针对一类与传统一阶惯性环节传递函数结构类似的分数阶系统,推导出该类分数阶系统稳定的参数取值范围,并给出了不同时间响应与分数阶阶次的对应关系.然后基于该类分数阶系统同时设计了分数阶PIλ控制器和整数阶PI控制器,控制器参数采用粒子群优化算法得到.结果表明:在控制该类对象时两者均能取得很好的控制效果,证明了本文所提方法的有效性.但由于整数阶PI控制器比分数阶PIλ控制器简单且便于实现,因此在工程应用中针对该类分数阶对象选择PI控制器即可满足要求.
I 摘要 分数阶微积分是整数阶微积分的一种推广，即是将阶次推广到实数范围内，其 诞生于 300多年前，发展到现在，分数阶微积分已经应用于许多的领域，并逐渐 发展成为一个非常热门的研究方向。分数阶控制系统即用分数阶微分方程而非整 数阶微分方程来表述的系统，与整数阶微分方程表述的系统相比，分数阶控制系 统可以在本质上反映实际系统的真实变化过程，所以与利用整数阶控制系统模型 相比利用分数阶控制系统模型可以比较全面清晰地分析系统。本文给出了分数阶 微积分的定义及其性质，分数阶控制系统的求解：包括数值解法和解析解法，并 给出了仿真实例，最后对分数阶控制系统的进行了仿真分析， 并给出了仿真实例。 关键词 分数阶微积分，分数阶控制系统，分数阶控制器，仿真 Abatract Fractional calculus is a generalization of the fractional calcul
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