变流装置计算机仿真与谐波分析

《计算机仿真技术与CAD:基于MATLAB的控制系统（第2版）》为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书全面论述控制系统计算机仿真的基本概念和原理，系统介绍了当前国际控制界最为流行的面向工程与科学计算的高级语言MATLAB及其动态仿真集成环境Sirraalink，并以最新版MATLAB为平台，详细阐述控制系统的数学模型及其转换、连续系统和离散系统的仿真方法、控制系统的计算机辅助分析与设计；最后特别介绍基于图形界面的MA"n．,AB工具箱的线性和非线性控制系统设计方法。《计算机仿真技术与CAD:基于MATLAB的控制系统（第2版）》取材先进实用，讲解深入浅出，各章均有大量的例题，并提供了相应的仿真程序，便于读者掌握和巩固所学知识。

谐波分析研究背景

高精度谐波分析对电能计量、谐波潮流计算、电力系统谐波补偿与抑制等有重要意义。采用快速傅里叶变换(fastFouriertransform，FFT)算法进行谐波分析，非整周期截断时产生频谱泄漏和栅栏效应，影响谐波分析精度。针对FFT算法的不足，国内外学者提出了一系列加窗插值FFT算法。V.K.Jain等提出基于矩形窗的插值算法，可有效提高计算精度。此后，Hanning窗、Blackman-Harris窗、Rife-Vincent(I)窗、Nuttall窗和矩形卷积窗等被提出并被运用到FFT谐波分析中。基于余弦组合窗的插值FFT算法、基于矩形窗的多谱线插值算法和采用多项式拟合的双谱线插值方法等高精度插值FFT算法相继被提出，提高了谐波分析精度。

采用矩形窗、三角窗等基本窗函数和广义余弦窗函数对信号加权，对于动态信号分析效果受到窗函数固定旁瓣性能的制约。Kaiser窗可定义一组可调的窗函数，其主瓣能量和旁瓣能量的比例近乎最大，且可自由选择主瓣宽度和旁瓣高度之间的比重。研究对信号在整周期截断和非整周期截断时的频谱进行分析，讨论Kaiser窗的频谱特性，提出基于Kaiser窗插值FFT的电力谐波分析算法，建立奇次、偶次谐波求解的数学模型和实用的插值修正公式，推导信号基波与各次谐波频率、幅值和初相角计算式，采用包含21次谐波的动态信号仿真和三相谐波电能表应用实践进一步证明研究方法的有效性和准确性。

谐波分析实际应用

基于本文提出的基于Kaiser窗插值FFT的电力谐波分析方法设计的三相多功能谐波电能表研制成功后，在湖南省电力公司计量中心进行了大量的试验与测试检验。

实验选择基波功率叠加15次谐波功率为例。其中，基波电压为220V，基波电流为1.5A。基波电压叠加谐波电压：U3=10%，U5=9%，U7=7%，U9=5%，U11=3%，U13=2%，U15=1%。基波电流叠加谐波电流：I3=20%，I5=15%，I7=12%，I9=10%，I11=8%，I13=7%，I15=5%，各次谐波相位差均为20°。标准源采用为JCD4060三相精密谐波源。

表1给出比差角差校正后的基波功率误差数据。图1、2分别给出比差角差校正后ABC三相各次谐波电压与谐波电流的误差数据、基波功率因数cosϕ分别为1.0与0.5L时各次谐波相位的误差数据。

由表1和图1、2可知，测量准确度达到基波有功的相对误差≤0.2%，基波无功的相对误差≤1%，各次谐波电压的相对误差≤2%，各次谐波电流的相对误差≤5%，谐波相位测量的绝对误差≤5°，满足A类谐波测量仪器标准GB/T14549—1993。

谐波分析研究结论

采用矩形、三角窗等基本窗函数和广义余弦窗函数对信号加权可减少非整数周期截断造成的频谱泄漏和栅栏效应影响，但其效果受到窗函数固定旁瓣性能的制约。Kaiser窗可定义一组可调的窗函数，自由选择主瓣与旁瓣衰减之间的比重，因此能全面反映主瓣与旁瓣衰减之间的交换关系。本文根据Kaiser窗良好的频谱泄漏抑制特性，结合FFT进行电力谐波分析，提出了基于Kaiser窗插值FFT算法，对包含21次谐波的动态信号仿真和三相多功能谐波电能表实际应用表明，采用本文提出的基于Kaiser窗插值FFT电力谐波分析方法，具有较高的计算精度，且设计灵活、实用价值高，据此实现的三相多功能谐波电能表准确度达0.2S级，2~21次谐波分析满足GB/T14549—1993的A类谐波测量仪器要求。 2100433B

谐波分析起源

“谐波”一词起源于电磁学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

谐波分析意义

谐波的危害十分严重——谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。