零点分段法

另外一种就是在数轴上标出零点（使各个绝对值为零的X的取值），然后再分类讨论。

例如|x 1| |x 2|>4这个不等式；

解：在数轴上标出-1，-2这两个点。

(并分为三个区域：即X小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1 注意要做到不重不漏！)

所以

①当x≤-2时，(x 1为负 所以取相反数 x 2也一样 )

-(x 1)-(x 2)>4 解得x<-3.5

又因为x≤-2 （前提条件）

所以x<-3.5

②当-2

解得：1>4 所以 解集为无解

③当x>-1时 （都为正 俩绝对值均可直接去除）

得x 1 x 2>4 解得：x>0.5

又因为x>-1 所以x>0.5

综合①②③ 得解集为X小于-3.5或X大于0.5

个人认为，第一种做法不易理解，但过程较少。第二种做法更适合初学者，只是过程稍微多了点。但学生考试推荐第二种做法，这样不容易出错。

（1）根据绝对值的几何意义

（2）依据定义法：零点分段法

（3）平方法：不等式两边都非负时，两边同时平方2100433B

利用绝对值的几何性质来做

|x 1| |x 2|>4可以看做是"X与-1的距离加上X与-2的距离大于4"

在数轴上标出这两个点

再从数轴上分析:

-1与-2间间隔为1所以X不能在-1与-2之间(如果X在他们之间的话X与-1的距离加上X与-2的距离就为1了)

从这两个点的左边看 暂且先求使X与-1和-2间的距离和为4的

那就是(4-1)/2=1.5 所以当X小于(-2-1.5=-3.5)时 X与-1的距离加上X与-2的距离大于4， 再从右边来看也是一样的当X大于(-1 1.5=1/2)时

X与-1的距离加上X与-2的距离大于4

所以解集就为X大于1/2或X小于-3.5

首先要掌握零点分段法，由数轴来看开始会比较绕， 但习惯了也会很方便。

零点误差是指在参比工作条件下，仪表示数误差的一种表现形式。比如一个电流表，零点没有校准，就是不通电时，它的指针就不指零。当通电时再去测电流当然会有误差，这样的误差就是零点误差。

吴淞零点是中国确立最早的高程基准面，清光绪二十六年（1900年）左右由海关巡工司根据同治十年至光绪二十六年张华浜水位信号台观测的水位确定。当时吴淞零点仅仅作为黄浦江整治工程的基准面，以后陆续应用于上海市的水域工程测量。根据1957年国家东南部地区水准网平差成果，吴淞零点的黄海高程系高程为－1.6297米，在吴淞口地区，吴淞零点和理论最低潮面重合。

吴淞零点初设时命名为吴淞海关零点（WOOSUNG CUSTOMS ZERO），后来正式命名为吴淞零点（WOOSUNG HORIZONTAL ZERO简称W.H.Z.）。 2100433B