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设f、g是拓扑空间X到Y的两个连续映射，若存在连续映射H：X×I→Y使得：

H(x，0)=f(x)

H(x，1)=gx∈X

则称f与g同伦，记为f≃g：X→Y或f≃g，映射H称为f与g之间的一个同伦。f与g的同伦H也可理解为单参数映射族{h_t}_t∈I，h_t连续地依赖于t且h₀=f，h₁=g，即当参数t从0变到1时，映射f连续地形变为g。与常值映射同伦的映射称为零伦的。若以C[X，Y]表示X到Y的一切连续映射之集，则同伦关系≃是C[X，Y]上等价关系，每个等价类称为一个同伦类，同伦类的全体所成集记为[X，Y]。设Y是R的子空间，f，g：X→Y是连续映射，若对每个x∈X，点f(x)与g(x)可由Y中线段连结，则f≃g：X→Y，若Y是R中凸集，任何映射f：X→Y都零伦，即[X，Y]仅含一个元素。设X，Y与Z均为拓扑空间，若f≃f：X→Y，g≃g： Y→Z，则gf≃gf： X→Z。

设X，Y为拓扑空间，若存在连续映射f：X→Y和g：Y→X，使得gf≃Id_x且f·g≃id_r。这Id、id均表示恒同映射，则称f为同伦等价，g为f的同伦逆，而将X与Y称为具有相同的伦型，或简称同伦的，记作X≃Y。与单点空间同伦的空间称为可缩的，或者存在x₀∈X，使得常值映射C：X→X。x₁→x₀与映射id_x同伦，空间X可缩。R和R中凸集均为可缩空间。同伦关系是拓扑空间之间的等价关系。X可缩等价于下列几条中任意一条：(1)id_x≃0，即恒同映射id_x零伦。(2) 对任意空间Y，映射f：X→Y，有f≃0。(3)对任意空间Z和连续映射g：Z→X，g≃0。

设A是空间X的子空间，i：A→X表包含映射，若存在连续映射r：X→A，使得r|_A=id_A(或r·i=id_A)，则r称为X到A的保核收缩，A称为X的收缩核。若有保核收缩r：X→A满足i·rid_x：X→X，则H称为X到A的形变收缩，A称为X的形变收缩核，若同伦H还满足对任意x∈A和t∈I有H(x，t)=x，则H称为X到A的一个强形变收缩，A称为X的强形变收缩核。强形变收缩是形变收缩，且若A是X的形变收缩核，则内射i：A→X是同伦等价。 2100433B

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博同装饰全新家装服务理念-简单装修

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>简单装修，以顾客价值最大化为导向，追求顾客在装修投入上的科学性与合理化。反对拼凑设计、提倡合理投入；杜绝无谓浪费、提倡理性装修。

>简单装修，是珍惜顾客在装修投入上的每一分钱。在给顾客提供装修方案的同时，还要帮助顾客做出合理的投资选择。要把装修作为一个理财项目看待。以达到在满足装修需求的同时，最大化的节省资金，极大提高装修的性能价格比。

>简单装修，不等于“低质装修”。它是从装修本身的项目投入合理性、材料配比科学性着手，追求装修投入“点到为止、恰到好处”，绝不怂恿顾客做多余项目，更不建议过度追求“材料高档化”。在项目采纳和材料运用上，追求的是最佳匹配，也就是博同装饰所倡导的“居室和谐”。对于选用的材料和产品，要追求的是良好的内在品质，打造出高水准的居住环境。

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