角量子数

角量子数l确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。电子绕核运动，不仅具有一定的能量，而且也有一定的角动量M，它的大小同原子轨道的形状有密切关系。例如M=0时，即l=0时说明原子中电子运动情况同角度无关，即原子轨道的轨道是球形对称的；如对于双原子体系，l=1时，其原子轨道呈哑铃形分布；如l=2时，则呈花瓣形分布。

角量子数和能量有关的量子数。从经典力学的概念可知，任何旋转体都有绕轴的角动量。

它是一个矢量。当它不是连续变动时，会取不同的分离值，是量子化的。

角量子数l确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。电子绕核运动，不仅具有一定的能量，而且也有一定的角动量M， 它的大小同原子轨道的形状有密切关系。例如M=0时，即l=0时说明原子中电子运动情况同角度无关，即原子轨道的轨道是球形对称的；如l=1时,其原子轨道呈哑铃形分布；如l=2时，则呈花瓣形分布。对于给定的n值，量子力学证明l只能取小于n的正整数：l=0,1,2,3……(n-1) 磁量子数m 磁量子数m决定原子轨道在空间的取向。某种形状的原子轨道，可以在空间取不同方向的伸展方向,从而得到几个空间取向不同的原子轨道。

这是根据线状光谱在磁场中还能发生分裂，显示出微小的能量差别的现象得出的结果。磁量子数可以取m=0,±1,±2……±l 自旋量子数m_s 直接从薛定谔方程得不到第四个量子数——自旋量子数m_s，它是根据后来的理论和实验要求引入的。精密观察强磁场存在下的原子光谱，发现大多数谱线其实由靠得很近的两条谱线组成。这是因为电子在核外运动，还可以取数值相同,方向相反的两种运动状态，通常用↑和↓表示.

角量子数 （azimuthal quantum number）的引入是由于电子绕核运动时，不仅具有一定的能量，而且也具有一定的角动量，角动量的绝对值和角量子数l的关系式为：

对于给定的n值，量子力学证明l只能取小于n的非负整数：l=0,1,2,3……(n-1) 。

角量子数决定电子空间运动的角动量，以及原子轨道或电子云的形状，在多电子原子中与主量子数n共同决定电子能量高低。对于一定的n值，l可取0，1，2，3，4… n-1等共n个值，用光谱学上的符号相应表示为s，p，d，f，g等。角量子数l表示电子的亚层或能级。一个n值可以有多个l值，如n=3表示第三电子层，l值可有0，1，2，分别表示3s，3p，3d亚层，相应的电子分别称为3s，3p，3d电子。它们的原子轨道和电子云的形状分别为球形对称，哑铃形和四瓣梅花形，对于多电子原子来说，这三个亚层能量为E3d>E3p>E3s，即n值一定时，l值越大，亚层能级越高。在描述多电子原子系统的能量状态时，需要用n和l两个量子数。

原子中每个电子的能量是由他所处的轨道高度（能级）以及主量子数n和角量子数l来代表；(量子数是量子力学中表述原子核外电子运动的一组整数或半整数。因为核外电子运动状态的变化不是连续的，而量子数是量子化的，所以量子数的取值也不是连续的，而只能取一组整数或半整数；量子数包括主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数ms四种，前三种是在数学解析薛定谔方程过程中引出的，而最后一种则是为了表述电子的自旋运动提出的。)n是整数。通常把n相同的轨道称为属于同一壳层。从距离核最近的壳层向外数，把壳层依次编号为：1、2、3、4、5、6、7、…，分别用符号K、L、M、N、O、P、Q、…表示。n越小，离核愈近，壳层上的电子的能量愈低。属于同一主量子数n的电子，其轨道角动量可以是0、1、2、…、(n-1)，分别用角量子数l等于 0、1、2、…、(n-1)表示，记为s、p、d、f、g、…。例如同属于n=3，l=0、1和2的轨道,分别称为3s、3p和3d轨道。l愈小表示电子轨道运动的能量愈小。角量子数为 l的轨道内含有2l 1个轨道。所以s、p、d和f轨道内分别含有2、6、10和14个轨道。由此推算：主量子数为n的壳层中轨道的总数为：

即n=1、2、3、4…的壳层内分别含有 2、8、18、32、…个轨道。因此,原子体系的状态可以用其中全体N个电子的量子数n和l的集合(n1l1、n2l2、…、nNlN)来表示，这个集合就称为原子的电子构型。

原子中轨道：

ls<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d

<5p<6s<4f<5d<6p<7s<5f<6d…ns<(n-3)g<(n-2)f<(n-1)d 电子构型分子的电子构型

分子体系的电子状态也可以用全体电子所处的单电子轨道的总体来表示。以异核双原子分子NO为例：分子轨道按照它在分子轴向上没有节面、有一个节面或有二个节面而分别称为σ、π或δ分子轨道。各类分子轨道内,按能量次序由低向高排列编号（如1σ、2σ、3σ、4σ…，和1π、2π、3π…）。每个σ分子轨道内含有2个电子,π分子轨道内有4个电子……再按照上述的泡利不相容原理、能量最低原理和洪特原则，将原先氮原子的7个电子和氧原子的8个电子(共15电子)填入分子轨道，并且按分子轨道的能量次序由低向高写出：

(1σ)2(2σ)2(3σ)2(4σ)2(1π)4(5σ)2(2π)1

这就是NO分子的电子构型。实际上分子轨道1σ和2σ上的电子仍在原有的原子核周围，本质还是氮原子和氧原子上的K层（n=1）电子,故NO分子的电子构型又可

电子构型配合物的电子构型

配合物的电子构型指中心原子的价电子数。

例：IrCl[P(CH ₃) ₃] ₃中的Ir是16电子的构型，而IrCl ₃[P(CH ₃) ₃] ₃中的Ir是18电子的构型。

写为KK(3σ)2(4σ)2(1π)4(5σ)2(2π)1。

电子构型外围电子层排布

（括号指可能的电子层排布）

1.H 1s ¹

2 .He 1s ²

3 .Li 2s ¹

4 .Be 2s ²

5 .B 2s ² 2p ¹

6 .C 2s ² 2p ²

7 .N 2s ² 2p ³

8 .O2s ² 2p ⁴ 一些元素的电子构型

9 .F 2s ² 2p ⁵

10. Ne 2s ² 2p ⁶

11 .Na 3s ¹

12 .Mg 3s ²

13 .Al 3s ² 3p ¹

14 .Si 3s ² 3p ²

15 .P 3s ² 3p ³

16 .S 3s ² 3p ⁴

17 .Cl 3s ² 3p ⁵

18 .Ar 3s ² 3p ⁶

19 .K 4s ¹

20 .Ca 4s ²

21 .Sc 3d ¹ 4s ²

22 .Ti 3d ² 4s ²

23 .V 3d ³ 4s ²

24 .Cr 3d ⁵ 4s ¹

25 .Mn 3d ⁵ 4s ²

26 .Fe 3d ⁶ 4s ²

27 .Co 3d ⁷ 4s ²

28 .Ni 3d ⁸ 4s ²

29 .Cu 3d ¹⁰ 4s ¹

30 .Zn 3d ¹⁰ 4s ²

31 .Ga 4s ² 4p ¹

32 .Ge 4s ² 4p ²

33 .As 4s ² 4p ³

34 .Se 4s ² 4p ⁴

35 .Br 4s ² 4p ⁵

36 .Kr 4s ² 4p ⁶

37 .Rb 5s ¹

38 .Sr 5s ²

39 .Y 4d ¹ 5s ²

40 .Zr 4d ² 5s ²

41 .Nb 4d ⁴ 5s ¹

42 .Mo 4d ⁵ 5s ¹

43 .Tc 4d ⁵ 5s ²

44 .Ru 4d ⁷ 5s ¹

45 .Rh 4d ⁸ 5s ¹

46 .Pd 4d ¹⁰

47 .Ag 4d ¹⁰ 5s ¹

48 .Cd 4d ¹⁰ 5s ²

49 .In 5s ² 5p ¹

50 .Sn 5s ² 5p ²

51 .Sb 5s ² 5p ³

52 .Te 5s ² 5p ⁴

53 .I 5s ² 5p ⁵

54 .Xe 5s ² 5p ⁶

55 .Cs 6s ¹

56 .Ba 6s ²

57 .La 5d ¹ 6s ²

58 .Ce 4f ¹ 5d ¹ 6s ²

59 .Pr 4f ³ 6s ²

60 .Nd 4f ⁴ 6s ²

61 .Pm 4f ⁵ 6s ²

62 .Sm 4f ⁶ 6s ²

63 .Eu 4f ⁷ 6s ²

64 .Gd 4f ⁷ 5d ¹ 6s ²

65 .Tb 4f ⁹ 6s ²

66 .Dy 4f ¹⁰ 6s ²

67 .Ho 4f ¹¹ 6s ²

68 .Er 4f ¹² 6s ²

69 .Tm 4f ¹³ 6s ²

70 .Yb 4f ¹⁴ 6s ²

71 .Lu 4f ¹⁴ 5d ¹ 6s ²

72 .Hf 5d ² 6s ²

73 .Ta 5d ³ 6s ²

74 .W 5d ⁴ 6s ²

75 .Re 5d ⁵ 6s ²

76 .Os 5d ⁶ 6s ²

77 .Ir 5d ⁷ 6s ²

78 .Pt 5d ⁹ 6s ¹

79 .Au 5d ¹⁰ 6s ¹

80 .Hg 5d ¹⁰ 6s ²

81 .Tl 6s ² 6p ¹

82 .Pb 6s ² 6p ²

83 .Bi 6s ² 6p ³

84 .Po 6s ² 6p ⁴

85 .At 6s ² 6p ⁵

86 .Rn 6s ² 6p ⁶

87 .Fr 7s ¹

88 .Ra 7s ²

89 .Ac 6d ¹ 7s ²

90 .Th 6d ² 7s ²

91 .Pa 5f ² 6d ¹ 7s ²

92 .U 5f ³ 6d ¹ 7s ²

93 .Np 5f ⁴ 6d ¹ 7s ²

94 .Pu 5f ⁶ 7s ²

95 .Am 5f ⁷ 7s ²

96 .Cm 5f ⁷ 6d ¹ 7s ²

97 .Bk 5f ⁹ 7s ²

98 .Cf 5f ¹⁰ 7s ²

99 .Es 5f ¹¹ 7s ²

100. Fm 5f ¹² 7s ²

101 .Md (5f ¹³ 7s ²)

102 .No (7s ²)

103 .Lr (6d ¹ 7s ²)

104 .Rf (6d ² 7s ²)

105 .Db (6d ³ 7s ²)

106 .Sg 6d ⁴ 7s ²

107 .Bh 6d ⁵ 7s ²

108 .Hs 6d ⁶ 7s ²

109 .Mt 6d ⁷ 7s ²

110 .Ds 6d ⁹ 7s ¹

111 .Rg7s ¹

112 .Cn 7s ²

113 .Uut 7p ¹

114 .Uuq 7p ²

115 .Uup 7p ³

116 .Uuh 7p ⁴

117 .Uus 7p ⁵

118 .Uuo 7p ⁶

119 .Uue 7p ⁶ 8s ¹

2100433B

配合物电子光谱的三个重要内容是：谱峰的位置（即λ）、强度和宽度。 物质吸收可见光或紫外光，发生由基态向激发态的电子跃迁。吸收光谱的谱峰强度差别大。光谱选律可概括为：

（1）自旋选律

自旋多重度相同（即△s = 0）的能级间的电子跃迁是自旋允许跃迁，而自旋多重度不同的能级间的电子跃迁是自旋禁阻跃迁，因为后者能级间的△S≠0，需要供给较多的能量才有可能改变电子的自旋状态。

（2）轨道选律

相同角量子数（即△l = 0）之间的电子跃迁是禁阻的，△l =±1之间的电子跃迁是允许的，如d↔d，p↔p，f↔f 跃迁是禁阻的，而s↔p，p↔d，d↔f跃迁是允许的，这一规则常被称为拉波特（Laporte）定则。从对称性角度来说，原子轨道的角度部分有中心对称（g）和反对称（u）之分，而角量子数为零和偶数的轨道（s，d）具有g对称性，角量子数为奇数 (p，f) 的轨道具有u对称性。根据拉波特定则，如果分子或离子具有对称中心，那么g↔g和u↔u跃迁是对称禁阻的跃迁，而g↔u跃迁是对称允许的跃迁。例如正八面体（Oh）配合物有对称中心，由d n组态派生的全部谱态都保留了原先d轨道固有的g对称性，pn组态派生的全部谱态却保留了轨道固有的u对称性，因此d↔d，p↔p跃迁是对称性禁阻的，而d ↔ p跃迁是对称性允许的。

其中，q是电子的电荷量。

注意到

例如，氢原子的波函数

其中，