量纲分析
量纲分析(dimensional analysis)自然科学中一种重要的研究方法，它根据一切量所必须具有的形式来分析判断事物间数量关系所遵循的一般规律。通过量纲分析可以检查反映物理现象规律的方程在计量方面是否正确，甚至可提供寻找物理现象某些规律的线索。
量纲分析基本信息
| 中文名称 | 量纲分析 | 外文名称 | dimensional analysis |
|---|
实际现象总是同时参有许多物理量。它们间通过理论与实验建立起一定的依存关系，构成某一客观规律的数学算式。显然，这种数量关系必须有具体内容，列成算式时要首先考虑运算的含义。物理中只有同类量或它们的同样组合才能进行加减。另外，在建立算式时要采用统一单位制的观点，否则将无法按名数的大小来进行比较。当然，单位总可以通过换算给予统一，因而不构成任何限制。其次，所建立反映客观实际规律的关系式，必须在单位尺度的主观任意变换下不受破坏。关系式的这一性质称为"完整性"。
表现数量关系的最一般形式是多项式。保证多项式的完整性有两种办法:一是要求出现在算式中的一切参量都是无量纲纯数，二是要求式中所有各项具有完全相同的量纲，也就是每一项的每一基本量纲都有相同的幂次，即所谓量纲的齐次性。算式中各项都是有关名数的幂次积，它们可分为量数和量纲两部分。既然量纲齐次，等式两边的量纲因子就可以相消，只剩下纯粹由量数构成的关系方程，也就是无量纲化了。总之，量纲齐次是构成完整性的充分和必要条件。
应该指出，任何两个量纲齐次的算式，假如硬性相加成为新的多项式，它虽然仍具有完整性，但可能变为非量纲齐次。这是因为两个算式分别表示不同类量间的关系。自由落体公式h=1/2gt(h为落距，g为重力加速度，t为时间)是量纲齐次式。如果将此式用于特定单位(例如长度和时间单位只允许用英尺和秒)，则变成h=16t，从而失去完整性。任何算式应用于具体实例都是如此，所以无需看作是量纲齐次的破坏。
量纲分析造价信息
所有完整的关系式都可以无量纲化。假定某一物理现象中有关参量x、x1、…xk、…、xn之间存在着如下的完整关系:
φ(x，x1，…，xk，…，xn)=0，
或写成:x=f(x1，…，xk，…，xn)。
如果式中n个参量中有k个量x1、x2、…，xk是量纲独立的，则通过单位尺度的变换，就可将上述关系式化为无量纲方程:
x=f(1，1，…，1，x1，x2，…，xn-k)，
式中x1、x2、…、xn-k是由x1、…、xn中k个量纲独立的参量所组成的无量纲参数。所谓量纲独立指其中任何一个量的量纲式不能由其余量的量纲式的幂次积所组成。例如MLT体系中长度[L]、速度[LT]和能量[MLT]三者是独立的，而长度[L]、速度[LT]和加速度[LT]三者间则非独立的。三个基本量的体系一般也只具有不多于三个的量纲独立量。一般方程式通过对原来n个参量的无量纲化，一定可得到n-k个独立无量纲参数x1，…，xn-k的函数关系式(证明从略)。这就是所谓的π定理。
量纲分析的重大作用在于通过π定理减少了问题中参量的个数，这对实验安排具有难以估量的重要性。下面举一个π定理简单应用的实例:试问在怎样的条件下，管流才会从层流过渡为湍流?根据一般观察，大致可以认为这一转变跟管径d、平均流速v、流体密度ρ和动力粘性系数μ有关。即假定转变将出现在以上四个参量满足某一关系式
φ(ρ，μ，d，v)=0
的时刻。现根据π定理采用其中三个量纲独立的量ρ、μ、d做为基本量，按前述步骤进行无量纲化，上式即变为:
φ(1，1，1，π1)=0，
式中1/π1=ρvd/μ=Re，称为临界雷诺数，故有φ′(Re)=0。这是一个一元代数方程，解出方程的根，就得到:
Re=常数。
上式表明，管流流动状态的转变将发生在固定的临界雷诺数情况下。因此，只需一次测出某一圆管流动出现转变时的ρ、μ、d、v以确定临界雷诺数，就可以做为任何圆管流动出现转变的判断准则。实验证实了这一结论，临界雷诺数约在2 000~2 500之间。
各种物理量之间存在着关系，说明它们的结构必然由若干统一的基础成分所组成，并按各成分的多寡形成量与量间的千差万别，正如世间万物仅由百余种化学元素所构成。物理量的这种基本构成成分统称为量纲。由于物理学研究物质在时空中的演化和运动，所以一切定量问题最终离不开质量、时间和长度这三种基本量。因而最适宜于选取M、T、L做为这三种基本量的量纲。一切其他导出量的量纲可按定义或客观规律表成这三种基本量的量纲组合。基本量有多种取法，在力学中通常取质量、长度和时间为基本量，其他量(例如速度、力等)可按一定规则由基本量导出。任何其他三类量纲互相独立的导出量也可作为基本量。性质上完全不同的两物理量可具有相同的量纲，例如功和力矩就是如此。任何正确反映物理现象规律的方程，其两端各项都必须具有相同的量纲。
物理量的大小，除按个数计的外，通常由一个或几个实数连同所采用的单位表示。这种数一般称为"名数"，意为不标明单位名称就没有意义的数。名数的实数值可以随不同的对象处于不同的时间或空间而不同。这是由于对象不同或本身发生变动而引起的实质变化。但名数值还会随所采用的单位大小而改变，而且是单位大小的连续函数。因为单位的大小可以任选，所以名数值的上述改变不是客观的实质变化。实质变化的规律是学科本身的研究对象。研究得出的各种各样的物理定律被表成数学方程的形式，控制着有关量本身的消长。非实质变化则不牵涉实质客观过程，只反映单位的主观选择。客观规律当然不涉及依赖于主观，这就要求数值的非实质变化必须保证事物客观大小的绝对性。具体说，任何两个一定大小的同类量，不论测量的单位如何，它们的相对大小永远不变，即它们的比值对任何单位都必须是个定值。同类量相对大小对于单位的不变性是度量的根本原则。违反这一原则，量度将没有任何意义。根据这个原则，可以导出以下的重要结论:在确定的单位制中，所有物理量的量纲都具有基本量量纲的幂次积形式(证明从略)，即它们的形式可写成αβγ，其中α、β、γ为基本量的量纲;幂次a、b、c为常数，但不一定是整数。
常用力学量的MLT量纲式见下表。角度的量纲式指数全为零，所以属于无量纲数，它是单位尺度变换下的不变量。
常见力学量的量纲式
力学量 | 定义 | 量纲式 |
质量 | 基本量 | M |
长度 | 基本量 | L |
时间 | 基本量 | T |
速度 | 长度/时间 | LT |
加速度 | 长度/时间 | LT |
力 | 质量×加速度 | MLT |
动量 | 质量×速度 | MLT |
能量、功 | 力×长度 | MLT |
力矩 | 力×长度 | MLT |
角度 | 弧长/半径 | 1(MLT) |
角速度 | 角度/时间 | T |
角加速度 | 角速度/时间 | T |
转动惯量 | 质量×半径平方 | ML |
密度 | 质量/体积 | ML |
压力 | 力/面积 | MLT |
作用量 | 能量×时间 | MLT |
粘性系数 | 单位速度梯度下单位面积上的力 | MLT |
量纲分析常见问题
-
在写一篇影评之前，我的建议是： 1， 选一部自己喜欢的。在评论前，评论者首先是观众，自己喜欢最重要。同时建议要多看电影，但自己不喜欢的电影不要勉强看。 2， 所选择电影要多看几遍。要尊重电影。 3， ...
-
第一问：计算设置中默认的是间距500，你可以改成2根。 第二问：你自己可以看一下自己柱子 的定义是否正确。间距设置是否正确
-
景观设计里功能分析、视线分析、交通分析、种植分析具体怎么分析呢？
是这样的，景观方案设计需要与业主讲清设计概念、设计思想以及设计总图的分析。 功能分区图，很明显，就是表达设计的总体思路、布局，把整个建筑规划或公园设计成一个主题明显的景观，再给它一个主题定为四...
量纲分析文献
采用量纲分析法的MCM互连延迟建模
高性能多芯片系统中，互连延迟对整个系统的延迟结果起决定性作用。利用量纲分析法首先对ＭＣＭ的互连延迟进行数学建模，继而利用曲线拟合法求出了所建数学模型中的待定系数，并进一步对此结果进行了必要的分析。该方法的优点是不涉及传输线的电报方程，避免了复杂的数学运算，得到的互连延迟模型能有效地模拟互连延迟的实际情况。
高速比例阀的统一建模与非量纲分析
针对常规比例阀建模的局限性,为比例阀模型建立非线性等式,获得关于阀芯几何属性和物理模型参数的统一流量-阀口关系式,得到了能用于分析正中、正遮盖和负遮盖比例阀的流量方程。采用非量纲分析法,验证了统一模型的误差仅依赖于阻尼系数。通过对比例阀的控制分析可知,其仿真频宽为360Hz/-3dB,300Hz/-90o,响应时间为0.025s,而实验频宽达到300Hz/-3dB,与仿真结果基本吻合,具有高频和快速响应特性,能很好地满足高速比例阀系统的要求。
前言
第一章
环境工程水力模拟的基本原理与量纲分析............................................. （1）
Ⅰ 水力模型的概念............................................................................... （1）
Ⅱ 水力相似理论................................................................................ （2）
Ⅲ各种力作用下的相似准则................................................................. （3）
Ⅳ相似准则应用的限制条件.................................................................. （7）
Ⅴ污水稀释扩散河工模型...................................................................... （9）
Ⅵ■市尾水排海工程混合区河工模型试验............................................. （13）
Ⅶ 量纲分析..................................................................................... （18）
第二章射流、浮射流及其在环境工程中的应用...............................................（25）
Ⅰ 弱水流中强浮力射流的混合............................................................ （25）
Ⅱ分层流中的斜向面浮射流............................................................... （40）
Ⅲ三维轨迹的热射流....................................................................... （46）
Ⅳ侧面约束对垂直圆形浮射流初始稀释度的影响.................................... （51）
Ⅴ香港龙鼓水道新界西北污水排放口近区JETLAG模型........................... （72）
Ⅵ竹园排放口近区稀释扩散模型试验................................................... （80）
Ⅶ 上海污水治理二期工程扩散器工程参数............................................. （86）
ⅧW市城市污水排江物理模型试验....................................................... （96）
Ⅸ 位移式扩散器近区稀释扩散特性...................................................... （103）
Ⅹ污水排海工程近区稀释扩散............................................................. （108）
第三章环境工程水工构筑物水力模拟........................................................ （114）
Ⅰ上海污水治理工程SA泵站前池水力特性模拟.................................... （114）
Ⅱ大中型泵站水泵吸水型式的选择...................................................... （120）
Ⅲ污水泵站前池设置压水板的水力特性................................................ （126）
Ⅳ排水管道工程中大型跌水井水力特性................................................ （130）
Ⅴ上海合流污水治理一期工程泵前污水截流井水力模型试验..................... （137）
VI城市污水泵站泵后截流井水力模拟.................................................. （145）
Ⅶ W.M. 污水外排工程黄浦江倒虹管防淤措施分析................................. （148）
第四章
环境工程泥沙问题水力模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （153）
Ⅰ 浑水模型试验在城市污水泵站研究中的应用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （153）
Ⅱ污水泵站前池防淤措施.................................................................. （158）
Ⅲ上海污水治理二期工程M2泵站前池浑水模型试验.............................. （163）
Ⅳ等截面扩散器在上海合流污水治理工程中的应用................................. （167）
Ⅴ ■市排海工程等截面扩散器淤积规律............................................. （176）
Ⅵ等截面扩散器改进措施研究............................................................ （181）
Ⅶ圆形射流对疏松淤沙的冲刷............................................................ （187）
Ⅷ 扩散器喷口射流对环境泥沙的冲淤.................................................. （193）
第五章扩散器水力特性与海水入侵................................................:........... （199）
Ⅰ 等截面扩散器水力分析.................................................................. （199）
Ⅱ 扩散器喷头局部阻力系数................................................................ （206）
Ⅲ扩散器90°分流三通局部阻力系数................................................... （210）
Ⅳ扩散器出水不均匀分配模型试验研究................................................. （217）
Ⅴ污水排海扩散器出水不均匀分配数值模拟......................................... （226）
Ⅵ鸭咀阀的水力特性....................................................................... （229）
Ⅶ鸭咀阀射流扩散器的水力特性......................................................... （239）
Ⅷ 海水人侵扩散器循环阻塞............................................................... （247）
Ⅸ 扩散器中盐水楔阻塞..................................................................... （251）
Ⅹ泥沙入侵扩散器模型试验研究........................................................ （257）
第六章数值模拟在环境工程中的应用......................................................... （262）
Ⅰ 横流中的线性动量源..................................................................... （262）
Ⅱ横流中水平射流初始稀释度........................................................... （270）
Ⅲ浅水中垂直圆形浮射流.................................................................. （280）
Ⅳ横流中单喷口浮射流稀释扩散特性................................................ （300）
Ⅴ污水海洋处置工程上升管布置多个喷口时近区稀释扩散规律研究............ （307）
Ⅵ 常州市城市污水潜没排江流场、浓度场研究...................................... （313）
Ⅶ 城市暴雨公式统计方法................................................................ （320）
Ⅷ 大型泵站前池非定常平面流态模拟................................................... （334）
Ⅸ等截面扩散器泥沙淤积经验公式推求................................................ （338） 2100433B
1 绪论
1.1 车辆事故及其后果
1.2 能量吸收结构/材料的应用
1.3 设计能量吸收结构和选择能量吸收材料
2 能量吸收能力的分析方法
2.1 材料行为的理想化
2.2 极限分析和界限定理
2.3 大变形效应
2.4 动载荷效应
2.5 能量法
3 量纲分析和实验技术
3.1 量纲分析
3.2 小尺度结构模型
3.3 实验技术
4 圆环和圆环系统
4.1 一对集中力作用下的受压圆环
4.2 一对集中力作用下的受拉圆环
4.3 集中力作用下的固支半圆拱
4.4 两平板对压下的圆环
4.5 横向受约束的圆管
4.6 端部受撞击的一维圆环系统
4.7 圆管阵列的横向压溃
4.8 其他圆环/圆管系统
4.9 小结
5 横向载荷作用下的薄壁构件
5.1 集中力作用下的圆管
5.2 钝楔对圆管的压入
5.3 薄壁构件的弯曲破坏
5.4 其他加载系统与评论
6 轴向压溃的薄壁构件
6.1 圆管
6.2 方管
6.3 帽形和双帽形截面
6.4 泡沫充填效应
6.5 进一步评论
7 结构碰撞与惯性敏感性
7.1 碰撞引起的结构局部变形
7.2 惯性敏感能量吸收结构
8 伴随有韧性撕裂的塑性变形
8.1 撕裂能量的测量
8.2 金属圆管的轴向劈裂
8.3 正方形金属管的轴向劈裂
8.4 金属管的刺穿
8.5 尖楔切割金属板
8.6 小结
9 圆柱壳和球壳
9.1 管子翻转
9.2 管件向内的鼻状成型
9.3 球壳的翻转
9.4 海底管道塌陷的传播
9.5 小结
10 多胞材料
10.1 蜂窝材料
10.2 泡沫材料
10.3 木材
10.4 多胞材料对碰撞的响应
10.5 多胞纺织复合材料
11 复合材料和复合材料结构
11.1 影响能量吸收特性的因素
11.2 圆管的轴向压溃
11.3 其他几何形状管件的轴向压溃
11.4 管件弯曲
11.5 关于复合材料管件压溃的评论
11.6 复合材料包裹的金属管件的轴向压溃
11.7 复合材料夹层板
12 工程实例研究
12.1 岩石滚落防护网
12.2 利用塑料泡沫材料进行包装
12.3 车辆内部装修的设计
12.4 波纹梁护栏系统
参考文献
名词术语 2100433B
l绪论
1．1车辆事故及其后果
1．2能量吸收结构/材料的应用
1．3设计能量吸收结构和选择能量吸收材料
2能量吸收能力的分析方法
2．1材料行为的理想化
2．2极限分析和界限定理
2．3大变形效应
2．4动载荷效应
2．5能量法
3量纲分析和实验技术
3．1量纲分析
3．2小尺度结构模型
3．3实验技术
4圆环和圆环系统
4．1一对集中力作用下的受压圆环
4．2一对集中力作用下的受拉圆环
4．3集中力作用下的固支半圆拱
4．4两平板对压下的圆环
4．5横向受约束的圆管
4．6端部受撞击的一维圆环系统
4．7圆管阵列的横向压溃
4．8其他圆环/圆管系统
4．9小结
5横向载荷作用下的薄壁构件
5．1集中力作用下的圆管
5．2钝楔对圆管的压人
5．3薄壁构件的弯曲破坏
5．4其他加载系统与评论
6轴向压溃的薄壁构件
6．1圆管
6．2方管
6．3帽形和双帽形截面
6．4泡沫充填效应
6．5进一步评论
7结构碰撞与惯性敏感性
7．1碰撞引起的结构局部变形
7．2惯性敏感能量吸收结构
8伴随有韧性撕裂的塑性变形
8．1撕裂能量的测量
8．2金属圆管的轴向劈裂
8．3正方形金属管的轴向劈裂
8．4金属管的刺穿
8．5尖楔切割金属板
8．6小结
9圆柱壳和球壳
9．1管子翻转
9．2管件向内的鼻状成型
9．3球壳的翻转
9．4海底管道塌陷的传播
9．5小结
10多胞材料
10．1蜂窝材料
10．2泡沫材料
10．3木材
lO．4多胞材料对碰撞的响应
10．5多胞纺织复合材料
11复合材料和复合材料结构
11．1影响能量吸收特性的因素
11．2圆管的轴向压溃
11．3其他几何形状管件的轴向压溃
11．4管件弯曲
11．5关于复合材料管件压溃的评论
11．6复合材料包裹的金属管件的轴向压溃
11．7复合材料夹层板
12工程实例研究
12．1岩石滚落防护网
12．2利用塑料泡沫材料进行包装
12．3车辆内部装修的设计
12．4波纹梁护栏系统
参考文献
名词术语2100433B
量纲分析相关推荐
- 相关百科
- 相关知识
- 相关专栏
- 捷安特atx780
- 5454铝合金
- 滇白珠
- 华南弧形海岸动力地貌过程
- 漂座
- 铝热焊剂
- 圆弧齿轮滚刀
- 30CrMo合金钢管
- 被复线
- GB8162标准无缝钢管
- 樟树地宝网
- 滚牙机
- 摩擦系数
- 高速绞线机
- 香樟西苑
- ycb圆弧齿轮泵
- 量纲分析的既有建筑供暖空调能耗模型
- 量纲分析的气缸动力学系统建模与仿真
- 基于压电堆驱动器的喷嘴挡板式气体控制阀
- 电气工程及其自动化特色专业建设探索
- 分形DGS单元结构设计及其在微带电路中的应用
- 磷铵技术改造五大磷肥工程的建议
- 以大豆油多元醇制备的硬质聚氨酯泡沫塑料的性能
- 逆变TIG焊机接触引弧电路的设计(引弧电路)
- 预制砌块(砖、石)挡土墙工程砌体施工安全技术交底
- 应用模糊数学理论对公路工程建设项目方案的综合评价
- 引嫩工程扩建区土壤水盐动态与防治土壤盐碱措施
- 中华华丹雨、污水管道沟槽开挖专项施工方案教学教材
- 中国工程图学学会成立工程与制造系统集成化分会
- 中国吹制玻璃行业市场前景分析预测年度报告(目录)
- 可替代现有隔热保温材料的新型材料
- 医院病房楼工程施工装饰装修工程施工控制
最新词条
安徽省政采项目管理咨询有限公司
数字景枫科技发展（南京）有限公司
怀化市人民政府电子政务管理办公室
河北省高速公路京德临时筹建处
中石化华东石油工程有限公司工程技术分公司
手持无线POS机
广东合正采购招标有限公司
上海城建信息科技有限公司
甘肃鑫禾国际招标有限公司
烧结金属材料
齿轮计量泵
广州采阳招标代理有限公司河源分公司
高铝碳化硅砖
博洛尼智能科技（青岛）有限公司
烧结刚玉砖
深圳市东海国际招标有限公司
搭建香蕉育苗大棚
SF计量单位
福建省中亿通招标咨询有限公司
泛海三江
威海鼠尾草
Excel 数据处理与分析应用大全
广东国咨招标有限公司
甘肃中泰博瑞工程项目管理咨询有限公司
山东创盈项目管理有限公司
当代建筑大师
广西北缆电缆有限公司
上海地铁维护保障有限公司通号分公司
拆边机
甘肃中维国际招标有限公司
大山槟榔
舌花雏菊
湖北鑫宇阳光工程咨询有限公司
GB8163标准无缝钢管
中国石油炼化工程建设项目部
华润燃气（上海）有限公司
韶关市优采招标代理有限公司
莎草目
建设部关于开展城市规划动态监测工作的通知
电梯平层准确度
广州利好来电气有限公司
四川中泽盛世招标代理有限公司