直线转角杆塔

随着国民经济的发展，土地资源日益紧张，制约线路走径的因素日益增加，线路走廊越来越难以获得，路径更加曲折，转角塔用量和比例也逐渐上升。统计资料表明：近年新建线路平均耐张段长度不足3km。而常规转角塔几乎全部按耐张方案设计，耐张塔因承受导地线张力和角度荷载，其塔材、基础及附属的绝缘子、金具、跳线等材料的数量和规格都远高于同样的直线塔，这就直接增加了工程本体费用，对工程造价的影响越来越显著。线路设计中若能有效降低耐张塔的用量，将能显著降低线路的造价水平。

为此，根据线路转角度数的差异，规划设计两种直线转角塔，以替代常规耐张转角塔。

直线转角杆塔设计理念

在国内外超高压线路和特高压线路中，为节约投资，降低工程造价，当线路转角度数较小时，常使用直线转角塔代替耐张塔。文章规划设计采用悬垂串代替耐张串，这样在转角度数较大时，铁塔前后两侧导线张力沿转角内角方向的合力可将导线绝缘子串拉到足够大的偏角，使其满足电气间隙要求。据此设计思路，根据转角度数的差异，文章设计出了两种不同形式的直线转角塔。

当线路转角度数小于20°时，拟采用常规的直线转角塔设计方案，但为充分优化绝缘子串受力条件，设计出了L型绝缘子串；当线路转角度数大于20°时，绝缘子串采用双联I型串，转角内侧直接将导线绝缘子串挂在塔身上，转角外侧采用在横担下方加装挂线架以悬挂导线绝缘子串，构思方案图如图1所示：

与常规直线转角塔和耐张塔对比，上述构思方案具有如下优势：（1）L型布置的绝缘子串，可优化铁塔和绝缘子受力，限制导线摇摆角，缩小塔头尺寸。（2）大转角布置方案，转角内侧利用导线张力拉起导线绝缘子串，取消了导线横担，改善了铁塔受力，减小了导、地线纵向荷载对塔身的扭矩；转角外侧采用在横担下方加装挂线架手段，解决了带电体对横担下平面的电气间隙问题。（3）与常规耐张塔相比，直线转角塔使用悬垂串代替耐张串，取消了跳线串，减少了绝缘子数量，简化了塔头间隙设计，具有显著的经济效益。

与常规直线转角塔和耐张塔对比，上述构思方案具有如下优势：（1）L型布置的绝缘子串，可优化铁塔和绝缘子受力，限制导线摇摆角，缩小塔头尺寸。（2）大转角布置方案，转角内侧利用导线张力拉起导线绝缘子串，取消了导线横担，改善了铁塔受力，减小了导、地线纵向荷载对塔身的扭矩；转角外侧采用在横担下方加装挂线架手段，解决了带电体对横担下平面的电气间隙问题。（3）与常规耐张塔相比，直线转角塔使用悬垂串代替耐张串，取消了跳线串，减少了绝缘子数量，简化了塔头间隙设计，具有显著的经济效益。

直线转角杆塔塔头规划设计

直线转角塔塔头间隙规划与直线转角塔塔头间隙规划方法一致，即在考虑导线张力的影响下计算出导线绝缘子串在各种工况下的风偏角，并计及铁塔出口处导线弧垂和跳线小弧垂的影响，确定出满足电气间隙的最小塔头尺寸（以220kV电压等级计算分析）。

根据式（1）计算出不同工况下导线绝缘子串风偏角，如表1所示：

根据表1的计算结果，规划设计出适用于不同转角度数的直线转角塔间隙园和单线图。

直线转角杆塔直线转角塔的绝缘子串、金具规划设计

1.小转角时绝缘子串规划设计

L型悬垂串由V型悬垂串演变而来。V型悬垂串适用于不兼角或兼角度数较小的直线塔。正常运行时其两肢荷载基本一致，受力处于平衡状态，当线路兼角时，其两肢受力不再平衡，严重时可能出现一肢受拉而另一肢受压的情况，极端情况时可能因受力不均匀而导致碗头脱落而调串。L型悬垂串正是基于这种情况而提出的。

与V型串夹角取值原理一致，L型串单肢夹角过大，会造成绝缘子串负荷及塔窗相应增大，夹角过小，单支绝缘子串受压严重，会造成绝缘子串断联。L型串夹角应根据铁塔兼角大小，并计算I型悬垂串摇摆角波动范围而确定。

综上分析，推荐本工程L型串卸载角按10°控制，两肢夹角取100°，规划设计的串型结构如图2所示：

2.大转角时绝缘子串规划设计

直线转角塔同时具有直线塔和转角塔的特点，导线绝缘子串与铁塔的连接方式与直线转角塔相似，塔头尺寸由绝缘子串摇摆角决定，导线和绝缘子串的连接方式可根据导线开断与否分为悬垂和耐张两种导线链接方式，其分别采用悬垂线夹和耐张线夹。

直线转角塔采用悬垂连接方式时，绝缘子串连接顺直，结构简单，受力清晰，安装施工便捷；采用耐张连接方式时，线路前后侧导线均通过液压方式与金具相连，绝缘子串可以承受导线全张力，但绝缘子串结构相对复杂，安装施工难度较高，造价也比悬垂连接方式高，故推荐直线转角塔大转角时绝缘子串采用悬垂连接方式。

直线转角杆塔直线转角塔隔离事故功能分析

直线转角塔前后两个耐张段的张力是联动的，在放线施工过程中，前后两个耐张段代表档距应取同一数值。线路运行过程中，当电线断线或气象条件发生改变时，由于档距、高差和荷载的不同，会产生不平衡张力。尤其当线路一侧断线时，绝缘子串将完全偏向未断线的一侧，使相邻直线塔两侧出现较大的张力差。直线转角塔能否起到隔离事故的作用，关键在于一侧断线后，能否保证另一侧（未断线侧）直线塔不发生倾覆线路导线断线情况。

根据相关数据可知：当线路相导线断一根时，直线塔两侧张力差很小，远小于其设计允许的不平衡张力，不会造成直线塔因断线而倒塔的情况。我国220kV以上线路相导线大都采用分裂导线。运行经验表明：一相导线全断的可能性非常小，即使在2008年因百年不遇的雪灾导致全国范围内大面积倒塔的情况下，也没有发生一相导线全断的情况。考虑到规程规定耐张塔断线工况时张力差取一相导线最大使用张力的70%，而非100%，故当发生一相导线全断故障时，常规耐张塔也不能起到隔离事故的作用。综上可知，直线转角塔在隔离事故的性能上，与常规耐张塔是一致的。

（1）直线转角塔技术上安全可靠，可有效代替常规耐张塔。（2）转角度数小于20°时，推荐直线转角塔采用L型绝缘子串；转角度数大于20°时，推荐直线转角塔采用双联I型绝缘子串，悬垂联接方式。（3）直线转角塔在隔离事故的性能上，与常规耐张塔是一致的。（4）与鼓型转角塔相比，同呼称高下的直线转角塔单基塔重降低约25%左右，造价降低约27%～30%，走廊宽度缩小约4～5m，具有良好的经济和社会效益。（5）考虑到直线转角塔不能完全取代耐张塔的功能，建议实际工程中直线转角塔与常规耐张塔交叉使用，以达到延长耐张段长度、降低工程造价的目的，并为未来推广应用积累经验。

（1）直线转角塔技术上安全可靠，可有效代替常规耐张塔。（2）转角度数小于20°时，推荐直线转角塔采用L型绝缘子串；转角度数大于20°时，推荐直线转角塔采用双联I型绝缘子串，悬垂联接方式。（3）直线转角塔在隔离事故的性能上，与常规耐张塔是一致的。（4）与鼓型转角塔相比，同呼称高下的直线转角塔单基塔重降低约25%左右，造价降低约27%～30%，走廊宽度缩小约4～5m，具有良好的经济和社会效益。（5）考虑到直线转角塔不能完全取代耐张塔的功能，建议实际工程中直线转角塔与常规耐张塔交叉使用，以达到延长耐张段长度、降低工程造价的目的，并为未来推广应用积累经验。

利用钢丝和激光束等测量直线度。利用钢丝测量车床导轨的直线度误差时，移动溜板，可从安装在溜板上的读数显微镜中读出导轨各点偏离钢丝的数值。利用激光束测量直线度误差时，激光束相当于钢丝，四象限光电传感器和指示表相当于读数显微镜，沿被测导轨移动滑块，若四象限光电传感器中的 4个光电池所接收的光强信号相等，表示导轨直线度好；否则表示存在误差。误差大小可以直接从指示表中读出。利用激光束测量直线度误差的测量工具称为激光准直仪。

直线与方程直线的倾斜角和斜率

教学目标:

知识与技能

(1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．

(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.

(3) 理解直线的斜率的存在性.

(4) 斜率公式的推导过程，(5) 掌握过两点的直线的斜率公式．

情感态度与价值观

(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．

(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．

重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.

教学用具：计算机

教学方法：启发、引导、讨论.

教学过程：

直线与方程直线的倾斜角的概念

（一） 直线的倾斜角的概念

我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗"para" label-module="para">

(1)它们都经过点P. (2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同"para" label-module="para">

引入直线的倾斜角的概念:

当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.

问: 倾斜角α的取值范围是什么"para" label-module="para">

当直线l与x轴垂直时, α= 90°.

因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.

直线a∥b∥c, 那么它们的倾斜角α相等吗"para" label-module="para">

确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素: 一个点P和一个倾斜角α.

(二)直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.

由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

例如, α=45°时, k = tan45°= 1;

α=135°时, k = tan135°= tan(180°－ 45°) = - tan45°= - 1.

学习了斜率之后, 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.

(三) 直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P­1P2的斜率"para" label-module="para">

共同完成斜率公式的推导.(略)

斜率公式: k=y2-y1/x2-x1

对于上面的斜率公式要注意下面四点：

(1) 当x1=x2时，分母为零，公式无意义；倾斜角α= 90°, 直线与x轴垂直，直线的斜率不存在；

(2) k与P1、P2的顺序无关, 即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换,（y2-y1/x2-x1=y1-y2/x1-x2） 但分子与分母不能交换;

(3) 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;

(4) 当 y1=y2时, 斜率k = 0, 直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.

(5) 求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．

(四）直线方程的五种形式

(五)例题:

例1 、已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.(用计算机作直线)

分析: 已知两点坐标, 而且x1≠x2, 由斜率公式代入即可求得k的值;

而当k <0时, 倾斜角α是钝角;

而当k >0时, 倾斜角α是锐角;

而当k =0时, 倾斜角α是0°.

略解: 直线AB的斜率k1=1/7>0, 所以它的倾斜角α是锐角;

直线BC的斜率k2=-0.5<0, 所以它的倾斜角α是钝角;

直线CA的斜率k3=1>0, 所以它的倾斜角α是锐角.

例2 在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1, -1, 2, 及-3的直线a, b, c, l.

分析:要画出经过原点的直线a, 只要再找出a上的另外一点M. 而M的坐标可以根据直线a的斜率确定; 或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点,x 轴的正半轴为角的一边, 在x 轴的上方作45°的角, 再把所作的这一边反向延长成直线即可.

略解: 设直线a上的另外一点M的坐标为(x,y),根据斜率公式有

1=(y－0)/(x－0)　 所以 x = y

可令x = 1, 则y = 1, 于是点M的坐标为(1,1).此时过原点和点 M(1,1), 可作直线a.

同理, 可作直线b, c, l.(用计算机作动画演示画直线过程)