浮沉层

浮尘层是指空气中的浮尘所在的层次即空气的浮尘层,是浮沉度愈少的分界线，也就是说，浮沉层以上空气会好一些。

在我国浮沉层一般为距地面30—40米，以楼的建筑层高为3米算应该在9—12层之间，像北京、上海等一线城市，因高层林立，浮尘层要更高一些。2100433B

漂浮概括

物体浮沉与密度的关系： 已知F浮=G物=m物×g=p流×V排×g当物体浸没时，其V物=V排, 所以p流×V物×g=p流×V排×g，基于g为固定值，所以当二者V相等时（物体处于浸没状态），可得ρ物体= ρ流体，所以我们会以流体密度来决定该物体的浮沉。

漂浮状态

1、当物体的重量小于流体的浮力时且物体不在液体的表面的状态称为上浮，此时F浮>W物,ρ物<ρ液.

2、当物体的重量小于流体的浮力时且物体在液体的表面的状态称为漂浮，此时F浮=W物,ρ物<ρ液.

3、当物体的重量等于流体的浮力时的状态称为悬浮，此时F浮=W物,ρ物=ρ液.

4、当物体的重量大于流体的浮力时的状态称为下沉，此时F浮 ρ液.

5、当物体与流体底面紧密接触时，其下底面不受任何浮力。

漂浮计算公式

（1）假设有一实心金属正方体沉于水中，则可根据浮力的定义求出阿基米德原理。

进一步还可以得出：

注意：h2为正方体下表面到水面距离，h1为正方体上表面到水面距离，Δh为正方体上下表面到水面距离的高差，F是浮力，F1、F2分别是液体对上面、下面的压力。p1、p2分别是上、下的压强，ρ是液体的密度，G是排开液体的体积，这个公式任何时候都使用，不管是上浮、漂浮、悬浮还是下沉。使用下标时，F浮=G物=m物g=ρ物gV排=ρ物gV物

漂浮露排比公式

如果漂浮（这是重要前提），则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。其中，V物=V排 V露

它的变式：（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露，证明如下：

∵漂浮

∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）

漂浮其他公式

示重差法（称重法）：F浮=G-F拉（空气中重力减去弹簧测力计拉力）（用弹簧测力计）

公式法（即阿基米德原理）：F浮=G排=m排g=ρ液gV排

漂浮、悬浮法：F浮=G物（其实就是给物体做受力分析，当物体静止时，保持平衡状态，即重力和浮力大小相等）

压力差法：F浮=F向上-F向下（上下压力差，也就是从浮力的定义出发，给物体做受力分析，物体在水中收到水上面和下面的压强，相减即为浮力大小）[1]

漂浮贴地法

当物体和容器底部紧密接触时，即物体下部没有液体。此时物体没有受到液体向上的压力，即F浮=0，例：正方体，圆柱体等底面平整，接触容器底是下部没液体浮力为0，其余例如球类，不能完全紧密接触时浮力不为0。

漂浮沉浮条件

从阿基米德原理入手，我们可以推导出物体的沉浮条件（即液体和物体的密度关系，查看“概述”）。

当物体悬浮时，物体受力平衡，下面我们就来分析一下此时的情况。F是浮力，G是物体的重力，m1、m2分别是排开水质量和物体质量，ρ1、ρ2、V1、V2以此类推。

因此我们有（根据阿基米德原理得F=G排=m1g）：

因此物体悬浮时两者密度相等。

当物体漂浮时物体仍然受力平衡，但是注意到浸入水的体积比物体本身的体积小。我们有（Vi是物体浸入水中的体积（就是排开水的体积），V是物体本身的体积，ρ1、ρ2和上面的相同，mi是排开水的质量）：

接着得到（根据阿基米德原理得F=G排=mig）：

因此物体漂浮时液体密度比物体密度大。而其他情况下的都可以用类似的方法推出条件。

漂浮应用领域

1. 空心法

木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.

2．轮船

轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的重增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（只是海水河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同.轮船的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量.轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g.而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船 G货=m船g m货g，因此有m总=m船 m货。

3．潜水艇

浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变.潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮 G.在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。

4．气球和飞艇

气球和飞艇里充的是密度小于空气的气体，热气球里充的是被燃烧器加热、体积膨胀、密度变小了的热空气.F浮=ρ空气gV,G球=ρ气gV G壳，当F浮≥G球时，气球或飞艇可升上天空。若要使充氦气或氢气的气球或飞艇降回地面，可以放出球内的一部分气体，使气球积缩小，浮力减小，使浮力小于G球.对于热气球，只要停止加热，热空气冷却，气球体积就会缩小，减小浮力，使浮力小于G球而降回地面。（同理，热空气的向上，冷空气的向下，形成了对流：风）。

5．密度计

密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。

6. 煮汤圆

汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。汤圆刚放入水中时：①∵F浮 ρ液体，∴（汤圆）下沉；汤圆煮熟时：①∵煮熟后汤圆体积增大，浮力也增大，∴F浮力>G，上浮；②∵ρ物<ρ液，∴上浮。

大，浮力也增大，∴F浮力>G，上浮；②∵ρ物<ρ液，∴上浮。

漂浮疑问解答

1、附着在水底的气泡为什么不上浮？

很多时候我们会看到一些气泡附着在水下的物体上不上浮，如果知道有关“粘滞性”的知识的话就不会感到奇怪了。超流体中不会出现有气泡不上浮的现象，但日常所见的水不是超流体，水是有粘滞性的，虽然水的粘滞性很小，一般情况下小于浮力。熬碗糨糊，就会看到更多的气泡不上浮现象的。小气泡不会上浮，是由于水分子与容器壁间具有一种相互吸附的力，这个力十分微小，浮力总是比它要大的！

加热的水中会产生气泡，是因为随着水温的升高，水对空气的溶解能力下降，饱和后多余的空气被析解出来并聚集形成气泡。在此过程中由于容器壁是粗糙的，气泡很容易首先被吸附在容器壁上，如果没有浮力作用这些气泡将会永远被吸附在同一位置上，直到气泡中的空气被再次溶解，显然通常情况下是不会有这么顽强的气泡的。你用透明的杯子盛一杯可乐，杯壁上会有很多气泡吧？放上两天，还有气泡么？因为压力减小而溢出的二氧化碳在敞口杯中是不可能被二次溶解的，它们上哪儿了？水的粘滞性和粗糙的容器壁的吸附力是能让小气泡暂时升不起来，但这并不证明它们没受浮力作用。只要时间足够长，浮力最终是会战胜其它力的效应，最终把气泡推上来的。

2、失重状态下还有浮力么？

失重状态有两种情况，一是完全失重，二是不完全失重。在地球表面附近，当物体有向下的加速度时，物体即处于失重状态，如果加速度小于自由落体加速度，则处于不完全失重状态，如果加速度等于自由落体加速度，则物体处于完全失重状态。

当液体和浸入在液体内部的物体处于完全失重状态的情况下，物体不受到浮力的作用；而处于不完全失重的状态下，浮力仍存在，但比通常情况下的浮力要减小一些。这是由于当液体不受重力时，其无法流动，且在无重力时流体内压强不再存在，而浮力产生原因为物体受到的上下表面压力差（前提是压强差），所以完全失重时物体将不再受到浮力。

3、同一物质间是否存在浮力作用？

没有其它物体的时候，只要有密度差，热水和冷水间也是有浮力作用的，否则热循环就是不可能的。热对流的产生就是由于热水密度比较小所以被冷水的浮力推上来了，虽然冷水和热水并不是两种物体。当然，热量除了对流之外还有扩散、辐射等多种传播方式，某些加热器位于上部的“热得快”能加热到底部的水是很正常的，水导热本来就是很快的。即使流体中没有其它物体，只要有密度差、有引力，就有浮力现象。接触当然是必要的，浮力不可能隔空传递。

4、位于容器底部的物体是否仍然受浮力作用？

有人说一个位于容器底面上的物体，并和容器底面密切接触，那它就只能受到向下作用于物体表面的液体压力下，所以这个物体不受浮力作用。

上面这段话并不是完全正确的，它成立需要两个条件：

1. 物体的侧表面必须是竖直或向内倾斜的，不能向外倾斜；

2. 物体的下表面必须在技术上保证与容器底紧密接触，不能有液体渗入其间。

沉在水底的物体实际上是受到三个力的作用：受的水的浮力，容 器对它的支持力，以及自身重力

这时受力情况：F浮 F支=G物

当然如果物体是在水底与容器接触的地方没有空气（真空）时，那么物体就没有受到水的浮力作用。

5、解释不同液体间的分层现象？

不同液体间的分层现象仍是浮力作用的结果，其根本原因是不同液体的密度不同（见前面的物体的浮沉条件），而不分层的混合液如果并没有相互溶解的话，可能就是它们的密度极其接近，这和水中气泡暂时不上浮的现象是类似的。静置一段时间，或者用离心机加速度强化重力效应，它们是能够被沉淀或分离出层次来的。

6、液体分层时，计算浮力的V排在哪里？

有的学生对于油漂浮在水面上的现象，认为油根本没有排开水，怎么会受到浮力呢？比如肉汤碗中水面上的一层油，它的V排是多少呢？

其实上面的问题中，由于容器的形状限制，油排开的水根本不能通过溢出碗等方式显现出来，但并不是油没有排开水，只是我们没有看到。有下面两个方法将这个V排显示出来：1.将水倒在光滑的水泥地面上，水渍会有一定的面积，此时，在水渍中央轻轻倒上一些油，你会发现在油的挤压下，水渍的分布面积扩大了，这表明油确实排开了水。2.取一个两端开口的U形管（连通器），放入一些水，在其中一个管口倒入油，你会发现这个管中的水面会下降一些，而另一个管中的水面相应地上升，这两个管中水面的高度差，再乘以管的截面积，就是油排开的水的体积。

7、液体能否浮起比其自身重力更大的物体？

有人根据阿基米德原理的表述认为液体不能浮起比其自身重力更大的物体，其实这是一个错误的推论，原因是原理中表述的是“浮力等于物体排开的液体受到的重力”，注意这里的关键是“排开”，通过巧妙设计，我们完全可以做到让“物体排开的液体的体积”大于“液体原来的总体积”（加引号是为了引起注意)。

例如：取一个圆柱形容器，再加工出一个直径比容器的内径稍小一点的圆柱形木块，让两个圆柱体等高，以利于观察。在容器中倒入很少量的水（关键是要使水的质量要远小于圆柱体木块质量），再将圆柱体木块放入容器中，你会发现水在圆柱体的四周上升起来，将木块浮起（效果就是木块比容器口高出一些来）。

漂浮局限性

一个底面积为12.56平方米,高2米的木质圆锥体，锥尖向下浸没于水下20米处。因为压力等于压强乘以面积,所以它上表面受到向下的压力大于下表面受到向上的压力，根据压力差推论，它会沉没水底。但阿基米德定律认为，它的物重小于它排出的水重，木锥会浮出水面。何况圆锥体是木头做的，而木头会浮出水面，这是自然现象的常识。

1、为什么压力差的推论与自然现象相反呢？

解答：1、不相反。水作用在圆锥侧面上的压力的方向是斜着的，真正起着浮力作用的是其中竖直向上的分量，而且随着深度加深此分量逐渐加大，通过积分式可知此时的压力差依然等于ρgV

2、圆锥体锥尖向下或向上，根据压力差计算的结果，它们受到的浮力是不相同的。但它们排出的水都一样重，根据阿基米德定律，它们受到的浮力应相等。为什么压力差和阿基米德定律得出的结论不一样？

解答：原理同1一样，只是因为圆锥体相反放置后，锥面上的压力积分式不同，导致其值变小，因此总的压力差仍然相等，等于ρ液gV排

3、物体受到的浮力大小与物体在水中的形状、形态有关吗？

解答：无关，只与其在水中排开的体积有关。但形状不规则时，浮力需写成积分式。

4、压力差能不能解释各种形状（包括不规则）物体在水中受到的浮力大小及其产生的原因。

解答：能，原理同3

5、如果压力差的适用只局限在个别、少数形状的物体。那么这个片面的推论能说明产生浮力的真正原因吗？

解答：在前面的1，2，3，4中已经说明了压力差并无局限性，因此第5问的提出的问题不成立。

漂浮矛盾性

把一个底面光滑的木块放进装有底阀的玻璃缸内。用手把木块按住，然后往水里放水，淹没木块后，又打开阀门把水放尽。这时候拿起木块，如果检查它的底面与缸接触部位没有水。就又重新放进缸里，再用手按住，放满水。松手后，我们惊牙地发现：木块会自动浮起。（也可以用一些辅助办法让木块的底面无水。比如在木块与缸底接触的四周糊上浆糊，防止进水。但不能增加木块上浮的外来阻力。因为气体的浮力性质与液体相同，所以也可以在空气里作类似实验）根据压力差推论：如果浸没在缸里的木块底面没有水，那么它就没有受到水向上的压力，只受到水向下的压力。

1、为什么实验结果与压力差结论自相矛盾？

2、实验中的木块在缸里排出了与它体积相等的水，根据阿基米德定律，它受到了浮力大小等于它排出的水重。为什么压力差却认为木块没有受到浮力呢？它们之间孰对孰错？

3、如果浸没在水里的木块底面没有水，而它依然受到了浮力。那么，这个浮力是怎样产生的呢？

解答：实验并没有保证木块底部是光滑的，也就是说，无法确保木块底部绝对不会进水，因此这个实验的结论是经不起推敲的。故1，2，3问均属于无效提问。

漂浮矛盾

有甲、乙、丙三只相同质量、体积的模型铁船，用手给甲船施加压力，使之沉入水底。把乙船斜放入水，让其自然沉入水底，而丙船则浮在水面上。

1、从实验的结果来看：甲船排出的水最多，乙船排出的水最少。根据阿基米德定律我们知道：甲船受到的浮力最大，丙船次之，而乙船受到的浮力最小。虽然甲船和乙船排出的水重各异，但由于甲船和乙船都沉入水底，它们相同部位在同一水平面上，受到的压强相同。根据压力差计算，它们受到的浮力大小应相等。

①压力差和阿基米德定律应该是什么关系？

②它们之间的矛盾该如何解释？

2、根据书中浮力章节研究物体浮沉的实验得知：当物体排出的水重大于它的物重时，物体浮起。可甲船排出的水重也大于它的船重，为什么甲船却没有上浮呢？

3、丙船排出的水重大于乙船，受到的浮力也应比乙船大。但乙船和甲船同沉水底，根据压力差它们受到的浮力相等。而甲船排出的水重又大于丙，甲、乙、丙三船究竟谁受到的浮力最大？

解答：设甲乙丙三艘船均是完全一样的实心铁船，那么甲船在沉入水底后，船舱内进水，最终的排水量V排=V铁，乙船同理。所以题设中“虽然甲船和乙船排出的水重各异”一句完全是错的。

漂浮物体上浮原因

沉没在水底的物体，当它的重量小于排出的液重时，物体就会浮上来。物体浮上来，自然是因为受到了浮力，但浮力是怎样作用于物体而使它上浮的呢？压力差认为 ：物体四侧受到的压力平衡而相互抵消,只有底面受到向上的压力，上浮的动能理应由此获得。但我们要注意，这个向上的压力是由水的压强产生，而在同一水面，水向各个方向产生的压强相等。向上的压力如同支持力一样只对物体起支撑作用。并不能对物体作功而促使物体上浮。既然物体底面的压力不能产生物体上浮的动能，那浮力是怎样作用于物体而让它上浮的呢？

解答：物体上浮时，下方压力做正功，使动能增加，上方压力做负功，使动能减少，而且因为下方的压力大于上方的压力，所以正功大于负功，所以物体总动能增加。不规则物体的浮力[3]不规则物体即使其底面与容器底部完全接触，其不规则部分仍要受到相应的浮力（大小由阿基米德定律计算）。

漂浮世界纪录

最多人参与的自助漂浮：2017年1月29日，阿根廷阿道夫阿尔西纳市创造了最多人自主漂浮队伍的纪录，该队伍由1941人组成。 （吉尼斯）

在侧向流斜板浮沉池末端设置溢流堰等作为侧向流斜板沉淀的集水系统，解决了以往侧向流斜板浮沉池无论运行气浮还是沉淀，均有“跑矾花”现象的问题[1]。实现了在一个构筑物内很好地切换运行气浮与沉淀两种水处理工艺，保证了出厂水质达到要求。2100433B

悬浮沉井是指在竖井钻井法掘进中将处于悬浮状态的沉井井壁不断接长，直至达到设计深度的作业，下沉井壁时，当井筒钻进达到设计直径和深度，经检查质量符合要求，泥浆参数也符合下沉井壁要求后即可进行漂浮下沉井壁。把在地面预制好的带弧形底的井壁底座放入井筒使其在洗井液上面漂浮，然后在它上面一节节地将地面预制好的整体井壁连接。依靠自重和在井壁内加水(平衡水)助其下沉。直至井壁底下沉到井底，再进行壁后充填水泥浆或水泥砂浆固井 。