惯性积
在材料力学中有描述截面几何性质的的惯性积，在刚体动力学中有描述刚体质量几何的惯性积。
惯性积基本信息
| 中文名 | 惯性积 | 外文名 | Productof inertia |
|---|
质量惯性积是刚体动力学中一个重要的质量几何性质。刚体中的质量微元 Δmi与这微元的两个直角坐标的乘积对刚体的总和。其数值为：
式中xi、yi为组成刚体的质量微元Δmi（或dm）在x、y轴上的坐标；求和号（或积分号）遍及整个刚体。同样有
惯性积是计算转动惯量数式的一部分。它也出现于对定轴转动刚体轴的动反力计算中。惯性张量是二阶对称张量，它可以完整地刻画刚体绕通过定点 O任一轴的转动惯量的大小。惯性张量的非对角线分量即为各相应的惯性积。惯性椭球在 O点有三根互相垂直的主轴。如果将直角坐标系Oxyz选在这三根主轴上，则全部惯性积得零。
惯性积造价信息
惯性积定义
面积惯性积 有实际应用价值的只是平面积的惯性积，是截面的一个重要几何性质。平面积A对平面内互相垂直的x和y轴的惯性积为：
式中x，y为面元dA的位置坐标。面积惯性积常用的单位有厘米和米等。如果一个平面积对x(或y)轴对称，则Ixy=0（见截面的几何性质）。
惯性积特征
1、截面的惯性积是对相互垂直的一对坐标轴定义的。
2、惯性积的量纲为长度的四次方。
3、惯性积的数值可正可负也可为零。若一对坐标轴中有一轴为截面图形的对称轴，则截面对该对坐标轴的惯性积必为零。反之则不成立，即截面的惯性积为零，则该截面相对于某一轴对称是不成立的。
4、组合截面对某一对坐标轴的惯性积，等于各组分图形对同一对坐标轴的惯性积的代数和。
惯性积常见问题
惯性积文献
窗积比、墙积比计算规则说明
窗积比、墙积比计算规则说明 一、应用目的： 统一指导墙积比、窗积比计算，是服务于建筑师的计算细则，用于规划设计管理工作中，特别是前期规划及户型和立面设计工作中， 对方案的墙积比和窗积比两个指标的把控，最终以达到优化设计、建筑节能和成本控制的目的。根据该细则所得出的数据不能直接应 用于工程结算。 二、应用范围 ： 标准层平面 三、基本公式： 窗积比 =标准层外墙窗开窗面积 /标准层平面建筑面积 墙积比 =标准层外墙面积 /标准层平面建筑面 四、标准层平面建筑面积 该指标以根据各地建筑面积测绘标准计算所得的标准层平面建筑面积为准。若 奇偶层平面不一，请分别计算奇数层和偶数层的窗积比和墙积比，并注明奇偶平面 属性。 五、门窗计算细则 外墙开窗面积主要指在外维护结构上以窗的设计形式开口的面积，我司主要使 用凸窗、平推 (开)窗、玻璃幕墙等外窗形式，室外阳台和入户花园等玻璃门也应计 入外墙开窗面积内
截面惯性矩的计算
两构件惯性 中心间距 X(cm) 单位长度重量 G1（kg/m） 截面积S1 （cm2） 惯性矩 I 1(cm 4 ) 单位长度重量 G2（kg/m） 截面积S2 （cm2） 惯性矩 I 2(cm 4 ) 偏心距 X1(cm) 2.75 1.9625 2.5 5.2083 5.8875 7.5 0.15625 2.0625 15 20 200 6666.67 10 100 833.333 5 4.28 51.522 65.024 1207.36 11.775 15 0.45 0.7962 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 两构件合二为一后，惯性矩的合并的计算 偏心距 X2 (cm) 合并后惯性 中心的惯性 矩I0(cm 4 ) 0.6875 19.5442375 10 22500 3.483801
截面惯性矩惯性矩
惯性矩
I=质量X垂直轴二次)the moment of inertia
characterize an object's angular acceleration due to torque.
静矩
静矩(面积X面内轴一次)
把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx= ydF。
截面惯性矩
截面惯性矩(I=面积X面内轴二次)
截面惯性矩:the area moment of inertia
characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.
截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y↑2dF。
截面极惯性矩
截面极惯性矩(Ip=面积X垂直轴二次)。
扭转惯性矩
Ip: the torsional moment of inertia
极惯性矩
the polar moment of inertia
截面各微元面积与各微元至垂直于截面的某一指定轴线二次方乘积的积分Ip= P↑2dF。
a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.
相互关系
截面惯性矩和极惯性矩的关系
截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip=Iy+Iz。
用来揭示物体的惯性。
惯性轮简介
(附图为"动感单车"上用的惯性轮。)
即在一个轮轴上加装较重的轮(或在普通轮上加载重物)，当轮转动起来后，因质量较大，转动惯量大，转动不易停止，可以驱动车辆持续前进一段时间。
在儿童玩具车辆中最常用。在电动玩具车尚未普及时，这种惯性车是儿童最高档的玩具车，现在仍有生产。
现在在自行车中也有应用:自行车爬坡或逆风时，可以用手扳动加力杠杆使惯性轮中心轴转动，推动车身前进。它基本上不改变现有普通自行车结构，很容易安装，尤其在丘陵等多种地形条件和长途行驶时，可以感到有不断推动自行车前进的力量以减轻疲劳。
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