滤波器

滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间‘是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(Analog Signal)。随着数字式电子计算机(一般简称计算机)技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息，波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，有时，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。

滤波，本质上是从被噪声畸变和污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程。

巴特沃斯响应（最平坦响应）

巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。

贝塞尔响应

除了会改变依赖于频率的输入信号的幅度外，滤波器还会为其引入了一个延迟。延迟使得基于频率的相移产生非正弦信号失真。就像巴特沃斯响应利用通带最大化了幅度的平坦度一样，贝塞尔响应最小化了通带的相位非线性。

切贝雪夫响应

在一些应用当中，最为重要的因素是滤波器截断不必要信号的速度。如果你可以接受通带具有一些纹波，就可以得到比巴特沃斯滤波器更快速的衰减。

滤波器的阶数是指在滤波器的传递函数中有几个极点.阶数同时也决定了转折区的下降速度，一般每增加一阶(一个极点)，就会增加一20dBDec(一20dB每十倍频程)。

滤波器特性可以用其频率响应来描述，按其特性的不同，可以分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器等。

用来说明滤波器性能的技术指标主要有：

中心频率f0，即工作频带的中心

带宽BW

通带衰减，即通带内的最大衰减

阻带衰减

对于实际滤波器而言，考虑到实际的组成元件的品质因数的取值是一有限值（因为受限于材料与工艺的水平），所以所有工程上的实用滤波器都是有损滤波器，因此对于这些滤波器还应考虑通带内的最小插入衰减。

现代滤波器设计，多是采用滤波器变换的方法加以实现。主要是通过对低通原型滤波器进行频率变换与阻抗变换，来得到新的目标滤波器。

截止频率Fc，是指滤波器响应曲线在通带内下降到误差带以外的频率点（在巴特沃斯滤波器中被称作3dB点）。

阻带频率Fs，是指滤波器响应曲线在阻带内达到最小衰减的频率点。

通带纹波Amax，是指同带内响应的起伏。

最小阻带衰减Amin，是指阻带内最小信号衰减。

几种低通原型滤波器是现代网络综合法设计滤波器的基础，各种低通、高通、带通、带阻滤波器大都是根据此特性推导出来的。正因如此，才使得滤波器的设计得以简化，精度得以提高。

理想的低通滤波器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过，而所有高于截止频率的信号都应该被无限的衰减，从而在幅频特性曲线上呈现矩形，故而也称为矩形滤波器（brick-wallfilter）。遗憾的是，如此理想的特性是无法实现的，所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波器的特性而已。根据所选的逼近函数的不同，可以得到不同的响应。虽然逼近函数多种多样，但是考虑到实际电路的使用需求，我们通常会选用“巴特沃斯响应”或“切比雪夫响应”。

“巴特沃斯响应”带通滤波器具有平坦的响应特性，而“切比雪夫响应”带通滤波器却具有更陡的衰减特性。所以具体选用何种特性，需要根据电路或系统的具体要求而定。但是，“切比雪夫响应”滤波器对于元件的变化最不敏感，而且兼具良好的选择性与很好的驻波特性（位于通带的中部），所以在一般的应用中，推荐使用“切比雪夫响应”滤波器。

按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。

按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。

高通滤波器：它允许信号中的高频或交流分量通过，抑制低频或直流分量。

带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。

带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。

3.1、无源滤波器： 仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

3.2、有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

根据滤波器的安放位置不同，一般分为板上滤波器和面板滤波器。

4.1、板上滤波器安装在线路板上，如PLB、JLB系列滤波器。这种滤波器的优点是经济，缺点是高频滤波效果欠佳。其主要原因是：

4.1.1、滤波器的输入与输出之间没有隔离，容易发生耦合；

4.1.2、滤波器的接地阻抗不是很低，削弱了高频旁路效果；

4.1.3、滤波器与机箱之间的一段连线会产生两种不良作用： 一个是机箱内部空间的电磁干扰会直接感应到这段线上，沿着电缆传出机箱，借助电缆辐射，使滤波器失效；另一个是外界干扰在被板上滤波器滤波之前，借助这段线产生辐射，或直接与线路板上的电路发生耦合，造成敏感度问题；

4.2、滤波阵列板、滤波连接器等面板滤波器一般都直接安装在屏蔽机箱的金属面板上。由于直接安装在金属面板上，滤波器的输入与输出之间完全隔离，接地良好，电缆上的干扰在机箱端口上被滤除，因此滤波效果相当理想。缺点是必须在设计初期考虑安装所需的配合结构。

与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让通用计算机来完成，即利用计算机软件来实现。

(low-passfilter)低通滤波器是容许低于截至频率的信号通过， 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。

对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。

低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss 滤波器、平滑数据的数字算法、音障（acoustic barriers）、图像模糊处理等等，这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。

低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average)所起的作用； 低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。

1、带通滤波器的工作原理：

一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦—开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。

除了电子学和信号处理领域之外，带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域，很常见的例子是使用带通滤波器过滤最近3到10天时间范围内的天气数据，这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋。 在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率，这里滤波器的增益最大，滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值。

2、带通滤波器的应用区域：

许多音响装置的频谱分析器均使用此电路作为带通滤波器，以选出各个不同频段的信号，在显示上利用发光二极管点亮的多少来指示出信号幅度的大小。这种有源带通滤波器的中心频率 ，在中心频率fo处的电压增益Ao=B3/2B1，品质因数 ，3dB带宽B=1/（п*R3*C）也可根据设计确定的Q、fo、Ao值，去求出带通滤波器的各元件参数值。R1=Q/（2пfoAoC），R2=Q/（（2Q2-Ao）*2пfoC），R3=2Q/（2пfoC）。上式中，当fo=1KHz时，C取0.01Uf。此电路亦可用于一般的选频放大。 有源带通滤波器电路，此电路亦可使用单电源，只需将运放正输入端偏置在1/2V+并将电阻R2下端接到运放正输入端既可。

模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器，等等。

用于频谱分析装置中的带通滤波器，可根据中心频率与带宽之间的数值关系，分为两种：

一种是带宽B不随中心频率人而变化，称为恒带宽带通滤波器，其中心频率处在任何频段上时，带宽都相同；

另一种是带宽B与中心频率人的比值是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，其中心频率越高，带宽也越宽。

　声表面波滤波器

声表面波是指声波在弹性体表面的传播，这个波被称为弹性声表面波。声表面波的传播速度比电磁波的速度约小10万倍。声表面波滤波器是采用石英晶体、压电陶瓷等压电材料，利用其压电效应和声表面波传播的物理特性而制成的一种滤波专用器件，广泛应用于电视机及录像机中频电路中，以取代LC中频滤波器，使图像、声音的质量大大提高。

SAW 声表滤波器、声表谐振器，是在压电基片材料表面产生并传播、且其振幅随深入基片本材料的深度增加而迅速减少的的弹性波。声表面波(SAW)是传播于压电晶体表面的机械波，其声速仅为电磁波速的十万分之一，传播衰耗很小。

SAW 声表器件是在压电基片上采用微电子工艺技术制作叉指形电声换能器和反射器耦合器等，利用基片材料的压电效应，通过输入叉指换能器(IDT)将电信号转换成声信号，并局限在基片表面传播，输出IDT将声信号恢复成电信号，实现电-声-电的变换过程，完成电信号处理过程，获得各种用途的电子器件。采用了先进微电子加工技术制造的声表面波器件，具有体积小、重量轻、可靠性高、一致性好、多功能以及设计灵活等优点。

介质滤波器

介质滤波器利用介质陶瓷材料的低损耗、高介电常数、频率温度系数和热膨胀系数小、可承受高功率等特点设计制作的，由数个长型谐振器纵向多级串联或并联的梯形线路构成。其特点是插入损耗小、耐功率性好、带宽窄，特别适合CT1，CT2，900MHz，1.8GHz，2.4GHz，5.8GHz，便携电话、汽车电话、无线耳机、无线麦克风、无线电台、无绳电话以及一体化收发双工器等的级向耦合滤波。

板上滤波器虽然对高频的滤波效果不理想，但是如果应用得当，可以满足大部分民用产品电磁兼容的要求。在使用时要注意以下事项：

如果决定使用板上滤波器，在布线时就要注意在电缆端口处留出一块“干净地”，滤波器和连接器都安装在“干净地”上。通过前面的讨论，可知信号地线上的干扰是十分严重的。如果直接将电缆的滤波电容连接到这种地线上，会造成严重的共模辐射问题。为了取得较好的滤波效果，必须准备一块干净地。并与信号地只能在一点连接起来，这个流通点称为“桥”，所有信号线都从桥上通过，以减小信号环路面积。

同一组电缆内的所有导线的未滤波部分在—起，已滤波部分在一起。否则，一根导线的耒滤波部分会将另一根导线的已滤波部分重新污染9使电缆整体滤波失效。

滤波器与面板之间的导线的距离应尽量短。必要时，使用金属板遮挡一下，隔离近场干扰。

安装滤波器的干诤地要与金属机箱可靠地搭接起来，如果机箱不是金属的，就在线路板下方设置一块较大的金属板来作为滤波地。干净地与金属机箱之间的搭接要保证很低的射频阻抗。如有必要，可以使用电磁密封衬垫搭接，增加搭接面积，减小射频阻抗。

考虑到引脚的电感效应，其重要性前面已讨沦，滤波器的局部布线和设计线路板与机箱（金属板）的连接结构时要特别注意。

在端口滤波的电缆和不滤波的电缆应尽量远离，防止发生上述的耦合问题。

下面是低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种滤波器的幅频特性示意图。

滤波器的网络函数H（jω），又称为正弦传递函数。它可用下式表示：

式中A(ω)为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测量。

根据传输信号的要求，对滤波器规定了严格的技术指标。滤波器技术的定义是以为四端网络理论为基础的，通常都是以衰减特性来表明滤波器的选频特性。

滤波器相关专业术语:

微波滤波器的分类方法很多，根据通频带的不同，微波滤波器可分为低通、带通、带阻、高通滤波器;按滤波器的插入衰减地频响特性可分为最平坦型和等波纹型;根据工作频带的宽窄可分为窄带和宽带滤波器;按滤波器的传输线分类可分为微带滤波器、交指型滤波器、同轴滤波器、波导滤波器、梳状线腔滤波器、螺旋腔滤波器、小型集总参数滤波器、陶瓷介质滤波器、sir(阶跃阻抗谐振器)滤波器、高温超导材料等。本文是按照传输线的分类来对各种微波滤波器的主要特性进行详尽的分析。

CIC滤波器被应用在变频过程处理中，FIR滤波器有着多种应用，可以应用在不同采样频率的升采样，降采样中。CIC滤波器有着低通滤波器的特性，其他的FIR可以呈现低通，高通，带通等多种特性。和大多数FIR不同的是，CIC的实现只需要用到加减，不需要用到乘法。CIC滤波器会有特定频率的衰减，其他的FIR滤波器可以在任意频率衰减。

CIC滤波器比大多数FIR滤波器更加经济，但也有其不足。在需要少量升/降采样的场合中，FIR滤波器有其优点，但是如果采样频率的变化较大(如10倍以上)，实现一个抗混叠的滤波器需要很高的代价，此时CIC 便体现出其优越性。而且如果升/降采样的倍数发生变化，在数据位长足够的前提下，仅仅改变升/降采样环节的倍数即可。

FIR滤波器可以使用定点/浮点数，CIC滤波器只能使用定点数，因为作为递归实现的结构，非常依赖梳状和积分器的零极点相消。CIC滤波器所能提供的滤波器响应形状非常有限。通过增加极点，可以得到更多的阻带。但是这样做也会导致梳状器和积分器中数据位长的增加。由于CIC滤波器的设计自由度低，实际中很少单独使用，如果后接一个FIR或IIR校正相位，就会实用得多。