计算固体力学有限元法

在固体力学领域应用最广泛的数值方法是有限元法，可用于复杂形状和非均匀物性的力学问题的求解。其他数值方法还有有限差分法、加权余量法、边界元法、有限条法等 。

前二者的特点是直接对微分方程进行离散，但尚不能用于复杂几何形状的力学问题的求解。后二者区别于有限元法的是分别只在边界上或域内一个方向上离散，而在域内或域内另一方向上仍解析地满足微分方程，从而使未知量减少，可方便地应用于一定类型的问题。

由于数值分析方法和计算机技术的发展，计算固体力学研究和应用的领域不断扩大，解题能力成数量级地提高。常见的工程问题有：

①静力学问题。离散化后归结为求解线性代数方程组，常见于求解结构的应力和变形。

②特征值问题。离散化后归结为求解矩阵的特征值和特征向量问题，常见于求解结构或系统的频率和振型、稳定极限载荷和屈曲形状 。

③ 动态响应问题。离散化后得到一常微分方程组，对它可直接数值积分或利用先求得特征向量将它转换为一组互不耦合的常微分方程，再进行积分求解；常见于求解结构的动态响应和波的传播。在解题上，已能对未知量达几万个的整架飞机、整艘船艇或整个建筑物进行详细的静动力分析，并得到满意的结果。

对于粘弹（塑）性等物理非线性问题、大变形和后屈曲等几何非线性问题、含裂纹的非连续问题、复合材料和结构的非均质问题以及结构与基础、结构与流体、变形与热等耦合问题，计算固体力学也取得很大进展，并在很多重要问题中得到成功的应用。对于非线性问题，一般采用增量解法将它们转化为一系列线性问题求解。

计算固体力学的发展方向是：①在应用方面，充分利用计算机图像、数据库、人工智能等技术，并可与优化设计 、可靠性设计等相结合，发展多功能、自动化的通用或专用工程软件系统。②在数值方法方面，研究多种方法的综合应用，研究大型系统的非线性分析、随机分析、耦合分析的有效方案，改进其稳定性和收敛性，提高其精度和效率。 2100433B

固体矿产与液体、气体矿产储量计算的方法和参数不完全相同。

固体矿产储量计算 　传统的方法是以每一几何形矿块中见矿工程的平均厚度，乘以矿块面积（垂直于矿体厚度）,得出矿块的体积；用矿块体积乘以平均体重,得出矿块矿石量；用矿石量乘以平均品位，得出矿块有用组分或金属的储量。

大部分黑色金属矿产（如铁、锰、铬），一部分非金属矿产（如磷、硫铁矿、水泥灰岩）以及煤、油页岩等，只计算原料的矿石储量；绝大多数有色金属（如铜、铅、锌），贵金属（如金、银、铂族元素），稀有金属(如铌、钽)，分散元素（如镓、铟、镉、锗）以及放射性铀等矿产计算有用组分（多为氧化物）或金属的储量。

计算力学是根据力学中的理论，利用现代电子计算机和各种数值方法，解决力学中的实际问题的一门新兴学科。它横贯力学的各个分支，不断扩大各个领域中力学的研究和应用范围，同时也在逐渐发展自己的理论和方法。

计算力学的应用范围已扩大到固体力学、岩土力学、水力学、流体力学、生物力学等领域。

计算力学主要进行数值方法的研究，如对有限差分方法、有限元法作进一步深入研究，对一些新的方法及基础理论问题进行探索等等。

计算结构力学是研究结构力学中的结构分析和结构综合问题。结构分析指在一定外界因素作用下分析结构的反应，包括应力、变形、频率、极限承载能力等。结构综合指在一定约束条件下，综合各种因素进行结构优化设计，例如寻求最经济、最轻或刚度最大的设计方案。计算流体力学主要研究流体力学中的无粘绕流和粘性流动。无粘绕流包括低速流、跨声速流、超声速流等；粘性流动包括端流、边界层流动等。

计算力学已在应用中逐步形成自己的理论和方法。有限元法和有限差分方法是比较有代表性的方法，这两种方法各有自己的特点和适用范围。有限元法主要应用于固体力学，有限差分方法则主要应用于流体力学。近年来这种状况已发生变化，它们正在互相交叉和渗透，特别是有限元法在流体力学中的应用日趋广泛。