剧烈变形区先损伤、强度降低，从而将其本身所承担的荷载传递到支护体上，形成局部过载而产生破坏；

Ⅲ型关键部位是指支护体和围岩的刚度负向不耦合，支护体刚度大于围岩刚度，围岩的膨胀性等能量不能充分转化为变形能而释放，造成局部能量聚集，使支护体局部过载而首先产生破坏；

Ⅳ 型关键部位的支护体和围岩结构变形不耦合，支护体产生均匀的变形，围岩中的结构面(如软弱夹层、层理面、断层面、节理面等)产生差异性滑移变形，使支护体局部发生破坏。

4.2　 关键部位的特征及识别准则

4.2.1　关键部位的变形特征

通过对各种类型的巷道位移测试曲线分析，关键部位的变形特征曲线均是不稳定的变形曲线，大体上可分为4种类型(图6)。

图6　巷道关键部位的变形特征

Fig.6　Characteristics of deformation of key block of adit

1.关键部位未支护围岩变形特征；

2，3.关键部位围岩支护不耦合的变形特征；

4.围岩支护耦合的稳定变形特征；

第1种类型曲线的特征是减速—加速变形型，反映了该关键部位的围岩强度远低于荷载，经历了一段减速变形后，在荷载作用下变形急速增加而破坏；

第2种类型曲线的特征是缓慢减速变形型，反映了该关键部位围岩和支护体的联合强度仍然低于荷载；

第3种类型曲线特征是减速-恒速-加速变形型，说明了该关键部位的围岩和支护体共同作用强度仍略低于荷载；

第4种类型曲线特征是减速稳定型，反映了支护体和围岩相互作用是耦合的。前三种曲线类型都是关键部位的变形曲线特征类型。

4.2.2　关键部位的裂纹特征

通过研究，本文提出了工程裂纹反分析理论，并用之确定需要耦合支护的关键部位。该理论可表述为：地下巷道工程是封闭性工程，在工程荷载作用下，在出现明显的变形之前，巷道工程时常在一些局部出现细小的工程裂纹。根据裂纹的力学性质(拉、压、剪、扭、弯)、复合力学性质(压扭性、张扭性等)和裂纹体系的配套关系，可以推得产生裂纹部位的工程荷载性质及整个巷道工程的工程荷载组合特征。据此，不仅可以进行耦合支护对策设计，而且可确定出合理的耦合支护顺序。

在巷道的关键部位，工程裂纹出现时常伴随着高应力腐蚀现象，即在支护体关键部位产生鳞片状、片状支护体剥落。高应力腐蚀分为4个阶段：鳞片状剥落阶段、片状剥落阶段、块状崩落(塑性铰出现)阶段和结构失稳(崩塌垮落)阶段。

4.2.3　关键部位的识别准则

(1)变形准则：巷道岩面各点变形及其速率同时满足①Ui≥0.6[U]；②时，则表示出现了关键部位；

(2)强度破坏准则：出现了高应力腐蚀现象，表征产生了关键部位；

(3)空间位置准则：根据关键部位特征及其空间位置关系，可分为同位型关键部位和异位型关键部位；同位型关键部位是指破坏特征出现的位置就是关键部位的空间位置所在，是一致的；异位型关键部位是指破坏特征出现的位置和关键部位的空间位置是不一致的，破坏特征出现只能证明已产生了关键部位，但关键部位的空间位置所在，必须做具体的力学分析才能得出。根据研究，张性、张扭性裂纹的出现是同位型关键部位；压性、压扭性裂纹等高应力腐蚀现象的出现位置可能是异位型，也可能是同位型。

4.2.4　关键部位耦合支护时间

关键部位耦合支护时间就是图4所示的最佳支护时段。

5　软岩巷道最小支护荷载的确定

如何确定软岩巷道支护荷载一直是困扰巷道设计的重要问题之一，支架应承受多大的荷载才能确保巷道围岩的稳定也是长期以来没能很好解决的问题。巷道围岩失稳破坏的主要原因是支护体与巷道围岩之间出现强度不耦合、刚度不耦合、变形不耦合以及各种不耦合因素综合作用的结果。当其处于耦合状态时，巷道能够保持稳定的平衡状态；当某些部位出现不耦合，支护体不能抵御巷道围岩的变形与破坏时，支护体和围岩将在其不耦合的部位发生变形和破坏，进而导致整个巷道的失稳。因此，要维持巷道及支护体的稳定，关键是进行关键部位的耦合支护。关键部位出现的时间就是最佳支护时段，此时的支护荷载为软岩巷道最小支护荷载，简称软岩巷道支护荷载。本文将就静压条件和动压条件以及巷道底板稳定（不出现底臌）和不稳定（出现底臌）的情况下[14-16]，巷道最小支护荷载的确定方法分别予以详细的讨论。

5.1　静压条件下巷道支护荷载的确定

5.1.1　软岩巷道弹塑性状态圈状模型

巷道开挖以前，地下岩体在特定地应力场中处于三轴压力的平衡状态，巷道一旦开挖，这个平衡系统就会被破坏，围岩应力会重新调整，出现了四个区，自空区向外依次是：塑性流动区、塑性软化区、塑性硬化区、弹性区[17～20]。各区的力学行为与岩石的全应力-应变曲线中的相应段相对应，其中弹性区对应于弹性变形阶段，塑性硬化区对应于塑性硬化阶段，塑性软化区对应于岩石的峰后软化阶段，塑性流动区对应于岩石的松动破坏阶段(图7)。

图7　 软岩巷道围岩分区

Fig.7　Zoning of soft rock around adit

5.1.2　巷道围岩各分区范围的确定

对于静压条件下的软岩巷道来讲，巷道围岩塑性软化和塑性流动的范围是由所遭受的围岩应力和其本身的强度决定的。由于巷道围岩弹性区和塑性硬化区岩体本构关系相差不大，研究中可以将这两个区的应力应变关系视为线弹性，围岩具有一定的自撑能力，因此,只要确定对巷道支护荷载产生影响的塑性软化区和塑性流动区的范围即可。

通过对巷道围岩各区之间的应力-应变分析，可以得出在假定圆形巷道处于静水压力P0、半径为a，不考虑围岩自重的情况下，可以得到塑性软化区半径和塑性流动区半径之比ζ的表达式为：

(10)

式中，Re为塑性软化区半径，Rf为塑性流动区半径，φ0为岩石峰值内摩擦角，φ*为岩石残余内摩擦角，B0为弹塑性交界面处应变，K*P为应变软化区最大塑性应变与最小塑性应变之比，具体求解公式为：

Mφ为摩擦角软化模量，即发生单位塑性应变内摩擦角的损失量。摩擦角软化模量只与岩体本身的性质有关，而与所受外力和巷道开挖尺寸无关，因此，对于特定的岩石，其摩擦角软化模量(Mφ)是一定的，具体求解公式为：

假定圆形巷道开挖时，由于施加了支护力Pi，没有出现塑性软化区，则满足边界条件，当r=a时，σr=Pi，据此可以推导出塑性软化圈半径：

(11)

式中，Pi为使围岩不出现软性软化的最小支护力。

根据软岩的软化临界荷载的含义可知：

Pi=P0-σcs

式中，P0为巷道围岩应力，σCS为巷道围岩的软化临界荷载。

其中，

(1)当Pi=0时，P0=σCS，巷道处于软化临界状态，只有弹性区，可以自稳，这时巷道的埋深为软化临界深度；

(2)当Pi>0时，P0>σCS，巷道围岩出现塑性软化，这时巷道的埋深大于软化临界深度；

(3)当Pi<0时，P0<σCS，巷道围岩处于弹性状态，可以自稳，无需支护，巷道的埋深小于软化临界深度。

由式(10)、式(11)可以得出塑性流动圈半径为：

(12)

5.1.3　软岩巷道支护荷载的确定

下面分两种情况分别加以讨论：一是巷道底板稳定（不出现底臌）；二是巷道底板不稳定（出现底臌）。判断底板稳定性的主要指标是底板岩层的软化临界深度(HCS)及软化临界荷载(σCS)。具体判别方法如下：

如果：

H≥HCS或σCS≤KmaxγH　(13)

则巷道底板为不稳定型，否则为底板稳定型。

式中：H为巷道埋深(m)，HCS为煤体的软化临界深度(m)，σCS为煤体的软化临界荷载(MPa)，γ为上覆岩层平均容重(kN.m－3)。

5.1.3.1　无底臌情况下巷道支护荷载的确定

巷道开挖以后，巷道表面呈二维受力状态，其破坏形式多为张裂；但对于围岩内部，由于受到一定的围压作用，岩石多为剪切破坏，这里就采用剪切破坏面作为破坏的边界面。从莫尔强度理论中已知，围岩任一点剪切破裂面与最大应力方向的夹角：β=45°-

以圆形巷道为例。在圆外拟合一外接正方形，从点C、D分别引两条直线，与垂直方向夹角β=45°－φ/2，从圆心引两条直线分别过C、D两点，这样可以将圆形巷道周围的塑性软化圈和塑性流动圈围岩分为4个区(图8)。

图8　圆形巷道支护荷载计算分区图

fig.8　The clculated zones of support

load on circular adit

1.塑性流动区；2.塑性软化区；

3.塑性硬化区；4.弹性区

为简化计算，特作以下假定：

①假定在最佳时间实施支护时，塑性硬化圈已经稳定，可以自稳，支护荷载的求解时不考虑塑性硬化圈产生的荷载，这时，我们要计算的支护荷载主要是由塑性软化圈和塑性流动圈围岩的重力作用引起的；

②不考虑各区之间的相互作用力；

③塑性软化区和塑性流动区承载能力忽略不计。

在图8中，Ⅰ区围岩荷载作用于巷道顶板，Ⅱ、Ⅳ区围岩作用于作用于巷道两帮。

(1)顶板荷载的计算

包括塑性软化区和塑性流动区，由于岩体变形程度不同，这两个区的岩体强度衰减程度也不同，为了简化计算和提高支护工程的安全系数，这里将塑性软化区和塑性流动区岩体的内聚力视为零，则该区的支护荷载等于该区岩体的重力。

则顶板的支护荷载为：

Psu=k.(WABba Wabih)/LAB　(14)

式中：W为相应块体的重力。Psu为巷道的支护荷载(kN.m－2)，LAB为弧AB的长度(m)，k为支护安全系数，k取值范围：1.05～2.0。

(2) 帮部荷载的确定

以左帮为例，帮部支护荷载为：

Psu=k.(WAafC Wahgf)sinβ.cosβ/LAB　(15)

式中,Psu为巷道的支护荷载(kN.m－2)，

5.1.3.2　有底臌情况下巷道支护荷载的确定

有底臌情况下的软岩巷道顶板及两帮支护荷载的确定方法与无底臌时软岩巷道支护荷载确定方法相同。下面给出底板支护荷载的计算方法。

(1) 计算模型

底板在不稳定情况下，在巷道底板以上岩层重力的作用下，在巷道底板产生塑性滑移区，如果巷道围岩作用于巷道底板的作用力不相等，则会产生不均衡滑移。底板滑移边界为如图9所示的GG'HF'F。塑性滑移区共分5个区，即1个①区，2个②区，2个③区。在②区的最大主应力σ1为垂直方向，故滑移破裂面与水平面成45° φ/2，称为主动滑移区；在③区的最大主应力σ1为水平方向，故其滑移破裂面与水平面成45°-φ/2，称为被动滑移区。为了简化计算，底板支护荷载的计算模型加以进一步简化，如图10a所示。

图9　底板塑性滑移线及分区示意图

Fig.9　The plastic slipping boundary

and zoning of adit bottom

在开挖巷道底板施加支护力PS后，要使巷道底板保持稳定，③区破裂面上各力在x方向和y方向上分力的合力应保持平衡(图10b)，而且，各力对于A、G'、H三点的转动力矩也保持平衡，由此可以建立在极限平衡状态下的平衡方程：

Fx=0,Fy=0,Mi=0　(16)

由式(16)得：

(17)

图10　巷道底板支护荷载计算模型(a)

与③区受力分析图(b)

Fig.10　Model for calculation of support

load on adit bottom(a) and analysis

of force applied to zone ③(b)

式中，

l1为AH长度，m；l2为AG′长度，m；l3为G′H长度，m；σ2n为作用在AG′所在面上的法向应力，kN.m－2；；a为巷道宽度，m；W0为作用于底板的巷道围岩塑性区以内岩体重量，kN；W1为①区岩体重量，kN；W2为②区岩体重量，kN；W3为③区岩体重量，kN；

k1=(sinβ-tanφcosβ)l1

k2=(cosβ-tanφsinβ)l2

k3=(sinα-tanφcosα)l3

L=l1cosα l3cosα-l2sinβ

k′1=(cosβ tanφsinβ)l1

k′2=(sinβ tanφcosβ)l2

k′3=(cosα tanφsinα)l3

L′=l1sinβ－l3sinα l2cosβ

5.2　沿空顺槽巷道支护荷载的确定

5.2.1　沿空顺槽巷道围岩应力双峰分布模型

与静压条件下软岩巷道不同，对于沿空顺槽巷道，由于受回采工作引起的覆岩运动和支承压力变化的影响，采场周围岩层的原始地应力平衡状态遭到破坏，引起岩体内的应力重新分布。回采工作面两侧煤体上的支承压力也发生了变化，研究证明，上区段采场老顶触矸稳定后，沿空顺槽巷道未开挖前的围岩应力分布如图11所示。

由图11可以看出，在煤体上方应力分布与底板应力分布组成了“应力双峰”，也可称作“驼峰模型”。即存在两个应力高峰，一个为kγH，位于采场老顶在煤体内断裂的部位；另一个为k1γH，位于采场老顶在采场采空区触矸的部位。各个部位应力分布大小关系为：

kγΗ>k1γΗ>γΗ>k2γΗ

式中：γ为上覆岩层容重，kN.m－3；H为巷道埋深，m；k，k1，k2为应力集中系数。

图11　沿空顺槽围岩“应力双峰”分布模型

Fig.11　Mode for double-stress of rock

around adit along nest goaf

煤体上方应力分布“双峰模型”的前峰分布形态规律是研究的主体。其特点是按应力值相对大小可以分为3个区，即应力集中区、应力低值区和应力正常区。根据巷道围岩应力分布情况，同样可以将巷道围岩分为4个区(图12)：①塑性流动区；②塑性软化区；③塑性硬化区；④弹性区。其中，塑性流动区位于低应力区，塑性软化区和塑性硬化区位于应力集中区，弹性区位于应力正常区。应力低值区的出现以煤体出现塑性区为前提，即应力低值区中的煤体处于塑性软化状态，煤体产生新的裂隙并伴随显著变形。而应力集中区的煤体在老顶断裂线附近是处于弹性状态，仍保持着自身的承载能力，岩体相对比较完整且变形相对较小。两个应力高峰实际上是与老顶两端破裂部位密切相关的应力集中区，是该段岩梁楔的两个端头承载支点。煤体中的应力高峰是弹性应力高峰，矸石中的应力高峰是塑性应力高峰。在弹性应力高峰的采空区一侧，存在着一个相对低应力状态的峰后煤体。若在峰后煤体中布置巷道，在满足某种变形量条件下，其支护荷载则相对较小，实际上接近于老顶岩梁之下的直接老顶和顶煤的重量，这是顺槽煤巷支护荷载的显著力学特征。

图12　沿空顺槽围岩分区

Fig.12　Zone of rock around adit along nest goaf

①塑性流动区；②塑性软化区；③塑性硬化区；④弹性区

LF.塑性流动区范围；LS.塑性软化区范围；LH.塑性硬化区范围

5.2.2　沿空顺槽巷道围岩分区范围确定

由图12可以看出，塑性流动区及塑性软化区的范围即为煤壁到老顶在煤体内断裂线的范围，该范围即为煤体出现塑性压缩的范围。

在考虑煤体不同区域岩体的强度及极限平衡状态的条件下，塑性区各区的范围分别为[4]：

塑性区范围：

(18)

塑性软化区范围：

(19)

塑性流动区范围：

LF=LP-LS　(20)

式中：k为应力集中系数，H为巷道埋深，γ为煤层上覆岩层平均容重(kN.m－3)，

σc、σ*c为单轴压缩时的强度及残余强度(Pa)，St为塑性区煤体应变梯度，St=tanα1；α1为塑性区煤层顶底板变形角之和，M0为煤体软化模量，M0=tanθ0，θ0为煤体软化角(°)。

根据矿压理论研究的结果，在这里可以给出老顶在煤壁内断裂线距煤壁的距离(LP)的经验值，从而可以减少计算上的麻烦。具体如下：

当采深<200 m时，LP=0～2 m；

当采深在200 m～400 m之间时，LP=2～5 m；

当采深>400 m时，LP=5～8 m。

由于沿空顺槽煤巷的支护范围即为塑性流动区及塑性软化区的范围，因此在这里对于塑性硬化区的范围可以不必求出。

5.2.3　 沿空顺槽巷道支护荷载的确定

5.2.3.1　最小煤柱尺寸的确定

沿空侧煤柱尺寸的确定主要考虑巷道开挖后，煤柱在上覆岩层重力作用下，能够保持自稳而且不出现裂隙继续扩展、煤柱片帮脱落等破坏现象。由于煤柱煤体处于塑性流动状态，因此，煤柱破坏的条件为：

(21)

式中，WP为作用在煤柱上方的岩层重力(kN)，LZ为煤柱宽度(m)，σ*c为煤体的残余抗压强度(MPa)。

由此可得最小煤柱宽度为：

(22)

如果：LZ≤LB

则令：LZ=LB 0．5

式中，LB为锚杆长度(m)，mz为直接顶厚度(m)，a为巷道的宽度(m)，γ为直接顶平均容重(kN.m－3)，δ为直接顶垮落角(°)。

5.2.3.2　沿空顺槽巷道无底臌时支护荷载的确定

沿空顺槽支护荷载的具体计算模型如图13。为简化计算，做如下假定：

①假定当实施支护时，上区段老顶岩梁已触矸稳定，即在最佳掘巷时间掘巷，则此时老顶岩梁承担了绝大部分上覆岩层产生的自重应力，这时要计算的支护荷载主要是老顶岩梁以下岩层引起的重力；

②不考虑各区之间的相互作用力；

③忽略塑性软化区及塑性流动区的承载能力。

图13　沿空顺槽支护荷载计算模型

Fig.13　Model for calculating support

load on adit along nest goaf

(1) 顶板支护荷载的确定

为简化计算和提高锚固体的安全系数，在此将塑性流动区及塑性软化区岩体的内聚力视为零，考虑剪切面上的残余内摩擦力，则顶板的支护荷载为：

PRS=k.（WIC WIE）（1－sinβtanφ*zcosβ）/LC′D′　(23)

式中,φ*z为直接顶残余内摩擦角(°)，WIC为靠近实体煤侧直接顶重量(kN)，WIE为靠近采空区侧直接顶重量(kN)。LC′D′为弧C′D′的长度(m)，k为安全系数，一般取值范围为1.05～2.0。

(2) 帮部支护荷载的确定

帮部支护荷载的确定分为实体煤一侧及临空区一侧。 实体煤一侧支护荷载为：

PCWS=k.（WII WICsinβtanφ*zcosβ)(cosβ

-sinβtanφ*c)/LA′C′　(24)

式中,WⅡ为Ⅱ区岩体重量(kN)，LA′C′为弧A′C′长度(m)。

采空区一侧帮部支护荷载为：

PEWS=k.（WIV WIEsinβtanφ*zcosβ)(cosβ

-sinβtanφ*c)/LB′D′　(25)

式中,WⅣ为Ⅳ区岩体重力(kN)，LB′D′为弧B′D′长度(m)。

5.2.3.3　 沿空顺槽巷道有底臌时支护荷载的确定

巷道顶板及两帮支护荷载的确定方法与沿空顺槽巷道无底臌时支护荷载确定方法相同。下面计算底板支护荷载。

(1) 底板塑性滑移区的确定

在底板不稳定情况下，在巷道底板以上岩层的重力作用下，在巷道底板产生塑性滑移区，如果巷道围岩作用于巷道底板的作用力不相等，则会产生不均衡滑移。底板滑移边界为图14所示的GG′HF′F。塑性滑移区共分5个区，即1个①区，2个②区，2个③区。在②区的最大主应力σ1为垂直方向，故滑移破裂面与水平面成45° φ/2，称为主动滑移区；在③区的最大主应力σ1为水平方向，故其滑移破裂面与水平面成45°-φ/2，称为被动滑移区。

图14　底板塑性滑移线及分区示意图

Fig.14　The plastic slipping boundary

and zoning of bottom rock

(2) 底板支护荷载计算模型的建立

根据上述分析可以建立底板支护力计算模型如图15所示。为简化计算，模型中将弧线G′H以直线代替。

图15　沿空顺槽底板支护荷载计算模型

Fig.15　Model for calculating of support

load on adit bottom along nest goaf

(3) 底板支护荷载的理论解

对于沿空顺槽巷道，巷道底板支护力可以根据在极限平衡状态下各区之间滑移面上各力的平衡关系求得。由于沿空顺槽巷道两帮传递的对底板的作用力基本上不是对称相等的，因此我们以对底板影响最大的一帮进行受力分析，求得的底板支护荷载PS，可以认为是所要施加的最大支护荷载。下面以巷道实体煤一侧为例求底板支护荷载PS，另一侧计算方法相同。

在开挖巷道底板施加支护力PS后，要使巷道底板保持稳定，③区破裂面上各力在x方向和y方向上分力的合力应保持平衡(图16)，而且，各力对于A、G′、H三点的转动力矩也保持平衡，由此可以得到沿空顺槽巷道底板的支护荷载。计算公式同(17)式。

图16　③区受力分析图

Fig.16　Analysis of force applied to zone ③

6　 软岩巷道支护非线性力学设计

6.1　 软岩巷道支护非线性力学工程设计的内容和特点

如果说以经验类比、刚体力学平衡和线性小变形力学理论为基础的常规设计理论和方法对于小变形岩土工程（中小边坡工程、浅基坑和浅埋隧道工程）尚能奏效的话，那么对于大变形岩土工程（高大边坡、深基坑和深埋隧道）设计就必须用大变形力学设计理论和方法[21]。

这是因为常规方法遵循的刚体力学或小变形力学理论，研究的介质对象是不变形体或弹性体，在力学分析过程中，服从叠加原理，并与荷载的特性、加载的过程无关，因此，其设计方法就是参数设计。这方面的研究者有Terzaghi(1960),Davision(1972),Bgerrum(1974),和Denby(1977)等科学家；而对大变形岩土工程而言，其标志是进入了显著塑性变形阶段，其设计必须依据非线性大变形力学理论。这方面的杰出研究者有孙钧（1968），朱维申（1970），Taylor(1974),Taif(1974),Clough(1977),刘建航（1979）。但岂今为止，虽然非线性大变形力学理论研究得很多，但非线性大变形力学区别于线性小变形力学是其研究的大变形岩土体介质已进入到塑性、粘塑性和流变性的阶段，在整个力学过程中，已经不服从叠加原理，而且力学平衡关系与各种荷载特性、加载过程密切相关。因此，其设计不能简单地用参数设计来进行，而是首先分析和确认作用在岩土体的各种荷载特性，作力学对策设计；接着进行各种力学对策的施加方式、施加过程研究。实践证明，相同的力学对策，不同的过程，其效果截然不同。所以要进行过程优化设计；然后对应着最佳过程再进行最优参数设计。上述思想如表4所示。

表4　大变形软岩工程设计与常规设计特点比较

Tabale 4　 The comparison of non-linear

deformation design with normal design