电力系统稳定分析

第 1章概述 1

11稳定问题的提出和研究内容 1

111电力系统联网的效益 1

112电力系统稳定问题的提出 2

113稳定研究的内容 3

12电力系统稳定的基本概念 4

121电力系统运行的稳定性 4

122电力系统稳定问题的概念和分类 5

13电力系统稳定研究的对象和方法 9

第 2章电力系统的主要元件特性 11

21同步发电机的机电特性 11

211同步发电机转子运动方程 11

212发电机惯性时间常数 14

213发电机的电磁转矩和功角方程 16

214转子绕组的电磁暂态过程及方程 32

22同步发电机的阻尼特性 33

23发电机自动励磁调节系统 35

231励磁系统的作用 35

232主励磁系统 36

233自动励磁调节系统 40

24发电机自动调速系统 42

241原动机特性 42

242自动调速装置 44

25负荷特性 48

251考虑机械暂态过程时异步电动机的动态特性 49

252考虑机电暂态过程时异步电动机的动态特性 51

253典型综合负荷的描述形式 52

254负荷的静态特性 53 练习题 55

第 3章电力系统静态稳定 57

31静态稳定的基本概念 57

32单机无穷大系统静态稳定 57

321理想情况分析 57

322单机无穷大系统的特征根分析法 64

33调节装置对静态稳定的影响 70

331不连续调节励磁对静态稳定的影响 71

332自动连续励磁调节对静态稳定的影响 73

333自动调速系统对静态稳定的影响 93

34复杂系统的静态稳定性 95

341两机系统的静态稳定性分析 95

342多机系统的静态稳定性分析 99

35负荷的静态稳定性 103

351异步电动机的转矩 -滑差特性分析 103

352异步电动机的无功 -电压特性分析 104

36提高静态稳定的措施 106

361采用先进的自动励磁调节系统 106

362减少系统元件的电抗 106

363改善系统网络结构和维持电压的能力 107 练习题 108

第 4章电力系统暂态稳定 109

41暂态稳定的基本概念 109

42单机无穷大系统的暂态稳定性 111

421单机无穷大系统扰动前后的功率特性 111

422暂态稳定过程的物理过程分析 113

423等面积定则 116

424转子运动方程的求解 121

43自动调节系统对暂态稳定性的影响 125

431自动励磁调节系统的影响 125

432考虑励磁调节装置作用时的暂态稳定分析 126

433自动调速装置的作用 127

44复杂系统暂态稳定计算 128

441求解方法 129

442系统模型 130

443算法实现 134

45提高暂态稳定性的措施 135 练习题 137

第 5章电力系统暂态稳定分析的直接法 138

51引言 138

52单机无穷大系统的直接法分析 141

521问题描述 141

522单机无穷大系统的稳定域 142

523能量函数方法 145

524能量函数法的保守性 148

53直接法在多机电力系统中的应用 152

531多机电力系统中的能量函数 152

532 PEBS方法 155

533 BCU方法 157

534稳定边界的二次曲面近似方法 158

535其他方法 160

第 6章电力系统电压稳定 161

61电力系统电压稳定性的基本概念 161

62电力系统电压稳定性的分析方法 162

621静态电压稳定分析的基本方法 162

622临界功率与电压崩溃 168

63电力系统电压稳定性防治措施 177

第 7章电力系统频率稳定 180

71引言 180

72电力系统频率的基本概念 181

721传统的信号频率定义 181

722电力系统中的频率概念 182

73电力系统频率调整 184

731发电机功率频率静态特性 184

732负荷频率静态特性 185

733电力系统的频率调整 186

74电力系统频率动态过程分析 188

741单机模型下的频率动态过程分析 188

742两机系统频率动态过程的分析 191

743多机系统频率动态过程的分析 194

75频率紧急控制 199

751电力系统紧急控制的概念 199

752低频减载方案及其动作效果 200

附录 A稳定性分析的数学基础 205

A1常微分方程组 205

A11常微分方程组解的性质 205

A12常微分方程组的数值解法 206

A2动力系统的基本知识 208

A21自治系统与非自治系统 208

A22平衡点、不变集、极限集 209

A23非线性自治系统在平衡点处的线性化处理 210

A3稳定性的基本概念 212

A31自治系统零解的稳定性 213

A32线性系统的稳定性 214

A4非线性动力系统的稳定域理论 216

A41自治系统平衡点的分类 216

A42稳定流形、不稳定流形和稳定域 217

A43李雅普诺夫函数和能量函数 218

A44稳定域的拓扑结构 219

参考文献 221

图 11单电源系统 1 图 12简单互联系统 1 图 13 IEEE/CIGRE电力系统稳定问题分类 6 图 14我国电力系统中目前使用的稳定问题分类 8

图 21发电机 δ和 ω、ωN的关系 12 图 22 abc坐标到 dq0坐标 16 图 23单机无穷大系统接线图 18 图 24隐极机相量图 19 图 25 Eq恒定时隐极机的功角特性曲线 20 图 26 Eq； 恒定时隐极机功角特性曲线 22 图 27例 21的系统图 22 图 28例 21的功角特性曲线图 24 图 29凸极机相量图 24 图 210 Eq恒定时凸极发电机功角特性曲线 25 图 211 Eq； 恒定时凸极发电机功角特性曲线 25 图 212例 22的功角特性曲线图 26 图 213两机系统示意图 27 图 214两机系统功角特性 27 图 215例 23的两机系统接线图 28 图 216例 23的两机系统的星形等值网络 29 图 217例 23的两机系统的三角形等值网络 29 图 218例 23的两机系统的功角特性曲线 30 图 219带电阻的单机无穷大系统 30 图 220单机无穷大系统计及电阻时的功角特性 31 图 221转子回路磁链分布示意图 32 图 222考虑不同绕组时发电机的阻尼特性 34

图 223汽轮发电机电磁阻尼转矩的各分量 34 图 224增加励磁电流对发电机运行的影响 35 图 225最简单的直流励磁机励磁系统 36 图 226具有副励磁机的直流励磁机励磁系统 37 图 227他励式静止半导体励磁系统 37 图 228他励直流发电机励磁系统 38 图 229励磁机的负载特性曲线 38 图 230他励直流励磁机传递函数框图 40 图 231饱和特性示意图 40 图 232可控硅励磁调节器原理框图 40 图 233可控硅励磁调节器传递函数框图 41 图 234汽轮机结构示意图 42 图 235汽轮机传递函数框图 43 图 236水轮发电机示意图 43 图 237水锤效应示意图 43 图 238离心飞摆式调速器工作原理图 44 图 239机械液压式调速器框图 46 图 240功频电液式调速器原理图 47 图 241功频电液式调速器框图 47 图 242异步电动机等值电路 50 图 243异步电动机的转矩 -滑差特性 51 图 244暂态电势表示的异步机等值电路 51 图 245典型综合负荷示意图 52 图 246题 22的系统图 55 图 247题 24的系统图 56 图 248题 25的系统图 56

图 31单机无穷大系统接线图 58 图 32单机无穷大系统相量图 58 图 33单机无穷大系统功角特性曲线 58 图 34无阻尼时的转子角和转速动态过程 59 图 35有阻尼时的转子角动态过程 59 图 36失稳情况下的转子角动态过程 60 图 37同步功率系数的变化特性 61 图 38 Eq恒定时凸极机的功角特性曲线 61 图 39 Eq； 恒定时发电机的功角特性曲线 61 图 310例 31的系统图 62 图 311单机无穷大系统中的发电机框图 65

图 312考虑阻尼作用时的发电机框图 68 图 313不连续调节励磁的动作情况示意图 71 图 314发电机相量图 72 图 315简化的励磁调节系统 74 图 316带励磁调节器的发电机框图 77 图 317 K1、K2及 K4 ～ K6随运行工况的变化趋势 78 图 318例 36的相量图 79 图 319 KA = KA min时系统失稳的示意图 86 图 320电磁转矩 ΔTE与转子角 Δδ的关系 86 图 321常规励磁系统中参数对阻尼转矩系数 KED的影响 89 图 322 PSS原理示意图 91 图 323比例式励磁调节过程示意图 92 图 324不同励磁调节方式的比较 93 图 325带调速器的单机无穷大系统框图 94 图 326两机系统示意图 95 图 327两机系统的功角特性 96 图 328多机电力系统示意图 99 图 329电力系统元件接口及描述方式 103 图 330异步电动机的转矩 -滑差特性 104 图 331单机带异步电动机系统接线图 104 图 332单机带异步电动机系统等值电路 104 图 333异步电动机的无功 -电压特性 105 图 334串联电容补偿 107 图 335调相机对静态稳定性的影响 108 图 336题 31的系统图 108 图 337题 32的系统图 108 图 338题 33的系统图 108

图 41单机无穷大系统及其等值电路 112 图 42功率特性曲线和运行点的变化 114 图 43稳定情况下的振荡过程 115 图 44发电机运行点的转移过程 115 图 45故障切除时间太长的情形 115 图 46失稳情况下的振荡过程 116 图 47单机无穷大系统考虑重合闸时的面积图形 118 图 48例 41的系统图 119 图 49例 41的等值电路 120 图 410分段计算法示意图 122

图 411分段计算法中操作的处理 124 图 412扰动发生后发电机运行点的转移 125 图 413扰动发生后发电机运行点的转移 (多次振荡) 126 图 414励磁调节器简化框图 127 图 415快关汽门提高系统暂态稳定性的作用 128 图 416暂态稳定计算中的系统模型示意图 130 图 417暂态稳定计算的简化程序框图 135 图 418题 41的系统图 137 图 419题 42的系统图 137 图 420题 43的系统图 137

图 51稳定边界组成示意图 143 图 52单机无穷大系统的实际稳定域 (小阻尼系数时) 144 图 53单机无穷大系统的实际稳定域 (大阻尼系数时) 144 图 54稳定域、稳定轨线和不稳定轨线 144 图 55单机无穷大系统中的势能函数 U(δ) 147 图 56单机无穷大系统能量函数的三维图 147 图 57沿故障中和故障后轨线计算的能量函数 148 图 58真实稳定域和估计稳定域 148 图 59 V˙L(x)《 0的说明图 149 图 510基于 LaSalle不变集原理得到的稳定域估计 149 图 511轨线的出点和决定临界能量的 UEP不在同一个方向的情况 150 图 512采用主导 UEP决定临界能量 151 图 513二阶梯度系统中的 U(δ)函数的等势面 156

图 61单电源带负荷系统模型 163 图 62刚性负荷的 (Pn,Qn)图 164 图 63刚性负荷时系统平衡点的分布区域 164 图 64各种负荷特性对应的系统平衡点区域分布情况 165 图 65等效可变导纳负荷的系统模型 166 图 66单机经线路带负荷系统 166 图 67系统的无功电压特性曲线 166 图 68系统无功电压特性曲线与负荷无功电压特性曲线 167 图 69系统无功电压特性与负荷无功电压特性的相对位置 169 图 610电压崩溃案例 (Nago，1975) 170 图 611例 61的系统接线及其等值电路 171 图 612例 61的负荷无功电压特性与系统无功电压特性 173 图 613例 62的系统接线及其等值电路图 173

图 614例 62的电压特性曲线 174 图 615负荷的有功电压特性曲线与系统无功电压特性曲线 175 图 616负荷电导不变，电纳增加时负荷无功电压特性曲线与系统无功电压特性曲线 176 图 617系统及负荷的无功电压特性曲线 177 图 618串联电容补偿装置简图 178 图 619投切电容器组电路图 178 图 620 STATCOM装置简图 178

图 71复平面中的正弦信号相量 182 图 72发电机组功率频率静态特性 184 图 73负荷有功功率频率静态特性 185 图 74一次调频示意图 187 图 75二次调频示意图 187 图 76单机系统模型框图 189 图 77频率下降过程中的特征量 190 图 78系统备用对频率动态过程的影响 190 图 79两机系统示意图 191 图 710电力系统运行状态及转换关系 199 图 711考虑低频减载措施时的单机系统模型框图 201 图 712低频减载动作效果 (无恢复级) 202 图 713低频减载动作效果 (有恢复级) 202

表 21可控硅励磁调节器传递函数框图中参数的说明 41 表 22机械液压式调速器框图中各项参数的说明 46 表 23功频电液式调速系统框图中各项参数的说明 48

表 31例 37的计算结果 91

表 41各种简单故障下的附加电抗 113

表 51直接法和时域仿真法的优缺点对比 139 表 52采用直接法分析电力系统暂态稳定的三个阶段 139 表 53时域仿真方法与直接法的原理对比 141

表 71低频减载方案 2022100433B

本书共分七章，分别为概述、电力系统的主要元件特性、电力系统静态稳定、电力系统暂态稳定、电力系统暂态稳定分析的直接法、电力系统电压稳定、电力系统频率稳定，并包含一个附录：稳定性分析的数学基础。

本书的目的是帮助读者掌握电力系统稳定的基本概念和基本分析方法，讲解中既注重数学推导，也注重分析概念和公式的物理意义，并配有适当数目的例题和习题。可作为高等院校相关专业本科生教材和研究生参考书。

本书共23章。第1～第4章介绍静态电压稳定分析的基本方法、静态电压稳定极限点识别和计算的混合算法及含二次电压控制的静态电压稳定分析方法。第5～第18章介绍非线性最优控制问题的求解方法，电压稳定全过程精确仿真和准稳态仿真方法，非线性最优控制的直接动态优化法和间接动态优化法、模型预测控制方法、分布式模型预测控制方法及多目标强化学习方法应用于求解长期电压稳定控制问题。第19～第23章介绍暂态电压稳定控制方法，包括基于轨迹灵敏度法的暂态电压稳定预防控制、基于模型预测控制的暂态电压稳定紧急控制方法、多目标混合整数最优控制应用于求解暂态电压紧急控制问题及三级电压控制体系下暂态电压稳定仿真及紧急控制方法。本书对所提出的各种算法均从模型建立、算法实现等方面进行了详细推导；在算例分析中，不仅采用了国际通用的标准试验系统作为算例，且采用了真实省级电网的实际运行数据作为算例。

在进行稳定分析时，若有不利于水工建筑物抗滑稳定的缓倾角软弱夹层或断裂面存在时，尚应核算可能沿组合滑裂面滑动的抗滑稳定性。

前言

缩略词表

第1章静态电压稳定分析的基本方法

第2章静态电压稳定极限点识别和计算的混合算法

第3章含二次电压控制的PV曲线计算

第4章含二次电压控制静态电压稳定裕度计算的最优潮流法

第5章非线性最优控制问题的求解方法

第6章电压稳定全过程精确仿真和准稳态仿真

第7章长期电压稳定控制的直接动态优化方法

第8章长期电压稳定控制的多波前快速求解方法

第9章长期电压稳定控制的线搜索滤波器内点法

第10章保留二次电压控制器的长期电压稳定控制切换直接算法

第11章长期电压稳定控制的间接动态优化方法

第12章基于轨迹灵敏度的长期电压稳定模型预测控制方法

第13章基于修正轨迹灵敏度的长期电压稳定模型预测控制方法

第14章长期电压稳定的非线性模型预测控制方法

第15章长期电压稳定非线性模型预测控制的可行性恢复算法

第16章长期电压稳定模型预测控制的非线性规划灵敏度算法

第17章长期电压稳定分布式模型预测控制方法

第18章长期电压稳定多目标协调二次电压控制方法

第19章基于轨迹灵敏度的暂态电压稳定预防控制方法

第20章暂态电压稳定模型预测控制方法

第21章暂态电压稳定多目标混合整数最优控制方法

第22章考虑快投电容器的暂态电压稳定控制方法

第23章三级电压控制体系下暂态电压稳定仿真及控制

附录A新英格兰10机39节点系统原始参数

附录BIEEE50机145节点系统原始参数 2100433B