工程矩阵理论

《工程矩阵理论》是东南大学出版社出版的图书,作者是张明淳。

工程矩阵理论基本信息

书名 工程矩阵理论 ISBN  978-7564-129552
页数 210页 出版社 东南大学出版社
装帧 平装 开本 16

0 复习与引申

0.1 矩阵的分块

O.2 矩阵的秩、线性方程组及矩阵的满秩分解

0.3 应用举例

习题0

1 线性空间与线性变换

1.1 线性空间的基本概念

1.2 基、维数与坐标变换

1.3 子空间的和与交

1.4 线性映射

1.5 线性映射的矩阵

1.6 线性映射的值域与核

l.7 几何空间线性变换的例子

1.8 线性空间的同构

习题1

2 内积空间与等距变换

2.1 内积空间基本概念

2.2 正交补、向量到子空间的最短距离

2.3 等距变换

习题2

3 矩阵的相似标准形

3.1 特征值、特征向量

3.2 Schur引理、Hamilton-Cayley定理

3.3 相似对角化的充要条件

3.4 Jordan标准形

3.5 特征值的分布

习题3

4 Hermite二次型

4.1 Hermite阵、正规阵

4.2 Hermite二次型

4.3 Rayleigh商

习题4

5 范数及矩阵函数

5.1 范数的基本概念

5.2 矩阵的范数

5.3 两个收敛定理

5.4 矩阵函数

5.5 矩阵函数eAt与线性微分方程组

5.6 矩阵对矩阵的导数

习题5

6 矩阵的广义逆

6.1 广义逆及其性质

6.2 A+的求法

6.3 广义逆的一个应用

习题6

部分习题答案

索 引

参考书目

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张明淳编著的《工程矩阵理论(第2版)》是根据1991年全国工科研究生"矩阵论"课程教学研讨会上制订的教学基本要求编写的,主要内容为线性空间与线性映射、内积空间与等距变换、矩阵的相似标准形、Hermite二次型、范数理论、矩阵函数及广义逆矩阵等,每章有一定数量的习题,部分习题给出了答案或提示。《工程矩阵理论(第2版)》可作为大专院校工科研究生"矩阵论"课程的教材。

工程矩阵理论常见问题

  • 东南大学 工程矩阵理论 29讲 视频教程

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工程矩阵理论文献

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基于设计结构矩阵理论的产品开发过程建模及仿真优化 基于设计结构矩阵理论的产品开发过程建模及仿真优化

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为更好地刻画产品开发过程和流程优化,提出了基于设计结构矩阵理论的产品开发仿真模型,并据此模型设计流程优化算法。模型采用蒙特卡罗仿真方法模拟产品开发过程,用以估算产品开发时间、费用,以及按要求完工的概率。该仿真模型考虑了任务执行时间的不确定性和任务之间的顺序约束关系,同时还考虑了项目执行过程中的返工迭代和学习效应。在考虑顺序约束关系的条件下,利用遗传算法优化任务执行顺序。算例分析表明,该优化算法可以使项目的成功率提高17%。

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