岩土工程损伤力学基础

第1章 岩石-岩体损伤力学引论 1

参考文献 4

第2章 岩石-岩体损伤力学的概念 6

2.1 损伤力学概念和岩体的损伤 6

2.2 损伤力学有效应力的概念 8

2.3 损伤力学的基本假定 9

2.3.1 应变等效假定 9

2.3.2 余应变能等效假定 10

2.3.3 基于两种假设的损伤变量 12

2.4 岩体的各向异性损伤张量 13

2.4.1 各向异性损伤张量 13

2.4.2 各向异性主损伤变量 16

2.4.3 岩体中损伤变量的确定方法 17

2.5 各向异性主损伤的有效应力模型 18

2.5.1 三维空间模型 18

2.5.2 二维空间模型 21

2.6 各向同性材料的双标量损伤变量理论 24

2.6.1 各向同性材料的双标量损伤变量特征 24

2.6.2 各向同性双标量损伤变量的定义 25

2.6.3 双参数损伤影响张量的特性 30

2.6.4 双参数损伤的应变能释放率 32

2.6.5 双标量损伤变量模型特征的讨论 37

2.6.6 各向同性双参数损伤模型的对比验证 39

2.6.7 双参数损伤变量的可易性-广义双参数损伤模型 43

2.6.8 双标量损伤影响张量的适用条件 47

参考文献 51

第3章 岩石-岩体损伤力学的分形研究 55

3.1 岩体损伤特征的分形描述 55

3.2 岩石破裂事件的分形特征 55

3.2.1 岩石破裂事件空间分布的分形特征 55

3.2.2 岩石破裂事件时间分布的分形特征 57

3.2.3 岩石微裂隙损伤演化的分形特征 60

3.3 损伤演化中岩石孔隙体积分维测定及规律 62

3.4 岩石断裂过程的分形行为和分形效应 64

3.4.1 微观断裂与分形 64

3.4.2 动静态分形裂纹扩展 65

3.4.3 岩石节理的分形特征 68

3.5 岩石分形破碎和能量耗散 70

3.5.1 破碎块度分布的分形性质 70

3.5.2 断裂破碎与能量耗散 71

参考文献 73

第4章 岩石-岩体连续损伤力学基础 75

4.1 连续损伤力学的热力学基础 75

4.1.1 热力学第一和第二定律 75

4.1.2 各向异性损伤材料的自由能和耗散不等式 76

4.1.3 各向异性损伤材料的机械耗散势与对偶关系式 77

4.2 岩石的损伤应变能释放率 78

4.3 岩石的弹性损伤力学模型 79

4.3.1 损伤岩石的三维弹性本构模型 79

4.3.2 损伤岩石的二维弹性本构模型 82

4.4 岩石的弹-塑性损伤力学模型 82

4.4.1 非关联流动法则模型 83

4.4.2 各向异性损伤弹-塑性屈服模型 88

4.4.3 各向异性损伤强(弱)化模型 90

4.4.4 损伤耗散与塑性流动势的联合模型 93

4.4.5 损伤结构弹-塑性分析的静态等效 95

4.5 岩石类介质的黏-弹-塑性动力损伤模型 96

4.5.1 岩石类介质的黏-弹-塑性破坏特征 96

4.5.2 黏-弹-塑性动力损伤模型 100

4.5.3 黏-弹-塑性动力损伤有限元算法 104

4.6 岩石的脆性动力损伤力学模型 109

4.6.1 岩石类介质的脆性非线性破坏特征 109

4.6.2 最小耗能原理与各向同性脆性损伤-断裂准则 109

4.6.3 动力损伤发展方程的指数函数模型 111

4.6.4 各向异性脆性损伤速率模型 112

4.6.5 莫尔-库仑脆性损伤模型 112

4.6.6 裂隙损伤孔隙介质的有效渗透特性 121

4.6.7 裂隙损伤孔隙介质渗透特性的讨论 125

4.6.8 损伤结构的阻尼矩阵 128

4.6.9 动力损伤发展方程的时间积分 133

参考文献 139

第5章 冲击荷载的侵彻损伤与破碎力学模型 142

5.1 脆性岩石冲击的动力损伤破碎响应行为 142

5.1.1 声波衰减系数与损伤能量的关系 142

5.1.2 冲击破碎损伤演化方程的建模 143

5.1.3 动态本构关系建模 144

5.2 脆性岩石冲击动力损伤所致的破碎 144

5.2.1 脆性岩石的碎裂概念 144

5.2.2 损伤演化导致的碎裂 145

5.2.3 碎裂行为的描述 146

5.2.4 材料碎裂参数的确定 147

5.3 冲击荷载的侵彻损伤分析 148

5.3.1 侵彻问题引论 149

5.3.2 材料的侵彻损伤与破坏 149

5.3.3 侵彻损伤过程中材料的本构方程 149

5.3.4 侵彻损伤的基本方程与数值计算技术 150

5.4 脆性岩石冲击动力损伤所致的破碎分析算例 152

5.4.1 数值应用及验证的例子 152

5.4.2 脆性岩石由于动力损伤的碎裂分析算例 155

5.5 有限厚混凝土弹靶的侵彻损伤分析算例 159

5.5.1 计算条件 159

5.5.2 弹头侵彻的分析算例 159

5.5.3 高速弹头侵彻混凝土模拟算例的结果 161

5.5.4 结论及期望 162

参考文献 163

第6章 损伤力学理论模型的初步应用 166

6.1 简单结构中的损伤模型验证 166

6.1.1 莫尔-库仑损伤理论模型的实验验证 166

6.1.2 各向异性弹性损伤理论模型的数值分析验证 172

6.2 损伤局部特征的损伤力学数值分析 174

6.2.1 厚壁筒壁内局部缺陷的损伤力学分析 174

6.2.2 裂纹端部局部损伤的各向异性分析研究 178

6.3 动力损伤演化模型的数值分析 181

6.3.1 结构动力损伤概述 181

6.3.2 损伤简支深梁的动力响应 182

6.3.3 结构动态响应中的损伤演化过程 186

6.4 简单的黏-弹-塑损伤模型验证 194

6.4.1 简单的黏-弹-塑损伤模型验证技术 194

6.4.2 黏-弹-塑损伤与演化特性的讨论 196

参考文献 200

第7章 工程结构的损伤力学分析应用 202

7.1 混凝土大坝的动力损伤与破坏概述 202

7.2 混凝土大坝及岩基的二维脆性动力损伤分析 203

7.2.1 龙滩混凝土重力坝的结构与岩基的地质构造 203

7.2.2 龙滩重力坝与岩基的脆性动力损伤分析 206

7.3 混凝土大坝及岩基的二维黏-弹-塑性动力损伤分析 214

7.3.1 用黏-弹-塑性动力损伤模型分析混凝土重力坝的意义 214

7.3.2 计算参数及分析网格模型 215

7.3.3 数值分析结果 216

7.4 混凝土重力坝的安全评估 222

7.4.1 混凝土大坝抗震安全评价的回顾 222

7.4.2 各国现行抗震设防标准的基本框架 224

7.4.3 坝体混凝土材料动力特性的评估 226

7.4.4 对混凝土大坝抗震安全评价的几点看法和建议 227

7.4.5 小结 229

7.5 爆炸荷载作用下重力坝三维脆性动力损伤分析 230

7.5.1 三维重力坝分析概述 230

7.5.2 堤坝系统三维脆性动力损伤的数学分析模型 230

7.5.3 爆炸荷载下重力坝的三维脆性动力损伤分析 234

7.5.4 三维脆性动力损伤的模拟结果 235

7.6 爆炸冲击荷载下拱坝脆性动力损伤分析 240

7.6.1 拱坝抗爆安全的概述 240

7.6.2 分析对象的初始损伤张量估计 241

7.6.3 拱坝脆性动力损伤的三维数值模拟的模型 241

7.6.4 拱坝脆性动力损伤结果分析 243

7.6.5 结果讨论 246

7.7 地震作用下混凝土拱坝脆性动力损伤有限元分析 247

7.7.1 拱坝抗震安全的概述 247

7.7.2 拱坝系统地震损伤的三维有限元分析模型 247

7.7.3 模拟计算结果与分析 249

7.7.4 结果讨论 253

7.8 拱坝在地震中组合荷载作用下动力损伤的分析 253

7.8.1 拱坝在地震中的客观研究 253

7.8.2 由地震引起拱坝损伤机理的动力诠释 255

7.8.3 混凝土材料本构关系中的动力损伤行为 257

7.8.4 动力方程的时间积分算法 262

7.8.5 计算机算法实现 263

7.8.6 地震中拱坝复杂荷载响应的数值结果 265

参考文献 273

彩图 2100433B

《岩土工程损伤力学基础》讨论了延伸性的岩土工程连续损伤力学基础理论，并提供了与结构分析有限元技术相结合的分析方法。针对岩土工程、水利工程、矿山工程、海洋工程等学科中的结构安全问题，提供了一种新的数值模拟分析、研究手段。此外，《岩土工程损伤力学基础》还以混凝土重力坝、拱坝的抗爆炸冲击荷载的攻击为代表，对地震荷载导致的破坏等重大安全问题的评价与设计，具有重要的参考价值。

在外载或环境作用下，由细观结构缺陷（如微裂纹、微孔隙等） 萌生、扩展等不可逆变化引起的材料或结构宏观力学性能的劣化称为损伤。损伤理论将材料断裂的过程描述为微孔洞的形核、长大、聚合直至产生宏观裂纹的过程。

材料或结构在损伤过程中，其内部微裂纹或空隙是相互作用、相互影响的，并不存在某一孤立的控制损伤发展状态的裂纹，而且人们也不可能对所有裂纹一一做出几何学的描述，更无法确定各裂纹尖端附近的应力场。因此，力学工作者把含有众多分散的微裂纹区域看成是局部均匀场，在场内考虑裂纹的整体效应，试图通过定义一个与不可逆相关的场变量来描述均匀场的损伤状态，这个场变量就是损伤变量 。

损伤变量是表征材料或结构劣化程度的量度，直观上可理解为微裂纹或空洞在整个材料中所占体积的百分比。在损伤力学中，损伤变量实际上起着“劣化算子”的作用，材料或结构的损伤状态即是通过这些具有客观统计特征的损伤变量来描述的。从热力学的观点来看，损伤变量是一种内部状态变量，它能反映物质结构的不可逆变化过程 。2100433B

依据延性破坏过程中损伤内变量积累所建立的损伤断裂准则已有 10 多种表达形式 ,均表现为如下积分

形式：

式中 ，