高速重载齿轮系统非线性耦合噪声预估与动力优化

齿轮传动是机械系统中应用最为广泛的动力和运动传递形式，很大程度上决定着装备系统的性能。随着科学技术的进步，齿轮传动正朝着大功率、高转速、轻量化方向发展，特别是高速重载齿轮系统，由于激励源多、激振频率高、啮合冲击大，振动噪声问题已成为制约系统动力学性能的瓶颈问题。 本项目针对高速重载齿轮装置迫切需要解决的减振降噪技术难题，围绕多源激励下齿轮系统振动噪声传递机理与动态使役行为演化规律这一关键科学问题，开展齿轮系统非线性耦合噪声预估与动力优化方法研究，包括耦合非线性结构噪声仿真方法，辐射噪声预估及灵敏度分析，动力优化数学模型和计算方法，振动噪声试验及动力学模型修正。项目的主要研究进展及结果如下： (1) 综合考虑轮齿时变刚度、传动误差、齿侧间隙、齿面摩擦、轴承支撑等因素，建立了传动系统耦合非线性动力学模型，求得转速、负载、侧隙、误差、刚度等非线性因素对系统响应的影响规律；结合模态试验与参数识别，建立了包括齿轮、轴、轴承、箱体的齿轮系统有限元分析模型，实现了结构噪声的准确预估，分析了齿轮修形、结构阻尼、支撑刚度等对系统结构噪声的影响。 (2) 以振动加速度为目标函数，建立传动系统混合离散优化模型，利用分支定界算法求得最优齿数、模数、螺旋角等设计变量。以振动模态和动态响应为目标函数，建立了齿轮箱模态-响应联合优化模型，通过灵敏度分析确定箱体优化设计变量，采用零阶和一阶优化方法进行联合优化，优化后齿轮箱频率接近率减小了8%，振动水平降低了21%。 (3) 综合考虑齿轮箱内、外部动态激励，建立齿轮系统刚柔耦合动力学模型，采用变步长向后差分法计算轴承支反力；以此为边界条件，建立了包含结构网格、声学网格、场点网格的齿轮箱声振耦合分析模型，基于有限元和边界元法求得箱体表面声压和辐射噪声，与试验结果对比两者吻合良好。 (4) 以箱体壁厚为结构参量，场点声压为声学参量，求解箱体特征值灵敏度和声传递向量，构建齿轮箱声-结构灵敏度分析模型，求得箱体振动速度和场点声压对结构参量的灵敏度；以箱体壁厚为设计变量，场点声压为目标函数，建立齿轮箱多点多频声学优化模型，采用正态边界交汇多目标优化算法求得最优箱体结构。 本项目形成的齿轮系统非线性耦合噪声预估与动力优化方法，对提高低噪声、轻量化齿轮系统设计水平，具有重要的理论意义和工程应用价值。 2100433B

本项目针对航空、航海、电力、运输、冶金等高速重载齿轮装置迫切需要解决的减振降噪综合技术难题，在集成申请者近年来在非线性振动分析已有成果的基础上，开展齿轮系统非线性耦合噪声预估与动力优化方法研究。通过高速重载齿轮装置结构噪声及辐射噪声产生机理分析，结合多体接触力学、机械动力学、声学理论以及动态仿真和试验技术，并综合考虑载荷、转速等工况条件及时变刚度、啮合冲击、齿面误差、齿侧间隙、齿面摩擦及轴承游隙等内部激励，建立包括齿轮、轴、轴承、箱体等的齿轮系统非线性声-结构耦合分析模型，进行有限元和边界元耦合分析，实现非线性结构噪声及辐射噪声预估；进而建立齿轮系统模态参数与动态响应联合优化的数学模型，综合零阶优化和一阶优化技术搜寻最优目标及设计参数。提出基于动力优化的大扭矩、高转速、低噪声、轻量化齿轮系统设计理论与方法，突破高速重载齿轮系统动态设计的关键技术，实现齿轮装置减振降噪的目的。

“非线性动力学丛书”序

前言

第1章绪论

1.1齿轮系统的非线性动力学

1.1.1齿轮系统非线性动力学行为的解析研究

1.1.2齿轮系统非线性动力学行为的数值研究

1.1.3齿轮系统非线性动力学行为的实验研究

1.1.4考虑齿面摩擦及故障的齿轮系统的非线性动力学

1.2齿轮系统的故障诊断

1.2.1平稳信号处理技术

1.2.2现代信号处理技术

参考文献

第2章基于增量谐波平衡法的齿轮系统非线性动力学

2.1引言

2.2第一类齿轮模型的非线性动力学

2.2.1系统的运动微分方程

2.2.2基于增量谐波平衡法的周期解

2.2.3分岔特性及参数研究

2.3第二类齿轮模型的非线性动力学

2.3.1系统的运动微分方程

2.3.2基于增量谐波平衡法的周期解

2.3.3系统参数对周期解类型的影响

2.3.4系统参数对幅频曲线的影响

2.4第三类齿轮模型的非线性动力学

2.4.1系统的运动微分方程

2.4.2基于增量谐波平衡法的周期解

2.4.3计算结果与分析

参考文献

附录一各参数的物理意义

附录二一阶近似时Jacobi矩阵和残余向量的显式

第3章故障齿轮系统动力学

3.1含轻微磨损故障的齿轮动力学

3.1.1系统的运动微分方程

3.1.2仿真结果及分析

3.2含裂纹故障的齿轮动力学

3.2.1系统的运动微分方程

3.2.2仿真结果及分析

3.3基于ANSYS软件的故障齿轮特性分析

3.3.1齿轮的三维有限元模型

3.3.2无故障齿轮的有限元分析

3.3.3含裂纹故障齿轮的有限元分析

参考文献

第4章分数Fourier变换在齿轮故障诊断中的应用

4.1分数Fourier变换的定义、性质及快速算法

4.1.1分数Fourier变换的定义

4.1.2分数Fourier变换的性质

4.1.3典型信号的分数Fourier变换

4.1.4离散FrFT及FrFT的快速算法

4.2 FrFT用于信噪分离的思想

4.3基于分数Fourier交换的盲信号分离新方法

4.3.1基于联合对角化的盲信号分离技术的统一框架

4.3.2分数Fourier变换的新性质

4.3.3基于分数Fourier变换的盲信号分离新方法

4.4基于分数Fourier变换的自适应信号降噪新方法

4.4.1新方法的原理

4.4.2数值算例

参考文献

第5章分数小波变换在齿轮故障诊断中的应用

5.1分数样条小波变换的定义、性质及快速算法

5.1.1小波变换的定义

5.1.2分数样条小波变换的定义

5.1.3分数小波变换在信号处理与故障诊断中应用的可行性

5.2基于模极大值的分数小波降噪方法及应用

5.2.1小波变换检测信号奇异性和信号重构

5.2.2分数小波与传统小波在检测信号奇异性方面的不同性质

5.2.3基于模极大值重构的分数小波降噪方法

5.3基于分数小波变换的自适应降噪方法及应用

5.3.1自适应滤波器

5.3.2数值算例

5.4基于空域相关特性的分数小波变换新方法

5.4.1基本理论

5.4.2分数B样条小波空域相关阈值的设定

5.4.3数值仿真信号分析

参考文献

第6章基于Gabor变换的故障诊断方法

6.1Gabor变换的基本理论

6.1.1连续Gabor变换

6.1.2离散Gabor变换

6.1.3Gabor变换的基函数

6.2Gabor变换的阈值选取方法

6.2.1基于Gabor变换的信号降噪原理

6.2.2数值仿真

6.3基于Gabor变换的盲分离新方法

6.3.1基于Gabor变换的盲分离原理

6.3.2数值仿真

6.3.3实验验证

6.4基于Gabor变换的欠定盲分离新方法

6.4.1常见信号的Gabor谱分布规律及源信号数目估计

6.4.2基于Gabor逆变换的重构升维

6.4.3数值仿真

6.4.4实验验证

6.5Gabor变换的自适应消噪方法

6.5.1AMGTD方法

6.5.2AFMGTD方法

6.5.3数值仿真

6.5.4实验验证

参考文献

第7章基于奇异值分解的信号降噪方法

7.1奇异值分解的定义和时间序列分析方法

7.1.1奇异值分解的定义

7.1.2时间序列的相空间重构

7.2改进的奇异值降噪方法及在调制信号处理中的应用

7.2.1常见信号的奇异值分布特性

7.2.2改进的奇异值降噪方法

7.2.3数值仿真

7.2.4实验验证

7.3基于奇异值分解的欠定盲信号分离方法

7.3.1方法简介

7.3.2数值仿真信号

7.3.3实验验证

参考文献

索引

“非线性动力学丛书”已出版书目

《齿轮系统的非线性动力学与故障诊断》由申永军，杨绍普著，科学出版社出版。《齿轮系统的非线性动力学与故障诊断》适用于研究机械系统动力学与故障诊断的读者，包括机械、航空、车辆、交通、冶金、力学、电力、化工等相关学科的本科生、研究生、教师、科研人员和相关的工程技术人员等。

本书围绕齿轮传动系统的动力学和故障诊断展开研究，主要内容包括利用增量谐波平衡法研究含间隙和时变刚度的齿轮副的任意阶周期解、解析和数值研究含轻微故障的齿轮系统动力学、基于分数Fourier变换的齿轮故障诊断方法、基于分数小波变换的齿轮故障诊断方法、基于Gabor变换的齿轮故障诊断方法、基于奇异值分解的齿轮故障诊断方法等。该书紧紧围绕国内外的学术热点展开，既有严密的理论分析，又有详实的数值仿真和实验验证。

壳液耦合系统的非线性动力学行为异常复杂丰富。以贮液壳及其系统为例，通过实验，利用动力系统理论，建立壳液耦合系统的非线性动务学模型。应用分贫理论，解决该系统的动力学分岔问题及在高频激励下出现的各种低频大波问题。探讨模态间的能量传递等内在规律。理论上有创新，并在航天、军工等领域有广泛应用前景。 2100433B