电流相位数学表达式

交流电的数学表达式是：

i=I_msin(2πft φ_o) 其中I_m为最大值；f为频率，工频为50Hz；φ_o为初相位。

当两个同频率的正弦量比较时，就必须考虑两者的相位差。

另外，当交流电流过电阻时，电压和电流是同相位的，即相位差为0。

当交流电流过电容器时，电容两端的电压相位会滞后电流90度；当流过电感时，电感两端的电压相位会超前电流90度。这也是为什么单相交流电动机，如电扇、洗衣机、空调机中，都要用一个电容器来“移相”，给电机以转矩。

电流相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量。

国内110—220千伏系统原有的双母线差动保护，多采用固定联接方式的完全差动保护，当系统调度操作在元件联接方式改变的情况下运行时，如果保护的电流二次回路不作相应的切换，保护装置的选择元件将无法保证动作的选择性。为此，在改变元件固定联接方式时，通常把选择元件解除工作，当任一组母线上发生故障时，由起动元件同时把两组母线切除，这种用降低保护性能的办法，来适应某些运行方式的要求，显然是不合理的。在大电力系统中，破坏固定联接方式在实际运行中是经常出现的。虽然在元件固定联接方式变化时，为了保证选择元件的选择性，可以相应地切换该元件的电流二次回路，但这不仅引起运行维护工作的不便，且易于发生人为的误操作事故。

在二十世纪初110—220千伏电力系统中已被广泛采用的电流相位比较式母线差动保护，可以克服元件固定联接的双母线差动保护装置缺乏必要灵活性的缺点，它适用于母线联接元件经常变化运行方式的情况，并具有较高的工作可靠性和动作的选择性。 2100433B

电流相位比较式纵联保护的用途，由于只用两端电流量比相，工作原理与装置结构简单，是应用较为广泛的超高压中、短线路的主要保护装置，但较少用于长距离线路 。2100433B

电流相位比较式纵联保护的组成主要有相位比较(比相)元件与起动元件。

(1)比相元件。

用以判别内外部故障。机电型比相元件是采用重叠时间输出方波后经平均值检波而工作，具有反时限动作特性。在分立元件与模拟集成电路的元件中采用电容积分式计时电路。比相应以本线路两端同一时刻的电流波形为准，如果选择窄带收信滤波器以减少干扰，将使收到的信号发生延迟，必要时需采取相应的补偿措施。以保证比相元件的正确反应。

(2)起动元件。

用以反应电力网发生了故障。只有它动作后，才允许比相元件输出结果。以增加保护的安全性。常用的起动量均为电流量，有负序与零序的综合相序电流、相电流以及故障分量电流(突变量)等。

电流相位比较式纵联保护的原理，由于中、短距离线路的分布电容较小.本线路正常运行与外部故障时两端相应的工频电流反相(规定以由母线流向线路的电流为正方向）。而当发生内部故障时两端工频电流接近于同相。据此，以两端相应的工频电流间最大相位差为电流相位比较式纵联保护的动作判据，小于一定值时判定为本线路故体，否则为外部故库。该定值按考虑大于本线路两端电流互感器与保护装置间在外部故障时可能出现的最大角误差选定。

以规定的两端同一工频电流的同一半波(正或负)相互重登时何表征两工频电流间的相位差。对于同一半波的两工频电流，在50Hz系统情况，当重叠时间为10ms(60Hz系统时为6. 7 ms)时表征两端电流同相;0ms时则表征相位差为180°。在电流相位比较式纵联保护中，将规定的电流半波整形为方波，由通信设备经通道将有无信息传输至对端，检测本端与对端两方波重叠时间，作出动作与否的判断。

以双电源线路为例，当正常运行以及外部故障时A, B两端电流反相，故重叠时间为0。保护不动作;在内部故障时两端电流同相，重叠时间为10ms。大于整定值，保护动作 。