模糊矩阵理论与应用

前言

第1章 模糊集、模糊关系与模糊矩阵

§1.1模糊概念与模糊集

§1.2二元关系

§1.3有限二元关系与布尔矩阵

§1.4模糊关系

§1.5有限模糊关系与模糊矩阵

第2章 单调矩阵

§2.1模糊矩阵的基本概念

§2.2单增模糊矩阵的收敛指数

§2.3收敛指数为n的n阶单增矩阵

§2.4传递矩阵

§2.5模糊矩阵幂序列在模糊逻辑中的解释

第3章 可控模糊矩阵

§3.1几种特殊的模糊矩阵

§3.2可控模糊矩阵的收敛指数

第4章 有向图

§4.1有向图的基本概念

§4.2通路及其表示

§4-3有向图的连通性

§4.4有向图的邻接矩阵

第5章 模糊矩阵的极限理论

§5.1模糊矩阵的伴随图

§5.2模糊矩阵分解定理

§5.3布尔矩阵的幂收敛性

§5.4模糊矩阵的收敛定理

§5.5振荡模糊矩阵

第6章 常用模糊矩阵幂序列一致理论

§6.1k阶回路占优矩阵

§6.2 2阶主元占优n×n模糊矩阵

§6_3蕴涵矩阵的收敛性

§6.4常用模糊矩阵收敛指数的一致上界

第7章 格与格上的矩阵

§7.1偏序集与格

§7.2格的代数定义与性质

§7_3格上的矩阵-

§7.4有限分配格上矩阵分解定理

§7.5格矩阵的幂序列

第8章 三角模

§8.1三角模的基本概念

§8.2单调函数的广义反函数

§8.3有序和

§8-4 由一个已知f模构造新的f模

§8.5模运算的基本性质

第9章 模糊逻辑基础

§9.1二值逻辑

§9.2三值逻辑

§9.3模糊命题逻辑的基本概念

§9-4狭义模糊逻辑

§9.5狭义模糊逻辑的蕴涵与推理

§9.6其他模糊逻辑

第10章 广义模糊矩阵的极限理论

§10.1广义模糊矩阵运算

§10.2幂序列的收敛性

§10.3基于max与Arcbimedeall模复合运算的模糊矩阵

第n章 模糊矩阵方程

§11.1 完备Bmuw嘶aIl格上矩阵方程

§11.2 L[0，l]上矩阵方程解的结构

§11_3广义模糊矩阵方程

第12章 模糊双向联想记忆网络的动态分析

§12.1模糊联想记忆网络及其基本问题

§12.2基本概念与简要回顾

§12.3 FBAM的收敛性

§12.4 FBAM的吸引子及其稳定性分析

§12.5 FBAM的学习算法

§12.6 由max-min学习规则确定的FBAM

§12.7 FBAM的容量分析

第13章 模糊矩阵的应用

§13.1连续投资问题

§13.2三角债问题的模糊矩阵方法

§13.3模糊一致矩阵的应用

§13.4模糊聚类分析

参考文献

前六章为第一部分，介绍max-min复合意义下模糊矩阵理论，其中第一章介绍了模糊集、模糊关系与模糊矩阵的基本概念。第二、三章分别介绍了单调矩阵和可控矩阵的研究成果。第四章介绍了有向图的基本概念。第五章为模糊矩阵的极限理论。第六章则建立了常用或特殊模糊矩阵的一致性理论框架。第二部分为第七章，把模糊矩阵的有关问题推广到格上进行讨论。第三部分为第八到第十一章，讨论广义模糊矩阵 。其中第八、九两章分别介绍模糊逻辑和模糊逻辑运算。第十章建立广义模糊矩阵的极限理论。第十一章讨论模糊矩阵方程。第四部分是全书的最后两章，讨论模糊矩阵理论的应用问题。其中，第十二章详细介绍了模糊双向联想记忆网络的动态分析成果，第十三章则给出了模糊矩阵理论在其他方面的具体应用实例。