旋转机械典型结构动力学相似设计理论与方法

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旋转机械典型结构动力学相似设计理论与方法

内容简介

前言

第1章 绪论

1.1 目的与意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 旋转机械典型构件的动力学分析

1.2.2 动力学相似理论在大型结构试验模型中的应用

1.2.3 动力学畸变相似试验模型的设计

1.2.4 动力学畸变相似关系的修正方法

1.3 本书主要内容

参考文献

第2章 薄壁构件动力学基本理论

2.1 引言

2.2 弹性薄板振动基本理论

2.2.1 薄板基本假设及本构方程

2.2.2 薄板固有频率与振型

2.2.3 薄板的动力响应分析

2.3 薄壁圆柱壳动力学基本理论

2.3.1 薄壁圆柱壳假设及动力平衡方程

2.3.2 薄壁圆柱壳固有频率与振型

2.3.3 薄壁圆柱壳动力响应分析

2.4 薄壁构件固有特性的传递矩阵分析方法

2.4.1 圆柱壳传递矩阵形式

2.4.2 圆柱壳传递矩阵的求解

2.5 本章小结

参考文献

第3章 层合薄壁结构件动力学特性及敏感性分析

3.1 引言

3.2 层合板壳结构振动特性分析

3.2.1 层合板壳结构本构方程

3.2.2 层合板壳动力平衡方程

3.2.3 层合板壳固有特性分析

3.3 夹层板壳结构振动特性分析

3.4 板壳结构敏感性分析方法

3.4.1 有限元方法

3.4.2 数值拟合方法

3.5 本章小结

参考文献

第4章 薄壁构件完全几何相似设计方法

4.1 引言

4.2 相似模型设计方法

4.2.1 基本理论及概念

4.2.2 量纲分析法

4.2.3 方程分析法

4.3 完全几何相似模型的设计方法

4.3.1 动力学完全相似模型

4.3.2 完全几何相似模型

4.4 本章小结

参考文献

第5章 薄板的几何畸变动力学相似模型

5.1 引言

5.2 弹性薄板几何畸变相似模型的设计

5.2.1 弹性薄板待定相似关系推导

5.2.2 弹性薄板近似相似关系建立方法

5.2.3 弹性薄板精确相似关系建立方法

5.2.4 弹性薄板几何适用区间的确定

5.3 层合薄板畸变相似模型的设计

5.3.1 复合材料层合板动力学相似模型设计

5.3.2 涂层板的动力学相似模型设计

5.3.3 夹层板的动力学相似模型设计

5.4 薄板结构振动强度相似关系

5.4.1 完全相似与完全几何相似关系

5.4.2 几何畸变相似关系

5.5 扭叶片自相似性及修正方法

5.5.1 基本理论

5.5.2 完全相似关系

5.5.3 不完全相似关系

5.5.4 实验验证

5.6 本章小结

参考文献

第6章 薄壁圆柱壳的几何畸变动力学相似模型

6.1 引言

6.2 静止态薄壁圆柱壳畸变相似模型设计

6.2.1 薄壁圆柱壳待定相似关系推导

6.2.2 薄壁圆柱壳近似相似关系建立方法

6.2.3 薄壁圆柱壳精确相似关系建立方法

6.2.4 薄壁圆柱壳几何适用区间的确定

6.3 层合薄壁圆柱壳畸变相似模型设计

6.3.1 复合材料层合圆柱壳

6.3.2 涂层圆柱壳

6.4 薄壁圆柱壳的强度相似关系

6.5 本章小结

参考文献

第7章 薄壁圆柱壳动力学简化及相似设计

7.1 引言

7.2 旋转态薄壁圆柱壳振动分析

7.2.1 旋转态圆柱壳平衡方程

7.2.2 旋转态圆柱壳振动响应分析

7.3 旋转态薄壁圆柱壳畸变相似模型设计

7.3.1 旋转态圆柱壳几何畸变模型相似关系

7.3.2 旋转态圆柱壳几何适用区间

7.4 带篦齿圆柱壳的简化模型设计方法

7.4.1 圆柱壳篦齿结构的T形齿简化方法

7.4.2 圆柱壳篦齿结构的矩形齿简化方法

7.4.3 带篦齿圆柱壳与光滑圆柱壳的等效设计方法

7.5 薄壁圆柱壳非线性动力学相似设计方法

7.5.1 非线性动力学平衡方程

7.5.2 旋转圆柱壳非线性动力响应

7.5.3 旋转圆柱壳非线性动力学相似关系

7.6 本章小结

参考文献

第8章 薄壁构件的动力学相似设计原理

8.1 引言

8.2 薄壁构件动力学分析模型

8.3 薄壁结构件动力学相似模型设计方法

8.3.1 完全几何相似关系

8.3.2 待选相似关系

8.3.3 薄壁构件动力学相似关系准则

8.3.4 几何适用区间的确定

8.4 算例——薄盘结构的动力学几何畸变模型设计

8.4.1 薄壁转盘动力平衡方程

8.4.2 薄壁转盘完全几何相似关系建立

8.4.3 畸变相似关系推导

8.4.4 薄壁转盘几何适用区间的确定

8.5 本章小结

参考文献

第9章 转子-支承系统动力学相似设计方法

9.1 引言

9.2 转子-支承系统动力学分析

9.2.1 转子-支承系统临界转速及振型计算

9.2.2 转子-支承系统完全相似关系

9.3 转轴动力学相似设计

9.3.1 转轴完全相似关系

9.3.2 转轴敏感性分析

9.3.3 转子-支承系统转轴相似模型设计方法

9.4 转盘动力学相似设计

9.5 轴承动力学相似设计

9.5.1 转子-支承系统的支承相似关系

9.5.2 滚动轴承接触刚度的数值计算

9.5.3 滚动轴承动力学相似关系修正方法

9.6 转子-支承系统动力学相似试验验证

9.6.1 静止态试验验证

9.6.2 旋转态试验验证

9.7 本章小结

参考文献

第10章 复杂转子系统模型设计与典型故障再现方法

10.1 引言

10.2 双转子-支承系统动力学相似设计

10.2.1 复杂转子支承系统临界转速分析

10.2.2 双转子-支承系统结构简化

10.2.3 双转子-支承系统动力学相似设计

10.3 转子-支承系统再现碰摩故障的模型设计

10.3.1 转子-支承系统碰摩方程建立

10.3.2 碰摩响应的求解

10.3.3 动力学相似关系推导

10.4 本章小结

参考文献

附录A 常用不同边界条件的梁函数系数

附录B 简支薄壁板壳模态分析ANSYS程序

附录C 薄壁圆柱壳的传递矩阵MATLAB程序

附录D 薄板结构敏感性分析MATLAB程序

附录E 转子系统典型部件传递矩阵

封底

本书以航空发动机典型结构的动力学相似试验模型为典型研究对象，介绍了旋转机械的板壳结构及转子-支承系统动力学理论、相似试验模型设计与修正，以及模型结构简化方法等方面的系列化最新理论研究成果。 主要内容包括:薄壁板壳结构及复杂板壳结构的基本理论介绍，包含不同边界条件下板壳固有频率、振型及响应的通用解法;薄壁结构件的完全几何动力学相似模型设计方法;薄壁板壳、复合材料板壳及涂层板壳结构的畸变动力学相似关系及几何适用区间的建立方法;带篦齿圆柱壳及旋转圆柱壳结构的简化模型设计方法;薄壁结构件动力学相似设计的一般方法;转子系统的轴盘结构、轴承及转子-支承系统的动力学相似试验模型设计方法及典型故障再现方法。本书还附有必要的数值仿真流程和程序。

解决相似问题的关键是找出相似系统各尺寸参数的相似比 。根据各种物理现象的关系式推导出的由物理量组成的无量纲数群为相似准则。与相似准则 各参数对应相似比组成的关系式称为相似指标 。在基本相似条件和相似三定律的基础上，用相似准则、方程分析、量纲分析列出相似比方程，然后求得相似比。

模化设计 是在开发新产品时，在相似的模拟工作条件下设计相似的模型进行试验，通过测定模型性能，预测产品原型性能，分析设计的可行性并进行必要的修改，进一步取得最优参数和结构。

产品系列设计 就是在基型设计的基础上，通过相似原理求出系列中其它产品的参数和尺寸。

设计步骤：先设计基型产品，确定产品系列是几何相似还是半相似，选择计算级差，求得扩展型产品的参数尺寸，确定系列产品的结构尺寸。几何相似的产品还可按相似关系以生产成本进行估算。2100433B

相似方法就是把个别现象的研究结果推广到所有相似现象上去的方法。相似理论是现象模拟和研究相似现象的基础。目前在大型复杂设备和结构设计过程中，一般都要在相似理论指导下，通过模化方法和模型试验，使方案取得合理参数，预测设备的性能。当前用计算机辅助进行相似性设计和代替模型试验，已取得明显的效果。

（1）几何相似

几何相似是指模型与其原型形状相同，但尺寸可以不同，而一切对应的线性尺寸成比例，这里的线性尺寸可以是直径、长度及粗糙度等。如用下标p和m 分别代表原型和模型，则

线性比例常数可表示为 Cl=lp/lm

面积比例常数可表示为 Ca=Ap/Am=Cl^2

体积比例常数可表示为 Cv=Vp/Vm=Cl^3

（2）运动相似

运动相似是指对不同的流动现象，在流场中的所有对应点处对应的速度和加速度的方向一致，且比值相等，也就是说，两个运动相似的流动，其流线和流谱是几何相似的。

速度比例常数可表示为 Cv=Vp/Vm；

由于时间的量纲是l/V，因此时间比例常数为 Ct=tp/tm=(lp/Vp)/ (lm/Vm)=Cl/Cv

由此加速度比例常数Ca=ap/am=Cv/Ct=CI/Ct^2

（3）动力相似动力相似即对不同的流动现象，作用在流体上相应位置处的各种力，如重力、压力、粘性力和弹性力等，它们的方向对应相同，且大小的比值相等，也就是说，两个动力相似的流动，作用在流体上相应位置处各力组成的力多边形是几何相似的。

一般地说，作用在流体微元上的力有重力Fg、压力Pp、粘性力Fv、弹性力Fe和表面张力Ft。如果流体是作加（减）速运动，则加上惯性力Fi后，上述各力就会组成一个力多边形，因此Fg Fp Fv Fe Ft Fi=0。

当然，在许多实际问题中，上述各力并非同等重要，有时有些力可能不存在或者小得可以忽略不计，例如Fe和Ft，见图。如果在满足几何相似及运动相似的两个流动现象中，作用在任何流体微元上的力有Fg、Fp、Fv和Fi等，于是，如果这些力满足以下条件，则说两个现象是动力相似的。

动力比例常数可表示为：Cf=Fgp/Fgm= Fpp/Fpm= Fvp/Fvm= Fip/Fim=…

满足以上相似条件时，两个流动现象（或流场）在力学上就是相似的。这三种相似条件中，几何相似是运动相似和动力相似的前提和依据，动力相似是则是流动相似的主导因素，而运动相似只是几何相似和动力相似的表征；三者密切相关，缺一不可。