小波分析在配电网单相接地故障选线中的应用

结构振动是土木工程中常见的问题，结构振动分析的主要任务就是研究输入动荷载、结构以及结构反应三者间的关系。以往的研究方法，一般只能在单纯的时间域或频率域研究输入随机荷载的二维统计特性，无法同时给出时间-频率-幅值的三维信息。小波变换由于具有良好的时频特性，有助于这一问题的解决。 本书系统的介绍小波理论在结构振动分析中的应用，包括利用小波变换理论对强震、强风等非平稳随机荷载信号进行分析，估计其时频统计特征，利用小波变换理论进行人工地震波、风速时程的模拟，并将其应用于结构时程反应分析，以及基于小波变换理论的结构动力可靠性估计等。同时，也对小波包理论在荷载特性分析中的应用进行了探讨。

第1章绪论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.2.1随机荷载特性分析

1.2.2随机荷载模拟

1.2.3基于小波方法的结构动力反应分析及动力可靠性研究

1.3目前存在的问题

1.4本书主要研究内容

第2章随机过程和小波变换基本理论

2.1概率论基本概念

2.1.1随机事件、频率与概率及事件概率的计算

2.1.2随机变量及其概率分布

2.1.3随机变量的数字特征

2.1.4随机变量函数的分布与数字特征

2.2随机过程基本概念

2.2.1随机过程基本概念

2.2.2相关函数和功率谱密度函数

2.2.3各态历经性

2.3小波变换基本概念

2.3.1傅里叶变换

2.3.2小波变换

2.3.3小波包变换基本概念

第3章基于小波变换的随机荷载特性分析

3.1随机荷载的描述

3.1.1平稳随机模型

3.1.2非平稳随机模型

3.2基于小波变换的平稳过程功率谱估计

3.2.1小波系数与功率谱之间的关系

3.2.2传递函数

3.2.3小波变换的功率谱估计方法

3.2.4算例

3.3基于小波变换的非平稳过程时变功率谱估计

3.3.1小波系数与时变功率谱之间的关系

3.3.2小波变换的时变功率谱估计方法

3.3.3时变功率谱估计正确性检验

3.3.4算例

3.4小结

第4章基于小波变换的随机荷载模拟

4.1概述

4.1.1谐波叠加法

4.1.2线性滤波法

4.2平稳过程的随机荷载模拟

4.2.1基于离散正交小波逆变换的平稳过程模拟算法

4.2.2风的基本特性描述

4.2.3算例

4.3非平稳过程的随机荷载模拟

4.3.1模拟算法

4.3.2地震动加速度时程模拟算例

4.4基于给定样本的地震动加速度时程调整与模拟

4.4.1拟合反应谱的实际地震动时程调整

4.4.2拟合给定记录的多个时程模拟

4.5多点空间相关性风场的模拟

4.5.1空间相关性风场的描述

4.5.2空间相关性风场的模拟算法

4.5.3算例

4.6小结

第5章基于小波变换的结构动力反应分析

5.1概述

5.2基于小波变换的结构动力反应计算方法

5.2.1现有文献方法

5.2.2改进方法

5.2.3算例

5.3基于小波变换的结构反应能量分析

5.3.1能量的定义

5.3.2结构输入与输出能量的关系

5.4时频特性对结构反应的影响

5.5小结

第6章基于小波变换的结构动力可靠性分析

6.1结构的首超破坏准则与可靠性定义

6.2基于首超破坏准则的动力可靠性分析方法

6.2.1泊松假设下的动力可靠性

6.2.2马尔可夫假设下的动力可靠性

6.2.3多自由度结构的动力可靠性

6.3结构地震反应的动力可靠度计算实例

6.3.1结构基本情况

6.3.2计算步骤

6.3.3计算结果分析

6.4小结

第7章基于小波包变换的随机荷载特性分析

7.1基于小波包变换的树节点频带顺序及算法

7.1.1基于小波包变换的频带划分规则

7.1.2分解层数与分解路径

7.1.3小波包分解频带排列顺序

7.1.4小波包树节点与频带之间的变换算法

7.1.5实例验证

7.2基于小波包变换的地震动时变功率谱估计

7.2.1地震动平均功率谱与小波包变换瞬时功率谱之间的关系

7.2.2小波包变换的时变功率谱估计方法

7.3基于小波包变换的地震动加速度时程模拟

7.3.1基于给定目标功率谱的地震动加速度时程模拟算法

7.3.2基于给定历史记录的地震动加速度时程模拟与调整算法

7.4小结

参考文献 2100433B

探索了小波技术在计算机辅助设计和可视化领域中的两项重要应用：（1）小波技术在曲线曲面的多分辨表示及光顺中的应用；（2）基于小波的图像序绘制关键技术与算法。研究内容包括：准均匀B样条小波及细节曲线的性质；小波在曲线曲面多分辨表示和光顺中的应用；基于小波的光顺误差控制算法及其改进；周期B样条的小波分解算法；体数据的小波分解算法；小波体绘制技术的原理、快速算法的实现；数据结构的简化策略和快速创建算法。以三维CT扫描数据为例，实现了基于小波的图像序绘制算法，提出了改进措施。开发了小波应用的基础性程序包。出版包含小波技术的专著1部，发表高水平学术论文5篇，培养博士2名。 2100433B